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48小时点击排行历史、泼妇、老百姓
博主：李铁锤 　发表时间： 11:05:04 &
有一段时间，我喜欢在秋天阳光金黄的午后到学校周边的旧书店淘书，当时淘了不少内容怪异的书，例如一本打倒叛徒、内奸、工贼刘少奇的书才两块钱，里面都是骂他的文章，还有很多红色塑料皮包装的那个时代的书，也便宜，看了感想也是怪异的。
在这种感想中，我一般会联想到上初中时《社会发展简史》这门教材，里面的主题是资本主义是血淋淋的剥削与被剥削，奴隶社会也是的，封建社会也是的，只有社会主义是最好的，没有那些社会的一点坏毛病。
好像有一册课本前面的几页插图上还有“收租院”那种画。当时看了觉得那画很真实，我们村的粮食一到收获的季节也是这样大部分被收走了，我的母亲也是衣衫破旧终年劳碌，面有菜色加满脸挥之不去的愁容，村里大部分孩子也是衣衫破旧，成天赤脚，小腿瘦骨嶙峋的。我对比书上算了算，我生活的时代已经是社会主义了，可怎么与社会主义不一样，那时自己给出的答案是乡下干部太恶毒了，歪嘴和尚念坏了上面的一部好经，对这本教材还是一点也不怀疑。
那个时代远去后，一些资料里说真实的刘文彩对当地教育很有贡献，还有点宅心仁厚，以前的那些画还有文章是当年根据斗争宣传需要塑造出来的历史，根据我的人生经验，刘文彩有剥削行径是肯定的，那些画与文章绝对夸大了不少，这一点也是肯定的。
在乡下没有电视前，父亲对白纸黑字印刷出来的东西总是很敬畏，说能印刷成白纸黑字的书，那还有假。可他一方面又说报纸成天睁着眼睛说瞎话，却又总是去镇上找报纸回来看。我从他带回来的报纸中，知道那些年的历史就是领导总是在开会，搞接见，粮食总是在丰收，还有一点不是历史，是我对历史的体会：统治者很会忽悠，农民的负担上面总是说要减轻，却一年也没减轻。
第一次知道不能太相信正史也要看点野史，好像是在高中，老师说是鲁迅的观点，当时我还觉得鲁迅说得不一定对，他本来就偏激，正史肯定还是很客观的。第一次知道“历史是一个任人打扮的小姑娘”，好像是在大学，后来一个同学说：“一切历史都是政治史”，我觉得也很精辟，这时候，我已经知道历史在很多方面是靠不住的，里面添油加醋或人为避开的东西太多了。
知道正儿八经的历史多有虚假外，就懒得读历史了，都说文史哲不分家，我不信邪，偏偏找能分家的那些中文看，但避不开人们生活中谈历史，从他们的谈话中，我发现人们的历史观也很可笑的，我自己也曾经一样可笑。例如我以前最崇拜成吉思汗，崇拜他能打那么远，崇拜后还可惜：他那时候要是有坦克与巡洋舰的话就好了，整个地球都一定会被他征服，作为中国人就更自豪了。我还很自豪我们祖先多次大象碾蚂蚁一样出兵朝鲜日本，显示了我们大国的威武，很多年后才突然醒悟：其实这就是侵略，成吉思汗也根本不是汉人，他还把我们汉人打得落花流水，让汉人丢死了脸；出兵朝鲜日本也不是那么轻松，经常海面飘满了中国士兵的死尸，有时候还是海风直接刮翻船窝囊淹死的。可人们就是想不到那一层，或者说避开那一层。
不知道外国人对待历史有没有这种两套标准的自私坏毛病，反正我们这病不轻，人家侵略我们，就记仇似地鞭挞不休，自己侵略人家，就当成自己强大的荣威，还乐此不疲地夸耀。这样一想，我就想做一个实验，把那个通奸被抓的女子拖到中国，再让耶稣说那句话，耶稣话音一落，石头肯定马上雨点一样砸向那个通奸的女人，虽然他们个个都通奸过，通奸越厉害的人砸得肯定越张扬，以表示自己干净。
&&&& 成吉思汗其实就是一个以攻人家的城池，杀人家的男人，夺人家的财物女人为乐的战争魔头，我们却一直在宣扬他过人的征服武功，却不反思那就是侵略，也没有人去想他给多少小人物与小人物的家庭带来的毁灭性痛苦。
前天看了一篇《国人历史观的笑柄》的文章，作者说国人谈历史武断又霸道，例如连出租车司机都一口咬定钓鱼岛自古就是中国的，台湾自古就是中国的，“自古”是多古？怎么就是中国的？却说不清楚了。
