4发现相似题如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长_百度作业帮
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长
⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,则CD=2CE；在直角△OED中,易证∠ODC=30°,就可以求出DE的长,进而求出CD的长．//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------在△AOF和△COE中,∠AFO=∠CEO=90°,∠AOF=∠COE（对顶角角相等）,所以∠A=∠C,连接OD,则∠A=∠ODA,∠C=∠ODC,所以∠A=∠ODA=∠ODC,因为∠A+∠ODA+∠ODC=90°,所以∠ODC=30°,因为AB=8所以OD=1/2×AB=4所以OE=1/2×OD=2根据勾股定理得DE=2√3CD=2DE=4√3．（垂径定理） & &故答案为：4√3.【此题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及解直角三角形,求出∠ODC=30°是解决本题的关键．】//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------祝楼主学习进步o(∩_∩)o考点：全等三角形的判定与性质,勾股定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：常规题型
分析：（1）可以证明Rt△CED≌Rt△CFB即可求得DE=BF；（2）易证△CAE≌△CAF，根据直角三角形中30°角所对直角边是斜边的一半即可求得CF，BF的值，即可解题．
解答：证明：（1）∵弧CB=弧CD∴CB=CD，∠CAE=∠CAB又∵CF⊥AB，CE⊥AD∵在Rt△CED和Rt△CFB中，CE=CFCD=CB，∴Rt△CED≌Rt△CFB（HL）∴DE=BF；（2）∵△CAE和△CAF中，AC=ACCE=CF，∴△CAE≌△CAF（HL）∴∠CAE=∠CAB，∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°∵∠DAB=60°∴∠CAB=30°，AB=8∴BC=4，∵CF⊥AB∴∠FCB=30°∴CF=3，BF=2∴S△ACD=S△ACE-S△CDE=S△ACF-S△CFB=43．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证DE=BF是解题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：初中数学
已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为（　　）
A、12cm2B、36cm2C、12πcm2D、36πcm2
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明．
科目：初中数学
用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）
A、圆锥B、球体C、圆柱D、以上都有可能
科目：初中数学
林老师出生的年份加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数．求林老师出生的年份？
科目：初中数学
已知：当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，那么，当x=-1时，这个代数式的值是（　　）
A、7B、3C、1D、-7
科目：初中数学
计算：1+2+22+…+250=．
科目：初中数学
已知x，y为实数，且满足+（x-1）2=0，那么x2004-y2004=．如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC_百度作业帮
如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC
如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC
证明：延长DO交圆O于G,连接BG,CG∵直径DG∵∠DBG＝∠DCG＝90∵OE⊥BD∵OE∥BG∵OD＝OG∵OE＝BG/2∵AB⊥CD∵∠DHB＝∠DCG＝90∵AB∥CG∵弦AC＝弦BG∵OE＝AC/2数学辅导团解答了你的提问,}