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山东省济南外国语学校2014届九年级第一次学业水平模拟考试数学试题(原卷版)
选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。请将答案填写在下列题框中）1．计算-3的值是A．9 B．?9 C．6 D．?6 22．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（
）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（
）（A）2.5×10 8 （B）2.5×10 7
（C）2.5×10
6 （D）25×10 64．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（
）（A）1.71
（D）2.315．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（
）(A) 20° (B)
（D) 35°6．下列运算正确的是（
）（A）x＋x=x
（B）2x－x=1
（C）x?x=x
（D）x÷x=x7．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o，则“蘑菇罐头”字样的长度为（
）（A）?7?7?cm
（D）7πcm 4248．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做10022次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲=0.1，S乙=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（
（D）④29．若一次函数y=ax＋（ba≠0）的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y=ax＋bx的对称轴为（
）（A）直线x=1
（B）直线x=－2（C）直线x=－1
（D）直线x=－410．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（
）（A）1111
（D） 345611．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（
）（A）（B）8
（C）（D）112．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=的交点的个数为（
） x(A)0个
(D)不能确定13．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（
(C) 2151(D)
6314．如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm)，则s(cm)与t(s)的函数关系可用图像表示为（
）2215．如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论： ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=(A)①②③
(D)②③④ 1BD；其中正确结论的是（
） 4第 II卷
非选择题（共75分）16．分解因式：ax-2ax+a=
．17．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60?，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30?，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为
米. 18．方程：23?x1?1?的根是____________. x?44?x3x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为419．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y?20．已知??x?2y?4k，且?1?x?y?0，则k的取值范围为
.?2x?y?2k?122x的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3?An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3?Bn321．二次函数y=在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3?Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3?四边形An1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3?=∠An1BnAn =60°，菱形An1BnAnCn的周长为
． 三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）?1?0022．（1）计算： ????2?2?2sin45?(3??) ?2?（2）化简：?1x?22x?21?? x2?1x2?2x?1x?123．（1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
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云南省临沧市镇康县勐捧中学2013年九年级第一轮学业水平模拟考试数学试卷（含答案和答题卷）
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云南省临沧市镇康县勐捧中学2013年九年级第一轮学业水平模拟考试数学试卷（含答案和答题卷）
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 11:38:13
　　勐捧中学2013年九年级第一轮学业水平模拟考试　　数学试卷　　（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分
考试用时120分钟）　　一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）　　1．下列计算正确的是（
）　　A．a5＋a3＝a8
C．2-2＝－4
D．x2?x3＝x6　　2．据有关部门统计，2011年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（
）　　A．1.
B．14.877×103
D．1.　　3、 如下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是
）　　4．不等式x＋3＞3x－5的解集为（
）　　A．x＜1
D．x＜4　　5．一次函数y＝－x＋3的图象不经过（
）　　A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限　　6．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（
）　　A．30
D．45　　7．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝5cm，BD＝8cm，　　且D是AC的中点，则AC的长等于（
）　　A．3cm
D．11cm8．已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为（
）　　A．24cm2
D．33cm2　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）　　9．－2012的相反数是
．　　10．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝6，则BC＝
．　　11．一元二次方程x2＝3x的解是
．　　12．如图，DE∥BF，若∠1＝40o，则∠2＝
．　　第11题　　第10题　　13．已知△ABC∽△，且∶＝16∶9，若AB＝2，则＝
．　　14．下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色的正方形个数为