这样一想真是问题，海里的岛屿不是哪个人自个建的，如果是谁先看到就像乡下人看到一堆牛粪，赶紧插个树枝在牛粪上，表明被占领了，后来看到的人当然不服气，那牛屎也不是你屙出来的，凭什么插个树枝就是你的了，拔掉你的树枝，我再插个棍子就可以是我的，或者干脆一铲子铲走，也不觉得做了亏心事。
按照这个逻辑，还可以谁厉害就是谁的，谁能霸占住就是谁的，谁人多就是谁的，离谁近就是谁的，这种思维其实都潜藏着危险，那就自然谁心里都不服，既然是占，你先占可以是你的，我强大了，我赶跑你也是自然，所以，人类自然就打个不停。
其实疆域扩大与大一统的过程，很多就是鸠占鹊巢的过程，这个过程可能不是血腥就是屈辱，自古是谁的，真还说不清楚。
&&& 老百姓的历史观还不是受读书人影响的，可见写史的人的历史观念也高明不到哪儿去。他们写的历史总是以王朝更替为纲，主写帝王将相，佐料是才子佳人，对于老百姓是没有文字的。以后写当代史，可能也像人大政协会议，主角是各路高官，佐料是成功商人当红明星，根本没大几亿的老百姓什么事。偶尔寥寥几笔提下老百姓，也是类如“XX年间，关中大旱，民不聊生，饿殍遍野，农民纷纷暴动”之类，我在看了这样的史书开头后就总疑问：南方经常水灾横行，为什么很少见到史书这样开头的：“XX年间，湘中大洪，民不聊生，漂尸遍野，农民纷纷暴动”，看来写历史的人也像写公文一样，喜欢千篇一律。
受了宫刑屈辱的司马迁怀着怨气发泄的《史记》里也没什么老百姓的事，二十四史也没什么老百姓的文字，《资治通鉴》也是为统治者统治百姓提供借鉴的。写小人物的《夹边沟纪事》这类纪实小说，倒是小人物真实的历史，既然叫它纪实文学，可见没人把它当历史，它也不是历史的写法，写到这里突然想到了一句话：小说是用虚假来反映的真实，历史是真实地制造虚假。
&如果说外国人写历史也没有老百姓的徘蚴拢鞘峭夤艘膊欢裕Ω靡黄鹋校皇强梢阅美吹钡布啤
&& &近年来写历史一直流行用一种革命的宏大叙事方式写史成了主导，初中高中的历史书内容几乎就是战争更替史，进了大学还要学一门《中国革命史》，好像后来改成了《中国近代史纲要》，其实是换个封皮与题目，内容还是一样，与高中历史内容上基本是重复的，主要体现突出大人物或某一团体如何为中国寻出路的历史，如何带领老百姓抗争奋斗的历史，照样没有老百姓的什么文字。
&要想写史的人不虚美、不隐恶，那是理想要求，首先还不谈史德，语言文字是天生的世界观，权力的霸权直接产生语言的霸权。古代有《三字经》的时候，古人小时候肯定要读《三字经》，大了就读四书五经，现在的人从小要读《一件珍贵的衬衫》之类的课文，大了要不停重复学习马克思主义原理，思维方式历史观潜移默化就形成了，这个过程自己一般感觉不出来，在写历史的时候，他们一般也感觉不到自己已经受到了这些因素的影响。即使当代人不写当代史，他们写历史的思维还是写当代史的思维，写的时候还觉得皇帝瞪着高深莫测的眼睛站在旁边。
写正史有点像写家谱，梳理清楚年代脉络外，就是顺着这个脉络写自己家族的荣耀，祖上的功绩。
写正史的人基本是皇帝请的长工，就像小时候请到家里干活的木工，吃人家饭，拿人家的工钱，干活肯定要按照主人的意愿。这主人如果是皇帝，写史的人可能就是两种身份了：犬儒与犬臣，两种身份一加，正史肯定就粉饰太多，即使写的是前朝，那也是封建王朝，只是主人换了而已，根子的合法性不能否定，我们当今是社会主义，写封建王朝当然可以一棒子打死，所以看正史最好只能看大线条，这个一般还是真实的。
&说到当代人不写当代史，我突然有了一个想法，都说新闻纸是真实的历史，如果有一天其他的资料完全没有了，只留下了那类报刊，按照那个写历史就坏了，不但虚假，而且造神，史书中还是没有老百姓的事。
还有一种大历史的写法很受学者推崇，这种写法还是没有突出老百姓，历史不是人民群众创造的？
历史应该一方面记载人类的真实经历，一方面是反思人类在发展中的经验与教训，写历史是为记忆也是为了反思的，为了让后人知道先人做了什么，哪些做错了，错在哪里，自己从哪里延续，到哪里去，这个路怎样走才是明智。
