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某省体育彩票管理中心对体育彩票“七位数”数字型玩法曾推出“首位猜对即有奖”的玩法，其规律是只要所购买的任何一注数字型彩票的7位数字（首位数字可以是0）的第一个数字与开奖结果相符合，就获奖5元，已知每张彩票的购买价是2元，求：（1）随机购买一注彩票中这种奖的概率是多少？（2）随机购买10注首位各不相同的彩票中这种奖的概率是多少？（3）这种玩法对购买者和庄家谁有利？
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微信首波红包全发现金 &
2月12日21时30分左右，，微信红包“摇一摇”功能陆续披上“红包”着装，用户只需拼命甩动手机，即可能摇出红包，次数不限。此外，在抢到红包后，还能将红包分享给好友，让好友继续抢。红包先到先得，大约20分钟后，红包全部抢完。
广州的陈先生说，基本上他的朋友都“摇”到了红包，且都是现金，不复杂。还有人笑言，微信的红包个头比支付宝大，摇一摇的方式也更简单，“就是摇得有些手酸”。
&“尽管没抢到，但我抢到了好友分享出来的红包。”上海的彭女士说。
此前支付宝“抢红包”活动被指“中奖率低”“购物红包没用处”等几宗罪。
记者从腾讯方面获悉，当晚“抢红包”活动只发了现金红包，没有卡券红包。此前腾讯称将发2500万个现金红包，但记者注意到，红包数量最终显示有3600万个。不过，腾讯未透露当晚红包总额。
&“今天只是毛毛雨，春晚有大惊喜。”腾讯将联合商家在除夕的央视春晚给大家再次发现金红包，价值超过5亿元。据悉，支付宝也将在除夕夜的每个整点时分，给用户发红包。届时，酣畅淋漓的“抢红包”大战将进入高潮。
&“不发现金的都是耍流氓。”腾讯一位人士戏言。不过，毕竟微信此前还承诺过将发30亿元的卡券红包，该人士称，卡券红包发放时间“春节再说”。
“土豪”商家们的如意算盘
不像支付宝商家发购物红包能直接产生导流效应，微信联合的这些“土豪”商家们直接发现金打的是什么算盘？
微信：hong
联系人：黄生
电话咨询：134-
微信咨询：相关负责人告诉澎湃新闻记者，“商家都是挤破头来寻求合作”，12日的合作商户有陆金所、泰康、京东、伊利、微店等。
有广告主说，他们的目的就是“品牌露出”，像伊利等品牌，向来都是爱投广告的金主。
此番“抢红包”活动中，记者注意到，“品牌露出”的机会很多，包括红包抢到以后有企业形象的展示、分享给好友的红包上有品牌冠名等。此外，红包底部有一行小字，“领取红包后关注公众号”的选项默认打勾，用户抢红包的同时，顺便关注了该品牌的微信公众号。
&陆 金所相关负责人告诉记者，他们之所以发微信红包，主要是看中了微信和央视春晚这样一个全国性平台。作为平安集团旗下的P2P网贷平台，陆金所希望自己 的业务下沉到二三线城市，借款人大都来自中小企业比较密集的二三级城市，“我们的目的就是要让他们了解陆金所。”陆金所人士称，为用户准备的红包金额是九 位数(亿元级别)。
澎湃新闻记者获悉，无论是微信与商家之间的合作，还是央视与微信的合作，均是免费的。用户红包里的钱，则完全来自商户。对央视而言，结合微信又代表了传统媒体和新媒体互动的全新尝试
“微信免费给我们平台，让我们展示自己，但其实我们的广告费也出了，只不过直接给了用户，算是一个三赢的结局。”一位商家说。
马云给员工发支付宝红包
与此同时，个人红包依旧受到追捧。
微信团队的数据显示，尽管离春节还有一个星期，微信红包的用户数据已经显著提升，每日刷新纪录。微信红包2月10日的单日收发总量已超过去年峰值的10倍。据了解，去年最高峰出现在零点时分，瞬间峰值达到每分钟2.5万个红包被拆开。
支付宝个人红包收发数据目前虽未公布，但大家已明显感觉到，在2月11日抢红包活动结束后，支付宝个人红包热度也被带动起来。
连马云也不免俗。澎湃新闻记者获悉，11日晚，马云携首席市场官王帅、首席风险官邵晓峰、技术保障副总裁刘振飞等一众高管，给部分阿里员工在群里发支付宝红包。
“拿了红包就晚安了？（哭）谢谢呢？”马云在群里开玩笑说。
&“马总晚安，不要退群。”阿里员工说。
红包遭遇破解器:
就在各互联网公司豪掷红包时，投机分子也看到了作恶的机会。
一种是个别商家通过“合体抢红包”等营销类红包，进行诱导分享、诱导关注快速获得粉丝以谋取不当利益、获取银行卡号实施诈骗。
