解方程组，
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时间：2015-11-01 04:07
视频: 解方程
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解方程
一个表达式如
表示 Wolfram 语言中一个方程.
求解这样的方程是人们常常要做的事情，就是要找出对于什么
值，表达式为真.
这里给出二次方程
的两个解. 它以  的代换形式给出.
这是解的近似值.
通过使用
生成的
的替代算符规则，可以得到
的实际的解.
可以把这个规则用于任何含有
的表达式.
[lhs==rhs,x]解方程，给出 x 的替换规则列表
x/.solution使用替换规则得到 x 的值
expr/.solution使用规则得到表达式的值
求和使用方程的解.
解方程时， 总试图给出精确的解析解. 然而，根据数学的基本结论，对很复杂的方程是求不出解析解的. 在解一元代数方程时，如果变量的最高次数不超Ĥ那么 Wolfram 语言总能给出解析解. 但如果最高次数n更高，给出精确解析解在数学上一般是不可能的.
Wolfram 语言总能求出次数小Ŕ一元代数方程的解析解.
也可以求解某些较高次数的方程.
对那些在数学上不可能求出精确解析解的方程，Wolfram 语言使用
对象表示方程的解.
虽然得不到精确解析解，但可以求出数值解.
除了能解纯代数方程，Wolfram 语言还能求解其它一些函数方程.
显示一个警告后，Wolfram 语言给出方程的一个解.
注意，方程如
实际上有无穷多个解，此处可通过
的倍数来区分各个解. 然而，这里
给出一个解，并显示一个信息告诉用户可能存在其它解. 可以使用
来获得更多信息.
对这样的超越方程没有“精确形式”的解.
使用函数 ，给出
的初始值，可求得近似解.
函数
也能处理具有符号函数的方程. 在此情况下，又显示一个警告，然后给出形式上的反函数的结果.
Wolfram 语言使用
的形式上的反函数给出计算结果.
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
关于变量 x, y, … 求解方程组
解方程组.
使用 Wolfram 语言也能解联立方程组. 只须给出方程组，并指明关于哪些变量求解即可.
这里是两个联立方程，关于变量
求解.
这是更复杂的联立方程组. 两个解以
的替换形式的列表给出.
这里使用上述解计算表达式 .
Wolfram 语言能够解任何线性方程组. 也可以解多种类型的多项式方程组，即使对一些方程不能精确求解. 也能将方程化为比较简单的形式.
当求解含有多个变量的方程组时，通过消去一些变量来整理方程往往是很方便的.
在两个方程中消去 ，得到关于  的单个方程.
如果有几个方程，则不能保证一定有解.
这个方程组无解，故 Wolfram 语言给出返回值 ，表明解集是空的.
对  的几乎所有值，这个方程组都没有解.
一个方程组是否有解是一个很不清楚的问题. 例如，对
的大多数值，方程组
是不相容的，所以关于
无解. 然而，如果
等于 ，则方程有一个解. 函数
被设置为求方程的一般解. 它不考虑那些仅对参数的特殊值才存在的解.
如果使用
而非 ，Wolfram 语言将求出方程组的所有可能的解，包括那些对参数有特殊要求的解.
这里显示了仅当
时，方程组有一个解.
表示要求
都为 .
这里给出了方程的所有可能解. 答案被表达为简单方程的组合.
表示必须同时成立， 表示二中择一.
这里给出一个更复杂的方程的组合.
这里给出所有解的符号表示.
[lhs==rhs,x]关于 x 求解方程
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
关于 x, y, … 求解联立方程组
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,…}]
在联立方程组中，消去 x, …
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
给出一组简化方程，包括所有可能的解
求解和处理方程的函数.
对专门在实数或整数范围内处理方程也具有强大的功能.
节将更详细讨论这个问题.
这里假定
是复数，简化方程.
这里包含了对
必须为实数的要求条件.
这里只给出整数解.
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＞＞＞解方程组：x+y=3，①x+z=0，②2x+y+2z=2③．-数学-魔方格
解方程组：x+y=3，①x+z=0，②2x+y+2z=2&&&③．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由①+②，得&&&&&&2x+y+z=3．④由③-④，得&&&&&&z=-1．把z=-1代入②，得&x=1．把x=1代入①，得&&&y=2．所以，原方程组的解集是x=1y=2z=-1
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程组：x+y=3，①x+z=0，②2x+y+2z=2③．-数学-魔方格”主要考查你对&&三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
发现相似题
与“解方程组：x+y=3，①x+z=0，②2x+y+2z=2③．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
208356418876423729502887544922500407您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解-数学试题及答案
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1、试题题目：材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±3．所以原方程的解为x1=3，x2=-3．问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______&的数学思想；（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）由题意得：换元&&转化；（2）设x2-x=A，将原方程变形为A2-4A-12=0解得：A1=6，A2=-2，当A=6时，x2-x=6，解得：x1=-2，x2=3；当A=-2时，&x2-x=-2∵△=1-8=-7＜0，∴原方程无解，∴原方程的解是：x1=-2，x2=3．故答案为：换元，转化．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、}
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一个表达式如
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值，表达式为真.