不是站在一个民族、一个国家，或者一个集团的立场来写历史，写自己的祖先留下了多少丰功伟绩征战功德，我总觉得那些功德是与杀人草菅人命联系起来的。人与人之间，想起来经常要相互残杀，杀多了杀赢了就是史书夸耀的功德，就觉得人的理性一下子荒诞不经，
&&& 一个时期的历史，弄清楚不难，写起来全面反映也不难，宏观的历史把握大的脉络，民间底层的历史真实地反映生活的小角落。
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New Patient （新病人）
NP是Network Processor的，意为处理器。根据“”的定义：网络处理器是一种可编程器件，它特定地应用于通信领域的各种任务，比如包处理、、、、QoS等。 网络处理器器件内部通常由若干个微码处理器和若干硬件协处理器组成，且多个微码处理器在NP内部并行处理，通过预先编制的微码来控制处理流程。对于某些复杂的标准操作，如内存操作、路由表查找算法、QoS的拥塞控制算法、流量调度算法等，则采用硬件协处理器来进一步提高处理性能，从而实现了业务灵活性和高性能的有机结合。
NP的多种产品形态 目前NP主要用于网络骨干设备和网络接入设备，用来开发从网络第2层到第7层的各种服务和应用。目前，采用NP处理分组交换的厂家，既有第一梯队的网络公司，如思科、北电和朗讯等，也有不少后起之秀，如华为、中兴、港湾等。但是，其NP用途却不尽相同：思科宽带汇聚系列产品使用了思科的并行快速转发（PXF）NP，它被业内称为“NP的鼻祖”；华为在“第五代路由器”NE80/40/20系列产品中全面采用了NP；港湾的高端路由器、核心交换机，如NetHammer G系列采用了NP相关技术；UT斯达康公司选择了Motorola的NP作为几项3G无线接入网产品的封包转发引擎…… 哪种NP技术更适合防火墙 我们不难了解，由于各厂商所专注的NP技术领域不同，决定了NP产品之间的差异。目前，国内多数安全厂商在NP技术上大都选择了IBM或Intel的NP技术。其实，具体选用哪种NP技术开发防火墙，因素有很多，包括所选NP技术的性能和成熟度、提供NP技术的厂商实力和重视程度，以及NP技术厂商可提供的支持力度及价格。 IBM研发的Power NP系列芯片不仅支持多线程，且每个线程都有充足的指令空间，在一个线程里完成防火墙功能绰绰有余。其系列产品中，以NP4GS3为代表，该芯片最高端口速率可达OC-48，并具有4.5Mbps的报文处理能力和最大4G的端口容量，并且，其拥有IBM创新的带宽分配技术(BAT)，是进行下一代系统设计的强大部件。而且，IBM还为开发者提供了软件架构的解决方案和仿真平台，大大缩短了开发难度和周期。目前，已经有不少厂家采用IBM的芯片开发高端防火墙产品，如联想网御于2003年10月推出了国内第一款基于NP技术的千兆线速防火墙；2005年，在解决了多项基于多NP协同工作的技术难题的基础上，联想网御成功推出了万兆级的超性能防火墙。 Intel推出的IXP2000系列芯片支持微码开发，在性能上有了长足的提高，如IXP2400理论上最多可支持2.5Gbps的应用，IXP2800则支持10Gbps以上的应用。其SDK开发包一般功能十分齐全，模块化很好，便于开发人员控制。不足的是，IXP2400每个微引擎仅能存储4k*32位的指令，比较适合开发路由器和交换机这类产品；IXP2800每个微引擎能存储8k*32位的指令，基本可以满足防火墙功能开发的需要，但是，由于其性能提高带来了产品设计与应用复杂度的成倍提高，造成价格十分昂贵。此外，该系列产品的硬件查表功能比较弱，这对于防火墙这类需要大量查表操作的设备来讲，是致命的弱点。 NP防火墙将大步前行 随着新一代网络的继续发展，NP将更加倚重线速、智能化的包处理技术，而不仅仅是简单的基本性能，NP技术的发展将直接影响到NP防火墙的发展。