已知，如图，△ABC中，角C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E,DF⊥AC于F，_百度知道
已知，如图，△ABC中，角C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E,DF⊥AC于F，
求证：四边形CFDE是正方形。
提问者采纳
2∠C=45°又∵DE⊥BC、DF⊥AC
∴∠CFD=∠CED=90°,DE∥FC
∴∠FDC=∠FCD=∠DCE=∠EDC=45°
∴FC=FD,DF∥EC∵∠C=90°∴∠FDC=∠ECD=1&#47
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
角C=90°，CD平分∠ACB∴∠DCE=∠DCA=45°又∵在△DEC中,DE⊥BC于E,即∠DEC=90°∴△DEC为等腰直角三角形,DE=CE∵
同学，图在哪里？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知三角形ABC中,角A=50°,角B=60°,CD平分角ACB,DE平行BC,求角EDC和角BDC的度数
角A=50°,角B=60°所以角c=70°CD平分角ACB所以角ECD=角BCD=(1/2)角c=35°DE平行BC所以角EDC=角BCD=35°角BDC=180-角BCD-角B=85
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足..
已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为EF，求证：四边形CFDE是正方形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形CFDE是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF．∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，正方形，正方形的性质，正方形的判定，角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定正方形，正方形的性质，正方形的判定角平分线的性质
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC是，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足..”考查相似的试题有：
196662353701903058892673133651156577如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E,F。求证四边形CFDE是正方形_百度知道
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD平分角ACB,DE垂直BC，DF垂直AC，垂足分别为E,F。求证四边形CFDE是正方形
急呀·····~~等
提问者采纳
∴∠DCF=DCE=45°&&nbsp：∵∠ACB=90°.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">证明;∴EC=CF=DF=DE∴四边形DECF是正方形;&nbsp.&&nbsp,DF⊥BC&&&&nbsp.&&&&nbsp://f;&&nbsp.&&&&nbsp.jpg" esrc="http://f;&&nbsp，CD平分∠ACB&&&&&nbsp<a href="http
为什么垂直后，四边相等呢？
内错角相等两直线平行然后又因为垂直
提问者评价
谢啦，谢啦 ··3Q
其他类似问题
为您推荐：
四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}