这里给出二次方程
的两个解. 它以  的代换形式给出.
这是解的近似值.
通过使用
生成的
的替代算符规则，可以得到
的实际的解.
可以把这个规则用于任何含有
的表达式.
[lhs==rhs,x]解方程，给出 x 的替换规则列表
x/.solution使用替换规则得到 x 的值
expr/.solution使用规则得到表达式的值
求和使用方程的解.
解方程时， 总试图给出精确的解析解. 然而，根据数学的基本结论，对很复杂的方程是求不出解析解的. 在解一元代数方程时，如果变量的最高次数不超Ĥ那么 Wolfram 语言总能给出解析解. 但如果最高次数n更高，给出精确解析解在数学上一般是不可能的.
Wolfram 语言总能求出次数小Ŕ一元代数方程的解析解.
也可以求解某些较高次数的方程.
对那些在数学上不可能求出精确解析解的方程，Wolfram 语言使用
对象表示方程的解.
虽然得不到精确解析解，但可以求出数值解.
除了能解纯代数方程，Wolfram 语言还能求解其它一些函数方程.
显示一个警告后，Wolfram 语言给出方程的一个解.
注意，方程如
实际上有无穷多个解，此处可通过
的倍数来区分各个解. 然而，这里
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对这样的超越方程没有“精确形式”的解.
使用函数 ，给出
的初始值，可求得近似解.
函数
也能处理具有符号函数的方程. 在此情况下，又显示一个警告，然后给出形式上的反函数的结果.
Wolfram 语言使用
的形式上的反函数给出计算结果.
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
关于变量 x, y, … 求解方程组
解方程组.
使用 Wolfram 语言也能解联立方程组. 只须给出方程组，并指明关于哪些变量求解即可.
这里是两个联立方程，关于变量
求解.
这是更复杂的联立方程组. 两个解以
的替换形式的列表给出.
这里使用上述解计算表达式 .
Wolfram 语言能够解任何线性方程组. 也可以解多种类型的多项式方程组，即使对一些方程不能精确求解. 也能将方程化为比较简单的形式.
当求解含有多个变量的方程组时，通过消去一些变量来整理方程往往是很方便的.
在两个方程中消去 ，得到关于  的单个方程.
如果有几个方程，则不能保证一定有解.
这个方程组无解，故 Wolfram 语言给出返回值 ，表明解集是空的.
对  的几乎所有值，这个方程组都没有解.
一个方程组是否有解是一个很不清楚的问题. 例如，对
的大多数值，方程组
是不相容的，所以关于
无解. 然而，如果
等于 ，则方程有一个解. 函数
被设置为求方程的一般解. 它不考虑那些仅对参数的特殊值才存在的解.
如果使用
而非 ，Wolfram 语言将求出方程组的所有可能的解，包括那些对参数有特殊要求的解.
这里显示了仅当
时，方程组有一个解.
表示要求
都为 .
这里给出了方程的所有可能解. 答案被表达为简单方程的组合.
表示必须同时成立， 表示二中择一.
这里给出一个更复杂的方程的组合.
这里给出所有解的符号表示.
[lhs==rhs,x]关于 x 求解方程
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
关于 x, y, … 求解联立方程组
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,…}]
在联立方程组中，消去 x, …
[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]
给出一组简化方程，包括所有可能的解
求解和处理方程的函数.
对专门在实数或整数范围内处理方程也具有强大的功能.
节将更详细讨论这个问题.
这里假定
是复数，简化方程.
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由①+②，得&&&&&&2x+y+z=3．④由③-④，得&&&&&&z=-1．把z=-1代入②，得&x=1．把x=1代入①，得&&&y=2．所以，原方程组的解集是x=1y=2z=-1
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三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
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1、试题题目：材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2..
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材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±3．所以原方程的解为x1=3，x2=-3．问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______&的数学思想；（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
&&试题来源：不详
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&&试题难度：中档
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2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）由题意得：换元&&转化；（2）设x2-x=A，将原方程变形为A2-4A-12=0解得：A1=6，A2=-2，当A=6时，x2-x=6，解得：x1=-2，x2=3；当A=-2时，&x2-x=-2∵△=1-8=-7＜0，∴原方程无解，∴原方程的解是：x1=-2，x2=3．故答案为：换元，转化．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、}
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