据业内专家调查分析，NP技术将向着更高的性能、更多功能支持、多种技术并存和标准化等特征发展，基于NP的防火墙产品将随着NP的发展大步前行。 更高的性能 五年来，网络的传输速度每年翻一番，几年前的主干网速度是155Mb/s，现在已经到了10Gb/s，两到三年内又会提高到40Gb/s，网络处理器也必须满足这种变化。NP性能的提高，将直接推动防火墙性能的提高。 更多的功能支持 随着网络处理器在更多领域中的应用，网络处理器必须具有更多的功能支持，如深度内容处理和IPV6协议识别，以能适应防火墙等安全设备的需求。 多种技术并存 NP不是万能的，它并不会完全取代通用处理器和ASIC在网络设备中的应用。在对处理性能需求很高的高端设备中，ASIC仍然具有很强的生命力，可以预见的是，在数据层面、控制层面和管理层，通用处理器、NP和ASIC将各司其职，共同为防火墙应用提供灵活的服务。 实现标准化 NP技术的开发与应用直接促成了网络处理器论坛（NPF）的诞生。NPF的成立，将进一步推动NP的发展，实现标准化，解决产品互连互通和软件可移植性等问题。 涌现庞大的第三方开发队伍 随着标准化工作的深入，再加上网络处理器本身具有模块化结构的特点，将涌现出一支庞大的第三方队伍，在硬件组件、NP操作系统、开发工具、软件应用等方面努力。 总之，防火墙技术与NP技术开始紧密地联系在一起，NP技术的变革将推动防火墙技术向着更高性能、更多功能以及标准化的方向发展。元素符号： Np&&英文名： Neptunium&&中文名： 镎& &&&相对原子质量： 237.048&&常见化合价： +3,+4,+5,+6&&电负性： 1.36&&外围电子排布： 5f4 6d1 7s2&&核外电子排布： 2,8,18,32,23,8,2&&同位素及放射线：& &Np-235【1.08y】 Np-236【155000y】 Np-236m【22.5h】 Np-237(放 α【2140000y】) Np-238【2.11d】 Np-239【2.35d】 Np-240【1.03h】 Np-240m【7.22m】 电子亲合和能： 0 KJ·mol-1 第一电离能： 600 KJ·mol-1 第二电离能： 0 KJ·mol-1 第三电离能： 0 KJ·mol-1 单质密度： 20.45 g/cm3 单质熔点： 640.0 ℃ 单质沸点： 3902.0 ℃ 原子半径： 0 埃 离子半径： 埃 共价半径： 0 埃 常见化合物： NpO2 NpF4&&&&发现人： 麦克米伦、阿贝尔森&&时间： 1940&&地点： 美国&&&&名称由来： 得名于海王星的名字“Neptune”。&&元素描述： 稀有的银白色放射性金属。&&元素来源： 用慢中子轰击铀原子而得到。&&元素用途： 没有什么实际用途。&&P/NP问题是在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它被“克雷数学研究所”（Clay Mathematics Institute, 简称CMI）在千禧年大奖难题中收录。P/NP问题中包含了复杂度类P与NP的关系。1971年史提芬·古克(Stephen A. Cook) 和 Leonid Levin 相对独立的提出了下面的问题,即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。 P和NP 复杂度类P包含所有那些可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有其肯定解可以在给定正确信息的多项式时间内验证的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的: P和NP相等吗? 