在三角形ABC中，角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC_百度知道
在三角形ABC中，角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
步骤要给一点，呃，没图...
我有更好的答案
延长AD至E，连接CE，使CE∥AB∵△ABD∽△ECD∴AB/CE=BD/DC ∵ ∠E=∠BAD=∠CAD∴AC=CE=＞
AB/AC=BD/DC
由正弦定理得
AC/sinβ=CD/sinα
AC/CD=sinβ/sinα
AB/sinβ=BD/sin（180-α）
AB/BD=sinβ/sin（180-α）=sinβ/sinα
AC/CD=AB/BD
AB/AC=BD/DC
由正弦定理得
AC/sinβ=CD/sinα
AC/CD=sinβ/sinα
AB/sinβ=BD/sin（180-α）
AB/BD=sinβ/sin（180-α）=sinβ/sinα
AC/CD=AB/BD
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出门在外也不愁如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc详细的_百度作业帮
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F . 求证.EB=Fc详细的
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在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD则 AB=BC( 顶角平分线又是底边的中线）角ABC=角ACD又DE垂直AB,DF垂直AC所以 DE=DF直角三角形BED≌直角三角形DFCBE=FC
因为AD是它的角平分线,且BD=CD，所以角BAD=角DAC,因为DE垂直AB,DF垂直AC,所以三角形EDA=三角形DAF,所以ED=FD,因为DE垂直AB,DF垂直ACBD=CD,ED=FD,所以三角形BDE=三角形DFC,所以EB=Fc
先证直角三角形AED=AFD（角平分线AD，直角，共边AD）；所以DE=DF；所以直角三角形BED=CFD（DE=DF，BD=CD，直角三角形）；所以EB=FC。如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC_百度作业帮
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
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取AB的中点E,因为AB=2AC所以AE=AC AD = AD 又因为AD平分BAC所以三角形ACD和三角形ADE 全等因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形)
取AB中点E，连接EC交AD于F因为DA＝DB，所以△ADB不等腰△因为E为AB的中点，所以ED⊥AB，且AB＝2AE因为AB=2AC，AB＝2AE所以AE＝AC所以△EAC为等腰△因为AD平分角BAC所以AD垂直平分EC所以ED＝DC在△AED和△ACD中∠EAD＝∠CAD，AE＝AC，ED＝CD...
证明：截取AB的中点E.∵AB=2AC∴AE=AC又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC在△ACD和△ADE中∵AE=AC（已证）
∠BAD=∠DAC（已证）
AD=AD（公共边）∴△ACD≌△ADE（SAS）有∵AD=BD（已知）E是AB的终点∴DE是等腰三角形ADB底边AB...已知：如图,在三角形ABC中,AB＜AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C.证：AC=AB+BD【截长补短法】_百度作业帮
已知：如图,在三角形ABC中,AB＜AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C.证：AC=AB+BD【截长补短法】
已知：如图,在三角形ABC中,AB＜AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C.证：AC=AB+BD【截长补短法】
在AC上取一点E,使得AB=AE,连接DE因为AD是角BAC的角平分线所以∠BAD=∠EAD且AB=AE,AD为公共边所以ΔABD≌ΔAED（边角边）所以BD=ED,∠B=∠AED因为∠B=2∠C所以∠AED=2∠C而∠AED=∠C+∠CDE所以∠C=∠CDE所以DE=CE所以BD=CE因为AE+CE=AC所以AC=AB+BD如图已知在三角形ABC中,AD平分角bac,BD=CD求证AB=AC（两种方法）_百度作业帮
如图已知在三角形ABC中,AD平分角bac,BD=CD求证AB=AC（两种方法）
如图已知在三角形ABC中,AD平分角bac,BD=CD求证AB=AC（两种方法）
1.作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵AD平分∠BAC∴DE=DF又BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF∴∠B=∠C∴AB=AC2.作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵AD平分∠BAC又AD=AD∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)∴AE=AF DE=DF又BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF∴BE=CF∴AB=AE+BE=AF+CF=AC}