．　　三、解答题（本大题共9小题，满分58分）　　15．(本小题4分)先化简，再求值：，其中a=3．　　16．(本小题6分)解方程：．　　17．(本小题6分)甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？　　18．(本小题7分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。　　19．(本小题7分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．　　（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；　　（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？　　20．（本小题7分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．　　（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；　　（2）求出四边形ABCD的面积．　　21．(本小题6分)根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：　　解答下列问题：　　（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；　　（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？　　22．(本小题7分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．　　求证：△ACE≌△ACF．　　23．（本小题8分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．　　（1）求直线AC的解析式；　　（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；　　（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．　　勐捧中学2013年九年级第一轮学业水平模拟考试　　数学答卷　　（全卷四个大题，共24个小题；满分100分，考试时间120分钟）　　题号一二三总分　　得分　　一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）　　题号　　答案　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）　　9、
；　　三、解答题（本大题共9小题，满分58分）　　15．(本小题4分)　　16．(本小题6分)　　17．(本小题6分)　　18．(本小题7分)　　19．(本小题7分)　　20．（本小题7分）　　21．(本小题6分)　　22．(本小题7分)　　23．（本小题8分）　　勐捧中学2013年九年级第一轮学业水平模拟考试　　数学参考答案　　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）　　题号　　答案BABDCCBD　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）　　9．2012
14．5n＋3　　三、解答题（本大题共9小题，满分58分）　　15．(本小题4分)先化简，再求值：，其中a=3．　　考点：分式的化简求值。　　专题：计算题。　　分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．　　解答：解：?（1）　　=?　　=　　=a+2，　　当a=3时，原式=a+2=3+2=1．　　点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．　　16．(本小题6分)解方程：．　　答案：解：方程的两边同乘（x2），得31=x2，解得x=4．检验：把x=4代入（x2）=2≠0．　　∴原方程的解为：x=4．　　17．(本小题7分)甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？　　考点：分式方程的应用。　　专题：工程问题。　　分析：等量关系为：甲工程队修900米所用时间=乙工程队修600米所用时间，把相关数值代入计算即可．　　解答：解：设乙工程队每天修x米，则甲工程队每天修（x+50）米．　　=，　　解得x=100，　　经检验x=100是原方程的解，　　∴x+100=150．　　答：乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．　　18．(本小题7分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）。　　解：根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m　　在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD　　在Rt△BDC中，由tan∠BCD=，得　　又∵BC-AB=AC，∴，∴　　答：略。　　19．(本小题7分)考点：列表法与树状图法。　　分析：（1）根据题意此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；注意要做到不重不漏；　　（2）依据表格或树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．　　解答：解：（1）解法一　　解法二：　　转盘2　　转盘1CD　　A（A，C）（A，D）　　B（B，C）（B，D）　　C（C，C）（C，D）　　（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．　　点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　　20．（本小题7分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．　　（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；　　（2）求出四边形ABCD的面积．　　考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。　　分析：（1）分别作A，B，C，D关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，即可得出答案；　　（2）根据三角形底乘以高除以2，即可得出答案．　　解答：解（1）如图所示：　　（2）四边形ABCD的面积=．　　点评：此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和三角形面积求法，得出对应点的坐标是解决问题的关键．　　21．(本小题6分)根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：　　解答下列问题：　　（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；　　（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？　　考点：条形统计图；扇形统计图。　　专题：计算题；图表型。　　分析：（1）由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人，再根据条形图求得大学，高中，初中，以及其他学历的人数，则可知小学学历的人数；　　（2）根据扇形图求得第五次全国人口普查中某市常住人口中高中学历的百分比，再求得第六次全国人口普查中该市常住人口中高中学历的百分比，求其差即可．　　解答：解：（1）=130（万人）；　　（2）第五次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：13%17%38%32%=10%，　　∴第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：×100%≈12.2%，　　∴第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是：12.2%10%=2.2%．　　点评：此题考查了扇形统计图与条形统计图的知识．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．　　22．(本小题7分)如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．　　求证：△ACE≌△ACF．　　考点：菱形的性质；全等三角形的判定。　　专题：证明题。　　分析：根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．　　解答：解：证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，　　∴∠FAC=∠EAC，　　∵AC=AC，AE=AF，　　∴△ACE≌△ACF．　　点评：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．　　23．（本小题8分）如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(8，6)，直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D．　　（1）求直线AC的解析式；　　（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；　　（3）在抛物线上是否存在点Q，使得S△PAD: S△QOA=8:25，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．　　