在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个相信答案是肯定的，22个不确定，而8个相信该问题可能和现在所接受的公理独立，所以不可能证明或证否。【1】 对于正确的解答，有一个,000,000美元的奖励。 NP-完全问题(或者叫NPC)的集合在这个讨论中有重大作用，它们可以大致的被描述为那些在NP中最不像在P中的。(确切定义细节请参看NP-完全)理论计算机科学家现在相信P, NP,和NPC类之间的关系如图中所示，其中P和NPC类不交。 假设P ≠ NP的复杂度类的图解.如P = NP则三个类相同.本质上，P = NP问题问道：如果是/不是问题的正面答案可以很快验证，其答案是否也可以很快计算？这里有一个给你找点这个问题的感觉的例子。给定一个大数Y,我们可以问Y是否是复合数。例如，我们可能问是否有非平凡的因子。回答是肯定的，虽然手工找出一个因子很麻烦。从另一个方面讲，如果有人声称答案是"对，因为224737可以整除",则我们可以很快用一个除法来验证。验证一个数是除数比首先找出除数来简单得多。用于验证一个正面答案所需的信息也称为证书。所以我们的结论是，给定 正确的证书，问题的正面答案可以很快的(也就是，在多项式时间内)验证，而这就是这个问题属于NP的原因。虽然这个特定的问题，最近被证明为也在P类中(参看下面的关于"质数在P中"的参考),这一点也不明显，而且有很多类似的问题相信不属于类P。 限制到是/不是问题并没有改变问题；即使我们允许更复杂的答案，最后的问题(是否FP = FNP)是等价的。 形式化定义更正式一些，一个决定问题是一个取一些字符串为输入并要求输出为是或否的问题。若有一个算法（譬如图灵机，或一个LISP或Pascal的程序并有无限的内存）能够在最多nk步内对一个串长度为n的输入给出正确答案，其中k是某个不依赖于输入串的常数，则我们称该问题可以在多项式时间内解决，并且将它置入类P。直观的讲，我们将P中的问题视为可以较快解决的问题。 现在假设有一个算法A(w,C)取两个参数，一个串w，也就是我们的决定问题的输入串，而另一个串C是“建议证明”，并且使得A在最多nk步之内产生“是/否”答案（其中n是w的长度而k不依赖于w）。进一步假设 w是一个答案为“是”的例子，当且仅当，存在C使得A(w,C)返回“是”。 则我们称这个问题可以在非决定性多项式时间内解决，且将它放入NP类。我们把算法A作为一个所建议的证明的检验器，它运行足够快。（注意缩写NP代表“Non-deterministic（非确定性）Polynomial（多项式）”而不是代表“Non-Polynomial（非多项式）。） NP完全要解决P = NP问题，NP完全的概念非常有用。不严格的讲，NP完全问题是NP类中“最难”的问题，也就是说它们是最可能不属于P类的。这是因为任何NP中的问题可以在多项式时间内变换成为任何特定NP完全问题的一个特例。例如，旅行商问题的判定问题版本是NP完全的。所以NP中的任何问题的任何特例可以在多项式时间内机械地转换成旅行商问题的一个特例。所以若旅行商问题被证明为在P内，则P = NP！旅行商问题是很多这样的NP完全的问题之一。若任何一个NP完全的问题在P内，则可以推出P = NP。不幸的是，很多重要的问题被证明为NP完全，但没有一个有已知快速的算法。 更难的问题虽然是否P=NP还是未知的，在P之外的问题是已经知道存在的。寻找国际象棋或围棋最佳走法（在n乘n棋盘上）是指数时间完全的。因为可以证明P ≠ EXPTIME（指数时间），这些问题位于P之外，所以需要比多项式时间更多的时间。判定Presburger算术中的命题是否为真的问题更加困难。Fischer和Rabin于1974年证明每个决定Presburger命题的真伪性的算法有最少2^(2^(cn))的运行时间，c为某个常数。这里，n是Presburger命题的长度。因此，该命题已知需要比指数时间更多的运行时间。不可判定问题是更加困难的，例如停机问题。