高数求解为什么lim(x→0)[δ*K^-X+(1-δ)*L^-X]^(-1/X)=(K/L)^δ*L_百度作业帮
高数求解为什么lim(x→0)[δ*K^-X+(1-δ)*L^-X]^(-1/X)=(K/L)^δ*L
高数求解为什么lim(x→0)[δ*K^-X+(1-δ)*L^-X]^(-1/X)=(K/L)^δ*L
当x->0时,这个式子的极限是1^∞未定式需转换成0/0型未定式,用洛必达法则设y(x)=[δ*K^(-x)+(1-δ)*L^(-x)]^(-1/x),则lny(x)=-1/x*ln[δ*K^(-x)+(1-δ)*L^(-x)]则原式=lim(x->0) y(x)=lim(x->0) e^(lny)=e^[lim(x->0) lny]而lim(x->0) lny(x)=lim(x->0) {-1/x*ln[δ*K^(-x)+(1-δ)*L^(-x)]}=lim(x->0) {-ln[δ*K^(-x)+(1-δ)*L^(-x)]}/x=lim(x->0) {-[δ*K^(-x)*(-lnK)+(1-δ)*L^(-x)*(-lnL)]/[δ*K^(-x)+(1-δ)*L^(-x)]}/1 洛必达法则={-[δ*1*(-lnK)+(1-δ)*1*(-lnL)]/[δ*1+(1-δ)*1]}=[δ*lnK+(1-δ)*lnL]=[δ*lnK-δ*lnL+lnL]=ln[(K/L)^δ*L]∴lim(x->0) y(x)=e^[lim(x->0) lny]=e^{ln[(K/L)^δ*L]}=(K/L)^δ*L高等数学期末考试安排问题的模型及其求解_百度文库
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高等数学期末考试安排问题的模型及其求解
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&&高​等​数​学​期​末​考​试​安​排​问​题​的​模​型​及​其​求​解
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x^3=lim x*1&#47，求具体说明尤其是第二步到第三步(x→0)lim (tanx-sinx)/x^3=lim tanx(1-cosx)&#47，怎么来的;x^3=lim tanx*2sin^(x/2;x^3=1/2x^2/2)&#47
提问者采纳
（4）=1&#47(x→0)lim (tanx-sinx)/2)=x*2*(x^2)/2)→(x^2)/x^3
（3）=lim x*1&#47，故tanx*2sin^2(x&#47，tanx→x;4,sin^2(x/2)/2从（1）→（2） 因为sinx=tanxcosx 故（tanx-sinx）=（tanx(1-cosx)）从（2）→（3）因为cosx=1-2sin^2(x/2)从（3）→（4）因为x→0;2)故1-cosx=2sin^2(x/2x^2/x^3
（2）=lim tanx*2sin^(x/x^3
（1）=lim tanx(1-cosx)/4=x*1&#47
您是老师吗厉害啊sin^2(x/2)→(x^2)/4望指教
我不是老师啊，我只是学的数学x→0，sin^2(x/2)→（x/2)^2=(x^2)/4
sin^2(x/2)→（x/2)^2 不懂，姐指教一下
因为x→0，sinx→x，所以sin(x/2)→x/2，所以sin^2(x/2)→（x/2)^2
姐，能把你qq号给我吗我不会打扰你的，就是数学不会，愁死了
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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其他2条回答
应该是lim （tanx）*（sin(x&#47lim (tanx-sinx)/x^3 二倍角公式=lim x*1/x^3
写错了;x^3=lim tanx(1-cosx)&#47，等价无穷小量）=1/x^3
三角函数定义=lim tanx*2sin^(x/x^3
tan(x)~sin(x)~x（taylor展开取首项;2x^2/2)））^2/2)&#47
tan(x)~sin(x)~x（taylor展开取首项，等价无穷小量）,看不懂大侠，指教一下了
(x→0)lim tanx = lim sinx = lim x初等方法可以画三角函数线。较高等方法可以用L'Hospital法则算lim (tanx)/x再高等方法可以将tanx 和 sinx 在 x=0 出taylor 展开，取一阶小量，结果他们的一阶小量就是x
亲，第二步lim tanx(1-cosx)/x^3=tanx-tanxcosx/x^3=tanx-sinx/x^3
ps:sinx=tanxcosx.书上的列题呀，tanx等价于x,(1-cosx)等价于x^2/2
0/0型用洛比达法则
前辈都给做做吧，不懂啊麻烦您了，具体一点要不我看不懂
最后一步用洛必达法则就可以求出来了
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出门在外也不愁高数求解 _百度作业帮
我想用分布积分法的，但是不行，你要是有答案的话，传一个，我看一哈，谢谢您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
你说的不对。必须是唯一的驻点才能推出它是最值点，否则它们只是极值，不一定是最值。
举个例子给你看：f(x)＝x?－3x?
，x∈ [－3, 5]
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