微信团队已开始对各类红包进行集中整顿，处罚最严厉的直至封号。
一种是个别用户利用网上所谓的“抢红包插件”刷抢红包。
微信团队2月12日称，将对此类行为给予严厉打击，处罚最严厉的会暂时将其微信帐号关闭，直至用户卸载“抢红包插件”。
新浪微博因为推出微博红包，也遭遇“水军”袭击。该公司CEO王高飞告诉澎湃新闻记者，“水军”在微博搜索红包，随后挨个抽奖。
记者发现，微博2月12日晚上关闭了包含有“红包”二字的搜索请求。
微博对用户尚未出台惩罚措施。“现在等级5以下的用户，不能中现金；支付宝没绑定或者非实名的用户，中不了大额，”王高飞说：“实名也有实名的好处。”
只 不过，这样的封杀并不是所有人都能理解。对于商家的封杀，有人指，商家无钱参与广告投放，连自己搞搞互动玩红包都不可以，微信此举筑起了自己的围墙， 是“走自己的路，让别人无路可走”。对于微博封杀搜索结果，有人指，这一时间点刚好是微信红包刚推出的时候，阿里系的微博采取自宫式防御，我不让你搜“微 信红包”，我自己“新浪微博”也不能搜，反正，“红包”这个词大家都别搜了！ &
“望 群内群外，人人兴奋，两眼放光，魂牵梦绕。手机之外，一片萧条，线下活动，统统推掉。到晚上，看绅士名媛，捧手机笑。为了块儿八毛，引无数土豪不睡 觉……”2014年春节期间，一首改编的《沁园春·红包》在微信朋友圈悄然流行，道出抢红包一族的状态和心声，甚至有网友大呼没抢过红包春节就不圆满。
作为2014年春节推出的小功能，微信红包一夜走红，其所代表的互联网新体验成为马年春节带给人们的最大惊喜与乐趣之一。因为将传统的收、发红包搬到手机上，不仅让很多成年人找回了童年向长辈拜年、讨压岁钱的美好，也让不在一年过年的亲朋好友相互拜年，相互送去祝福。
更 更重要的是，自去年马年春节首推红包功能以来，受“微信红包”的启发，之后各种“打车红包”、“流量红包”也开始流行，抢红包成为中国企业黏住用户的 一个必备手段，也成为2014年绕不开的关键词。而2015年，更有不少企业已做好撒红包准备，所涉领域从IT、银行、电商到实体百货，应有尽有。
羊 年春节，微信红包无疑也将来得更猛烈些，这从此前的版本更新中就可见一斑。比如微信6.1版上线时，微信就重点优化了红包功能，入口从钱包被提升到附 件栏中，用户可以更方便、快捷的给好友发红包。从去年通过官方微信公众号操作，到个人微信“钱包”里的直接入口，再到好友对话框、微信群的下拉框里直接发 送红包，红包的发送、接收路径都随之缩短，
微信：hong用户发红包的方式更直接，玩法更新鲜，红包分量也更足。
可以预见的是，微信红包的新玩法将刷新马年的各项数据。拼手气的随机模式最考验人品，微信群里“简单粗暴”地发红包模式，更是讲究眼疾手快。
在即将到来的羊年春节，想要更好的玩转微信红包，一定要记得以下几点攻略：
1. 更新最新版微信，该版本新增的“我的红包”里，统计了个人收发红包情况和明细，可以帮助网友实时了解个人战果，调整“抢红包”策略;
2. 为了避免除夕、初一期间网络繁忙，提前给零钱包充值，以备“红包”之需;
3. 红包可提前包好，1天内有效。
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&虽然只摇到五块钱，但不得不说，在抢红包的体验上，微信还是完胜支付宝，要实在得多。&或许是吸取了支付宝的教训，2月12日晚上，&红包鼻祖&微信出手，联合商家洒现金，算是重振了大家对&抢红包&的信心。
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发布日期： 13:12
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假如你有一台智能手机或苹果手机，假如你在上面装了某个软件，那么你本年的新年很也许是在下面这样的场景中度过的：&
这也使得很多的网友宣布了下面的感慨：咨询热线：
而近来几天不少群里边又流行起来一种&红包接力&的玩法，大约的规矩是：群里边先由一人发一个红包，然后咱们开端抢，其间金额最大的那自个持续发新一轮的红包，以后不断往复循环。
红包初级模型&&切面条法：咨询热线：
微信的红包是一个个抢的，所以很简略给人以这样的形象：红包成堆钱摆在那里，榜首自个闭眼抓一把，第二自个再抓一把，等等。可是假使果真如此，后来的人全体而言就要吃亏。这样既不公正，也不满意实践中的调查。