考点：二次函数综合题。　　专题：代数几何综合题。　　分析：（1）先求出A、C两点的坐标即可求出直线AC的解析式；　　（2）求出O、M、A三点坐标，将三点坐标代入函数解析式便可求出经过点O、M、A的抛物线的解析式；　　（3）根据题意先求出Q点的y坐标，在根据Q在抛物线上的关系求出Q点的横坐标，便可得出答案．　　解答：解：（1）由题意四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6）可知：　　A、C两点坐标为A（8，0），C（0，6），　　设直线AC的解析式y=kx+b，　　将A（8，0），C（0，6）两点坐标代入y=kx+b，　　解得，　　故直线AC的解析式为；　　（2）由题意可知O（0，0），M（4，3），A（8，0），　　设经过点O、M、A的抛物线的解析式为y=ax2+bx，　　将M（4，3），A（8，0），两点坐标代入y=ax2+bx，　　得，　　解得，　　故经过点O、M、A的抛物线的解析式为；　　（3）∵△AOC∽△APD，　　∴，　　即，　　解得PD=2.4，AD=3.2，S△PAD：=×PD×AD=，　　∵S△PAD：S△QOA=8：25，　　∴S△QOA=12，　　S△QOA=×OA×|yQ|=×8×|yQ|=12，　　解得|y|Q=3，　　又∵点Q在抛物线上，　　所以=3或=3，　　解方程得x1=4，x2=4+4，x3=44，　　故Q点的坐标为、、Q（4，3）．　　点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法和三角形的相似等知识点，是各地中考的热点和难点，，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
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2015年初中数学学业水平第一次抽测试题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年初中数学学业水平第一次抽测试题（有答案）
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
2015年红塔区初中学业水平考试第一次抽测数学试题卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡 一并交回。
一、（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最大的数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& A.2&&&&&&&&&&&&& B.-8&&&&&&&&& C.0&&&&&&&&&&&& D.12. 我国南海海域面积为，用科 学记数法表示正确的是A.3.5×107 km2&&&&&&&&&&&&&&&& B. 3.5×106 km2&C.35 ×105km2&&&&&&&&&&&&&&&&& D.0.35×107 km23. 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的俯视图是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4．下列计算正确的是A.&&&&&&&&&&&&&&& B. C.&&&&&&&&&&&&&&& D.& 5. 一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是&& A.有两个不相等的正根&&&&&&& B.有两个不相等的负根 C.没有实数根&&&&&&&&&&&&&&& D.有两个相等的实数根6. 下列二次根式中，不能与 合并的是A. &&&&& & B. &&&&&&& C.& &&&&&&&&&&&&&& D.& 7. 不等式组 的解集是A. 2x3&&&&&&&&&&&&&&& B. x3&&&& &C. x2&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. 无解8.如图，在△ABC 中，DE∥BC， AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm则BC的长是A.3.6 cm&&&&&&&&&&&&& B.4 &C. 4 cm&&&&&&&&&&&&& D.1.6 cm二、题（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分）9. 分解因式： =&&&&&&&&&&&&& .10.如果单项式 与 是同类项，那么x－y的值为&&&&&&&&& ．11. 函数 的自变量x的取值范围是　&&&&&&&& 　．12. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）&3&4&5&8户& 数&2&3&4&1
则这10户家庭的月用水量的中位数是&&&&&&&&&&&&& .13.如图，若DE∥BF，含30°角的直角三角板顶点A在直线DE上，顶点B在直线BF上,∠CBF=20°，则∠CAE =& 　　 ．
14. 观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102……猜想13+23+33+……+n3=　& 　&&&&&&&&&&&& ．(用n的代数式表示,n是正整数)三、解答题（本题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）计算： .&
16．（本小题5分） 如图，已知:AB∥DE，AB=DE,请你再添加一个条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ,使△ABC≌△EDF，并证明.&
17．（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？&
18．（本小题7分）某区教育行政部门为了了解九年级学生每周参加课外活动的情况，随机抽样调查了某校九年级学生一周参加课外活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求该校九年级学生总数；（2）求每周课外活动时间为4小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）如果该区共有九年级学生6000人，请你估计全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时”的大约有多少人？
19.（本小题7分）如图，把一个圆平均分成4等份，制作成中间有指针的转盘，指针可以自由转动，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，转盘的位置固定，转动指针后任其自由停止，指针停止后指向其中一个扇形（指针指向两个扇形的交线时，重新转动指针）．（1）求当转动指针，指针自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在没有标数字的扇形内填入一个正整数，使得分别转动指针2次，指针自由停止后，指针所指扇形的两个数字的和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或画数状图说明概率相等．
20．（本小题6分）中俄“海上联合”军事演习中，如图，海中有一个小岛 A，它周围8.5海里内有暗礁，一艘舰艇由西向东航行，在 D点测得小岛 A在北偏东60°方向上，航行 12海里到达 B点，这时测得小岛 A在北偏东 30°方向上，请通过计算加以说明这艘舰艇在B处开始是否需要调整航线,才能安全通过这一海域? (& )&
21．（本小题6分）如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，D点的坐标是（0，3）, 另两边与反比例函数& ( ≠0)的图象分别相交于点E，F（点E不与D、A重合），且DE＝2.&(1)求反比例函数的解析式；(2)小明求出反比例函数的解析式后，过点E作EH⊥x轴于点H, 过点F作FG⊥EH于点G，进一步研究四边形AEGF的特征后提出：“当四边形AEGF为正方形时，矩形ABOD也是正方形”．针对小明提出的问题，请你判断是否正确？并说明理由．&
22.（本小题7分）已知: 在RtΔABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙O与BC与相交于点E，在AC上取一点D，使得DE=AD.（1）求证：ED是⊙O的切线.（2）当BC=10，AD =4时，求⊙O的半径. &23．（本小题9分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线y=-x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,-4)，B点在轴 上.（1）求b的值及二次函数的解析式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为 ，点P的横坐标为 ，求 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；（ 3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