它们无法在任何给定时间内解决。 P真的容易处理吗？上面所有的讨论假设了P表示“容易”而“不在P中”表示“困难”。这是一个在复杂度理论中常见而且有一定准确性的假设，它在实践中却不总是真的，原因包括如下几点： 它忽略了常数因子。一个需要101000n时间的问题是属于P的（它是线性时间的），但是事实上完全无法处理。一个需要10-100002n时间的问题不是在P中的（它是指数时间的），但是对于n 取值直到几千时还是很容易处理的。 它忽略了指数的大小。一个时间复杂度n1000属于P，但是很难对付。已经证明在P中存在需要任意大的指数的问题（参看时间等级定理）。一个时间复杂度2n/1000的问题不属于P，但对与n直到几千还是容易应对的。 它只考虑了最坏情况的复杂度。可能现实世界中的有些问题在多数时候可以在时间n中解决，但是很偶尔你会看到需要时间2n的特例。这个问题可能有一个多项式的平均时间，但最坏情况是指数式的，所以该问题不属于P。 它只考虑确定性解。可能有一个问题你可以很快解决如果你可以接受出现一点误差的可能，但是确保正确的答案会难得多。这个问题不会属于P，虽然事实上它可以很快求解。这实际上是解决属于NP而还不知道是否属于P的问题的一个办法（参看RP， BPP）。 新的诸如量子电脑这样的计算模型，可能可以快速的解决一些尚未知道是否属于P的问题；但是，没有一个它们已知能够解决的问题是NP完全的。不过，必须注意到P和NP问题的定义是采用象图灵机这样的经典计算模型的属于表述的。所以，即使一个量子计算机算法被发现能够有效的解决一个NP完全问题，我们只是有了一个快速解决困难问题的实际方法，而不是数学类P和NP相等的证明。 计算机科学家为什么认为P ≠ NP？多数计算机科学家相信P≠NP。该信念的一个关键原因是经过数十年对这些问题的研究，没有人能够发现一个NP完全问题的多项式时间算法。而且，人们早在NP完全的概念出现前就开始寻求这些算法了（Karp的21个NP完全问题，在最早发现的一批中，有所有著名的已经存在的问题】】）。进一步地，P = NP这样的结果会导出很多惊人的结果，那些结果现在被相信是不成立的，例如NP = 余NP和P = PH。 也有这样论证的：问题较难求解(NP)但容易验证(P)，这和我们日常经验是相符的。 从另一方面讲，某些研究者认为我们过于相信P ≠ NP，而应该也去寻找P = NP的证明。例如，2002年中有这样的声明： 倾向P≠NP的主要论据是在穷尽搜索的领域完全没有本质进展。也就是说，以我的观点，一个很弱的论据。算法的空间是很大的，而我们只是在开始探索的起点。【 . . . 】 费马最後定理的解决也显示非常简单的【sic】问题可能只有用非常深刻的理论才能解决。 — Moshe Vardi，莱斯大学 过分依赖某种投机不是规划研究的一个好的导引。我们必须总是尝试每个问题的两个方向。偏见可能导致著名的数学家无法解决答案和他们的预计相反的著名问题，虽然他们发展了所有所需的方法。 — Anil Nerode, 康奈尔大学 关于证明的难度的结果虽然百万美元的奖金和大量投入巨大却没有实质性结果的研究足以显示该问题是困难的，还有一些形式化的结果证明为什么该问题可能很难解决。 最常被引用的结果之一设计神喻。假想你有一个魔法机器可以解决单个问题，例如决定一个给定的数字是否为质数，但可以瞬间解决这个问题。我们的新问题是，若我们被允许任意利用这个机器，是否存在我们可以在多项式时间内验证但无法在多项式时间内解决的问题？结果是，依赖于机器能解决的问题，P = NP和P ≠ NP二者都可以证明。这个结论的后果是，任何可以修改来证明该机器的存在性的结果不能解决问题。不幸的是，几乎所有经典的方法和大部分已知的方法可以这样修改（我们称它们在相对化）。 如果这还不算太糟的话，1993年Razborov和Rudich证明的一个结果表明，给定一个特定的可信的假设，在某种意义下“自然”的证明不能解决P = NP问题。