所以，更合理的做法是，一开端就把一切的钱一次性分红几个包，每人抓一个，每个包都是等同的，里边的钱数希望都是总金额的几分之一。满意这个需求的做法当然不止一个，但咱们先思考最契合直觉的方法&&切面条。
假如你有一根面条要随机分红5根，怎么分？闭上眼睛剁4刀就行了。换成数学言语，即是在一条线段上随机扔4个点，分红5段。
如今你要把红包分红5份，好办，拿出你方才剁的面条，每一根面条有多长，对应的红包就塞多少钱。
（当然，面条是接连的，而红包是离散的&&每个包的钱数都是1分钱的整数倍。但钱多的时分这点区别无关紧，而要是有人发了个全一分钱的红包，仍是暂停评论把他踢出群比较好。）
以下即是切面条法分红包的一个实例，总金额为1元，分红5个：
0.， 0.，0.23745777，0.35.12877695
这 贫富差距也太大了吧？（或许长度为1的面条）分红n份儿的时分，
第k大的值，希望为1/n*(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)+&+1/k)。（证实留作操练（被踢飞））
所以，最大值的希望为 1/n*(1/n+1/(n-1)+1/(n-2)+&+1)，而最小值的希望为 1/n^2。
换言之，在n=5的时分，均匀而言，五自个应当别离拿到的红包巨细是：0.456666&&，0.256666&&，0.156666&&，0.09，0.04。真是朱门酒肉臭路有冻死骨啊。
好吧，尽管这恐怕和很多人的形象相符，但毕竟也太悬殊了，能不能添加一个调理杆，让红包间的区别稍微小一点呢？
红包进阶模型&&狄利克雷散布
复习一下方才的切面条模型要害。
1 一次能够生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额即是每自个分得的钱；
2 每个随机数的希望应当对等，即n分之一，这是为了确保咱们抢红包时机对等；如今咱们为它添加一个第三条：咨询热线：
3 有一个参数能够用来调理红包的&公正&程度。这儿的公正不是指时机公正，而是说每次发红包咱们实践拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大仍是小。 比方100元的红包发给10自个，假如每人都是10元摆布，咱们认为这种分配更公正些；假如起码的才0.8元，最多的有20元，明显就有失公允了（意外的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
走运的是，在很多的随机变量散布中，有一个&狄利克雷散布&十分合适上面列出的这些情况。狄利克雷散布自身有n个参数，但为了满意条件2，咱们能够只用一个参数 & 来决议它的详细方式。& 越大，每人分得的金额份额就越倾向于均匀，反之则波动性越大。
更走运的是，咱们开端提出的切面条分法，恰恰即是当&=1的时分，狄利克雷散布的最简略情况。
方才切面条的成果，也即是&=1时的狄利克雷散布生成的随机数;
0.， 0.，0.23745777，0.35.12877695而下面是&=10时的一组随机0.2459250，0....1703169
能够看出，当&=1时，金额分配的改变性十分大，而在&=10的景象下，金额的分配就均匀多了。
模仿接力游戏，开端
有 了这个设想的红包分配机制，咱们就能够来模仿红包接力的游戏。首要假定咱们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这儿是为了发生&破产& 表象而故意放低的，土豪们请疏忽此设定），依据规矩，每次红包的总金额是20元，发放给10自个，其间抢得最大红包金额的人将宣布下一轮的红包。假如或人 发完红包后余额变成了负值，就不能再持续抢红包（请原谅这个丧尽天良的设定&&），由于他/她现已发不起下轮红包了，但答应如今其余额为负。
在咱们的模仿中，仍然对实践情况##，咱们也许会依据自个余额的多少来决议是不是持续参与，但在此咱们疏忽了这种也许。
咱们设定 &=2，并让红包接力100次，终究咱们的余额如下：咨询热线：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55&77.11 70.44
54.28 26.98&54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80.64 60.68 47.34 40.13&52.55&23.39 62.67 92.20 72.43