&2015年红塔区初中学业水平考试第一次抽测数 学 参 考 答 案一、（每题3分，共24分）题号&1&2&3&4&5&6&7&8答案&A&B&A&D&C&D&B&C二、题（每题3分，共18分）9．a(a+1)2&&&&&&&&&&&& 10．1&&&&&&&&&&&&&& 11．x≠112．4.5&&&&&&&&&&&&&& 13．70°&&&&&&&&&&& 14． 三、解答题（9小题，共58分）15．(本小题5分)& 解：原式=&&&&&&&&&&&&&& …………………3分&&&&&&&& =3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………5分16．(本小题5分)解：& AC=EF 或AF=EC或∠B=∠D& ……………２分&(答案不唯一，填其中一个即可)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x k b 1 . c o m证明： AB∥DE, &∠A=∠E．&& 　　　　　　 ……………３分在△ABC与△EDF中：& ， 　　　& ……………４分&.　　　……………５分17．（本小题6分）解：设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x－10）天．　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&&&&&&&& ……………1分由题意,得& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………3分解方程,得x=30&&&& x－10=3 0－10=20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………4分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 经检验x=30是所列方程的解&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………5分&& 答：甲队单独完成此项任务需要20天，乙队单独 完成此项任务需要30天．…………6分
18.（本小题7分）解：（1）九年级学生总数是& 20÷10%=200 (人 )& ……………2分
（2）每周课外活动时间为4小时的学生人数是200×30%=60& (人)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………4 分&（3） 6000×(10%+15%)=00& (人)&& 全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时的大约有1500人．…………7分
19. （本小题7分） 解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，∴指针指向没有标数字扇形的概率为p= ．&&&&&&&&& ……………3分
（2）在没有标数字扇形填入&& 7&& ，（答案不唯一）&&&&&&&&&&& ……………4分∵和&7&2&5&67&14&9&12&132&9&4&7&85&12&7&10&116&13&8&11&12
20.（本小题6分）解：过点A作AC⊥DB，垂足为点C，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………1分由题意，得∠ADB=30°∠ABC=60° ∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=60°，∴∠DAB = ∠ADB =30°.∴&& AB=DB=12 ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………3分在Rt△ACB中：∵ sin ,&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………4分∴AC=ABsin& & ≈6×1.73=10.38＞8.5 ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………5分
∴这艘舰艇在B处不需要调整航线,能安全通过这一海域.&& ……………6分
21. （本小题6分）解：(1) ∵ 矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，D点的坐标是（0，3）, DE＝2∴&& 矩形ABOD的边OD=3&& E(2，3).&&&&& ……………1分∵& 点E(2，3)在反比例函数& (k≠0)的图象上，∴& k =xy =6.∴& 反比例函数的解析式是 .&&&&&&&&& ……………3分(2) 小明提出的问题是否正确；&&&&&&&&&&&& ……………4分&当四边形AEGF为正方形时，设边长为a，则F(2+a，3－a)∵点F(2+a，3－a)在反比例函数的解析式是 的图象上，∴& （2+a）（3－a)=6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………5分化简，得 &&&&&& a(a-1)=0&( )&&& ∴&& F(3，2)&&&&& A( 3，3)& 即DA=AB=3
∵四边形ABOD是矩形
∴四边形ABOD是正方形.&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………6分
22. （本小题7分）证明：连接AE、OE&&&&& ……………1分∵∠BAC=90°, ∴∠1+∠3=90°.∵DE=AD,OA=OE,∴∠3=∠4, ∠1=∠2.∴∠2+∠4=90°即OE⊥DE. ……………3分又∵OE是⊙O的半径，∴ED是⊙O的切线.&& ……………4分（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠AEC=90°.& ∴∠4+∠5=90°,∠3+∠C=90°.∵∠3=∠4,∴∠5=∠C.∴DE=DC=AD=4.&在RtΔABC中： ∴⊙O的直径AB=6∴⊙O的半径OA=3&&&&& ……………7分 23．（本小题9分）解：（1）∵ 点A(3,-4)在直线y=-x+b上，&∴ -4=-3+b.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴b=-1&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………1分∵二次函数图象的顶点坐标为C(1,0) ∴ 设所求二次函数的解析式为y=a(x-1)2.………………2分∵ 点A(3,-4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，∴ -4= a (3-1)2,∴ a =-1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴ 所求二次函数的解析式为y=-(x-1)2. &即y =-x2+2x-1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………3分(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .∴PE=h= yE - yP&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………4分=(-x2+2x-1) - (-x-1)&&&&&&&&&&&& =-x2+3x.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………5分即h=-x2+3x (0＜x＜3).&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………6分(3) 存在.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………………7分∵PE∥DC，要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. …………………8分∵ 点D在直线y=-x-1上,∴ 点D的坐标为(1,-2),∴ -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解之，得& x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)&& ∴ 当P点的坐标为(2,-3)时，四边形DCEP是平行四边形.&&&&& ……………9分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数．&文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
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