常函数是否有极限?比如F(x)=1,是否它的极限就是一?_百度作业帮
常函数是否有极限?比如F(x)=1,是否它的极限就是一?
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有极限 limC=C （C为常数）0.99……不是它的极限才是1吗，为什么有人说它等于1的？？_高等数学吧_百度贴吧
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0.99……不是它的极限才是1吗，为什么有人说它等于1的？？收藏
可以如果极限是1 那0.99……=0.33……*3=1/3 *3 = 1怎么解释？
看楼主的语气，估计也不是什么前沿研究者。对于这个问题不必追究太细。直接按照数分书上的介绍，（即按照现在标准分析学实无穷观点）0.99……就是等于1的。 你的意思就是，极限只是一个无穷逼近的过程，但永远达不到，其实这就是著名的“潜无穷”。关于潜无穷与实无穷之争，早就存在很长时间了，芝诺悖论的实质也是讨论这个的。当初微积分刚创立的的时候，叫做“无穷小分析”，后来因为没法把无穷这个概念说清楚，感觉整个大厦基础是个模糊的，后来在威尔斯特拉斯、柯西等人的工作下，创立出现在的标准分析学，认为解决了过去的问题（第二次数学危机）。其实现在只不过用极限语言ε-δ来描述，回避那个矛盾而已，没有根本解决问题，但是实无穷与潜无穷二者共存，谁也不能打到谁，数学家们也就只好睁只眼闭只眼了。现如今的微积分学里面的基础是建立在极限概念上的，而他们采用的是实无穷观点（但在极限运算上却不加说明也无法说明理由地直接用潜无穷），反正有待修正。不过这是前沿工作者的事了。Robinson的非标准分析也颇有成就，目的也是尝试解决“无穷小”在标准分析学中产生的烦恼。P.S.有些研究者认为0.99……不等于1，它们之差才是真正的“无穷小”，1/3不等于0.3333…（有限与无穷的运算不适用于通常的规律）。额，这是这是题外话了，详细关于这个讨论，你可以看看下面这个网站（作为课外了解，可别弄到你学习中去，否则考试丢分别后悔，毕竟你不是数学家）： 这些天籁，经常看到有人问关于极限或者无穷的问题，这很正常，无论是初学者还是老手，总有对于这种模糊不清但是老师或者课本上语焉不详、极力回避的问题感到疑惑。为了避免更多人问同样的问题，也为了解决大家的疑问，我稍后会发表一篇关于“无穷”性质的问题的帖子，解决大家的疑虑。不过声明，我的看法并非权威，只是综合一些我比较认同的观点之后我自己的思考和见解。
谢谢版本啊 ………………感激不尽 我只是个初学者 不知道以后有问题怎么和你联系(...有QQ吗...)回复：2楼
“0.9，9的循环”（这才是正确的读法）就是个极限，表示0.9+0.09+0.009+...你概念不清了。
回复：4楼版主啊 这个吧有没有什么QQ讨论群的？
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
0.33…………＝1/3 嘛？？
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或-1的n次方极限是多少？为什么_百度知道
-1的n次方极限是多少？为什么
提问者采纳
没有极限珐福粹凰诔好达瞳惮困
因为他的极限在-1和1之间相互交替
极限不唯一
所以不存在极限
那-1的n+1次方呢
-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样
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其他1条回答
解：lim (n→∞) (-1)^n 不存在.
设 a(n) =(-1)^n,
取{a(n)}的两个子列 {a(2k)}, {a(2k-1)},k∈N+,
则 lim (k→∞) a(2k) =lim (k→∞) (-1)^(2k)
=lim (k→∞) 1
lim (k→∞) a(2k-1) =lim (珐福粹凰诔好达瞳惮困k→∞)
(-1)^(2k-1)
=lim (k→∞) (-1)
所以 lim (k→∞) a(2k) ≠ lim (k→∞) a(2k-1) .
所以 lim (n→∞) (-1)^n 不存在.= = = = = = = = = 百度一下：极限不存在证法例谈
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先求n^(1/n)的极限记n=x,求lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=lim[x→+∞] e^[(lnx/x)]=e^0=1由于n^(1/n)极限为1,你问的(1/n)^(1/n)是它的倒数,当然极限也为1补充：lim[x→+∞] lnx/x的极限用一次洛必达法则就可以求出来.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
设y/=(1x)^(1/x)=1/[x^(1/x)则 lny=-1/xlnx=-lnx/x→-1/x→0
(x→∞)y→e^0=1
1/n的1/n次方是(1x)^(1/x)的子序列，∴（1/n)^(1/n)→1}