41.55&40.12&50.51 81.30&51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35&64.18 61.90 13.61&50.01 68.51 41.21&54.14
能 够看出，有两位兄弟意外破产了，而终究财物最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是由于&中头奖&中得太多了， 致使入不敷出。相反，终究收得92.20元的这位玩家归于&闷声发大财&。经计算，他/她取得榜首名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4 次，等等。
下面展现了每自个的金钱改变情况：
当然，概率面前人人对等，没有谁能预知自个抽中红包后会是最大的仍是最小的，所以从对称性的视点思考，自个选择的成果是彻底随机的。可是，从悉数群的视点来看，有一个目标却在悄然发生改变，那即是这个群的&贫富差距&。
均匀仍是独大？尼系数来判别
咱们注意到，在游戏最开端的时分，咱们的资金都是相同的（50元），而在100次接力以后，几家欢欣几家愁，贫富差距被拉大了。所以咱们有两个很天然的疑问：1. 怎么量化这种贫富差距？2. 跟着游戏的进程，贫富差距会有怎样的改变？
关 于榜首个疑问，咱们能够借用经济学中的一个概念来予以答复，那即是所谓的&尼系数&（Gini Coefficient）。尼系数通常被用来衡量一个国家居民收入的于之前的模仿游戏成果，计算出的尼系数是0.2551。
这个成果的肯定数值也许并没有太大的含义，因而咱们在每一轮接力以后都计算出其时这个群的尼系数，然后调查它的改变。成果如下：
在 这儿咱们将接力次数延伸到了500次。能够看出，跟着接力的进行，尼系数的全体趋势是在不断变大的，意味着贫富差距会跟着游戏的进行变得越来越大。这本 来很好了解：总是会有人由于拿了太多头奖而破产，这样财富会在越来越少的人中心进行分配，所以相应地贫富差距就拉大了。
红包越&公正&，贫富差越大:咨询热线：
能够看出，红线和蓝线尽管有所堆叠，但全体来看蓝线的取值要比红线更大，也即是说，红包金额越&公正&，贫富差距反而会越大。
这 个定论看起来也许有些反直觉，但本来也入情入理：假如红包的分配是肯定公正的，那么榜首名得到的金额就将是2元，而下一轮又有必要送出20元，所以 一共亏本18元；假如红包金额的波动性很大，就会有一有些人得到的金额小于2元，而榜首名就会得到更多，也就更不简略破产。所以说，一个规矩是不是真的 &公正&，不能只看其外表。
出人意料的更多玩法:咨询热线：&
除了前面说到的这个规矩，咱们还能够思考一系列别的的玩法：
1. 之前的规矩记为1号；
2. 玩法2：榜首个红包金额为20，第二个为21， 第三个为22，&&到30后又递减至20，以此重复；
3. 玩法3：下一个红包的总金额是上一轮的最大金额加10；
4. 玩法4：下一个红包的总金额是上一轮最大金额的4倍，30封顶；
5. 玩法5：下一个红包的总金额是上一轮最大金额的5倍，30封顶；
你必定古怪玩法4和玩法5只差一个数，为啥要独自列出来。这儿能够先剧透一下，原因是它们有着大相径庭。在给出成果之前，咱们能够先依据自个的直觉给这几种玩法排个序，然后再和下面的成果比照一下，看看是不是真的让你大跌眼镜了。
下面是这五种玩法的比照图，悉数取10个红包，&=2，初始20元。每种玩法咱们模仿10次，也即是有10条尼系数曲线。
能够看出，依照贫富差距排序，从大到小别离是玩法5&玩法2&玩法1&玩法3&玩法4。怎么样，你猜对了吗？
我相信你必定被4和5之间的&大相径庭&惊呆了。为啥一个是最大，而另一个甚至是平整的呢？
本 来，规矩里边4和5这两个系数十分要害。在&=2、分10个包的条件下，榜首名均匀能拿到红包金额的23%摆布。4乘以23%得到0.92&1，换 言之红包会变得越来越小。比方榜首轮最大封顶，会让 每个红包稳定在30元邻近，因而贫富差距就依照&正常&的趋势逐步加大了。
能够想见的是，在4倍和5倍之间应当会有一个临界值，把这两种极点景象分隔开来。时刻所限咱们没有进行谨慎的理论推演，但随机模仿表明这个数字在4.35摆布。