【3】 这表明一些现在似乎最有希望的方法不太可能成功。随着更多这类的定理得到证明，该定理的可能证明有越来越多的陷阱要规避。 这实际上也是为什么NP完全问题有用的原因：若有一个多项式时间算法，或者没有一个这样的算法，对于NP完全问题存在，这将用一种相信不被上述结果排除在外的方法来解决P = NP问题。 多项式时间算法没人知道多项式时间算法对于NP完全问题是否存在。但是如果这样的算法存在，我们已经知道其中的一些了！例如，下面的算法正确的接受了一个NP完全语言，但是没人知道通常它需要多久运行。它是一个多项式时间算法当且仅当P = NP。 & &// 接受NP完全语言的一个算法子集和。& &//& &// 这是一个多项式时间算法当且仅当P=NP。& &//& &// “多项式时间”表示它在多项式时间内返回“是”，若& &// 结果是“是”，否则永远运行。& &//& &// 输入：S = 一个自然数的有限集& &// 输出："是" 如果某个S的子集加起来等于0。& &//& && && &否则，它永远运行没有输出。& &// 注意:&&"程序数P" 是你将一个整数P写为二进制，然后& &//& && && &将位串考虑为一个程序。& &//& && && &每个可能的程序都可以这样产生，& &//& && && &虽然多数什么也不做因为有语法错误。& &//& && && && &FOR N = 1...infinity& && & FOR P = 1...N& && && &&&以S为输入运行程序数P N步& && && &&&IF 程序输出一个不同的整数的列表& && && && && &AND 所有整数都在S中& && && && && &AND 整数的和为0& && && &&&THEN& && && && && &OUTPUT "是" 并 停机若P = NP，则这是一个接受一个NP完全语言的多项式时间算法。“接受”表示它在多项式时间内给出“是”的答案，但允许在答案是“否”的时候永远运行。 可能我们想要“解决”子集和问题，而不是仅仅“接受”子集和语言。这表示我们想要它总是停机并返回一个“是”或“否”的答案。是否存在任何可能在多项式时间内解决这个问题的算法？没有人知道。但是如果这样的算法存在，那么我们已经知道其中的一些了！只要将上面的算法中的IF语句替换成下面的语句： & && && &&&IF 程序输出一个完整的数学证明& && && && && &AND 证明的每一步合法& && && && && &AND 结论是S确实有（或者没有）一个和为0的子集& && && &&&THEN& && && && && &OUTPUT "是" （或者"不是"如果那被证明了）并停机逻辑表述P=NP问题可以用逻辑命题的特定类的可表达性的术语来重新表述。所有P中的语言可以用一阶逻辑加上最小不动点操作（实际上，这允许了递归函数的定义）来表达。类似地，NP是可以用存在性二阶逻辑来表达—也就是，在关系、函数、和子集上排除了全域量词的二阶逻辑。多项式等级，PH中的语言对应与所有的二阶逻辑。这样，“P是NP的真子集吗”这样的问题可以表述为“是否存在性二阶逻辑能够表达带最小不动点操作的一阶逻辑的所不能表达的语言？” 花絮普林斯顿大学计算机系楼将二进制代码表述的“P=NP?”问题刻进顶楼西面的砖头上。如果证明了P=NP，砖头可以很方便的换成表示“P=NP！”。【4】 康奈尔大学的Hubert Chen博士提供了这个玩笑式的P不等于NP的证明：“反证法。设P = NP。令y为一个P = NP的证明。证明y可以用一个合格的计算机科学家在多项式时间内验证，我们认定这样的科学家的存在性为真。但是，因为P = NP，该证明y可以在多项式时间内由这样的科学家发现。但是这样的发现还没有发生（虽然这样的科学家试图发现这样的一个证明），我们得到矛盾。}