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的业务下沉到二三线城市，借款人大都来自中小企业比较密集的二三级城市，“我们的目的就是要让他们了解陆金所。”陆金所人士称，为用户准备的红包金额是九
位数(亿元级别)。
澎湃新闻记者获悉，无论是微信与商家之间的合作，还是央视与微信的合作，均是免费的。用户红包里的钱，则完全来自商户。对央视而言，结合微信又代表了传统媒体和新媒体互动的全新尝试
“微信免费给我们平台，让我们展示自己，但其实我们的广告费也出了，只不过直接给了用户，算是一个三赢的结局。”一位商家说。
马云给员工发红包
与此同时，个人红包依旧受到追捧。
微信团队的数据显示，尽管离春节还有一个星期，微信红包的用户数据已经显著提升，每日刷新纪录。微信红包2月10日的单日收发总量已超过去年峰值的10倍。据了解，去年最高峰出现在零点时分，瞬间峰值达到每分钟2.5万个红包被拆开。
个人红包热度也被带动起来。
连马云也不免俗。澎湃新闻记者获悉，11日晚，马云携首席市场官王帅、首席风险官邵晓峰、技术保障副总裁刘振飞等一众高管，给部分阿里员工在群里发红包。
“拿了红包就晚安了？（哭）谢谢呢？”马云在群里开玩笑说。
&“马总晚安，不要退群。”阿里员工说。
红包遭遇**器:
就在各互联网公司豪掷红包时，投机分子也看到了作恶的机会。
一种是个别商家通过“合体抢红包”等营销类红包，进行诱导分享、诱导关注快速获得粉丝以谋取不当利益、获取银行卡号实施诈骗。
微信团队已开始对各类红包进行集中整顿，处罚最严厉的直至封号。
一种是个别用户利用网上所谓的“抢红包插件”刷抢红包。
微信团队2月12日称，将对此类行为给予严厉打击，处罚最严厉的会暂时将其微信帐号关闭，直至用户卸载“抢红包插件”。
新浪微博因为推出微博红包，也遭遇“水军”袭击。该公司CEO王高飞告诉澎湃新闻记者，“水军”在微博搜索红包，随后挨个抽奖。
记者发现，微博2月12日晚上关闭了包含有“红包”二字的搜索请求。
微博对用户尚未出台惩罚措施。“现在等级5以下的用户，不能中现金；没绑定或者非实名的用户，中不了大额，”王高飞说：“实名也有实名的好处。”
不过，这样的封杀并不是所有人都能理解。对于商家的封杀，有人指，商家无钱参与广告投放，连自己搞搞互动玩红包都不可以，微信此举筑起了自己的围墙，
是“走自己的路，让别人无路可走”。对于微博封杀搜索结果，有人指，这一时间点刚好是微信红包刚推出的时候，阿里系的微博采取自宫式防御，我不让你搜“微
信红包”，我自己“新浪微博”也不能搜，反正，“红包”这个词大家都别搜了！ &
群内群外，人人兴奋，两眼放光，魂牵梦绕。手机之外，一片萧条，线下活动，统统推掉。到晚上，看绅士名媛，捧手机笑。为了块儿八毛，引无数土豪不睡
觉……”2014年春节期间，一首改编的《沁园春·红包》在微信朋友圈悄然流行，道出抢红包一族的状态和心声，甚至有网友大呼没抢过红包春节就不圆满。
作为2014年春节推出的小功能，微信红包一夜走红，其所代表的互联网新体验成为马年春节带给人们的最大惊喜与乐趣之一。因为将传统的收、发红包搬到手机上，不仅让很多成年人找回了童年向长辈拜年、讨压岁钱的美好，也让不在一年过年的亲朋好友相互拜年，相互送去祝福。
更 更重要的是，自去年马年春节首推红包功能以来，受“微信红包”的启发，之后各种“打车红包”、“流量红包”也开始流行，抢红包成为中国企业黏住用户的
一个必备手段，也成为2014年绕不开的关键词。而2015年，更有不少企业已做好撒红包准备，所涉领域从IT、银行、电商到实体百货，应有尽有。
<span style="font-family:'Microsoft Yahei', 的发送、接收路径都随之缩短，
微信：用户发红包的方式更直接，玩法更新鲜，红包分量也更足。
可以预见的是，微信红包的新玩法将刷新马年的各项数据。拼手气的随机模式最考验人品，微信群里“简单粗暴”地发红包模式，更是讲究眼疾手快。
在即将到来的羊年春节，想要更好的玩转微信红包，一定要记得以下几点攻略：
1. 更新最新版微信，该版本新增的“我的红包”里，统计了个人收发红包情况和明细，可以帮助网友实时了解个人战果，调整“抢红包”策略;
2. 为了避免除夕、初一期间网络繁忙，提前给零钱包充值，以备“红包”之需;
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