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18.如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a>0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p>0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点.（Ⅰ）写出直线l的截距式方程；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）当a＝2p时，求∠MON的大小.
18.本小题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力.（Ⅰ）解：直线l的截距式方程为　　　　　　　　①（Ⅱ）证明：由①及消去x可得　　②点M，N的纵坐标y1，y2为②的两个根，故y1+y2=，y1y2=－2pa.所以（Ⅲ）解：设直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，则k1=，k2=.当a=2p时，由（Ⅱ）知，由y12=2px1，y22＝2px2相乘得（y1y2）2=4p2x1x2，x1x2===4p2，因此k1k2==＝－1，所以OM⊥ON，即∠MON＝90°.
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如图，质量为m1=0.5 kg的小杯里盛有质量为m2=1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1 m，小杯通过最高点的速度为v=4 m/s，g取10 m/s2，求：(1) 在最高点时，绳的拉力大小(2) 在最高点时杯底对水的压力大小(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?&
(1)& T＝9N(2) N＝3 N(3) m/s解析:：(1)选杯子和杯子里的水为研究对象，在最高点时由重力和绳子的拉力T的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律有（m1+m2）g＋T＝（m1+m2）代入数据，解得T＝9N(2)以水为研究对象，在最高点时由重力和杯底对水的压力N的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有m2g＋N＝m2代入数据解得N＝3 N(3) 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好用来提供向心力。设速度为v′，则有m2g＝m2解得v′＝m/s&
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在四边形的转动过程中,,边的长度始终保持不变,,在图中,,.位置二的图见图.在四边形转动的过程中,,边的长度始终保持不变,在图中,,,图中,为直角三角形,,由勾股定理得:,整理,得,解得即,
本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是正确的利用勾股定理表示出有关的关系式.
3896@@3@@@@勾股定理的应用@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,四根长度一定的木条,其中AB=6cm,CD=15cm,将这四根木条用小钉绞合在一起,构成一个四边形ABCD(在A,B,C,D四点处是可以活动的).现固定AB边不动,转动这个四边形,使它的形状改变,在转动的过程中有以下两个特殊位置.位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);位置二:当点C在AB的延长线上时,角C={{90}^{\circ }}.(1)在图2中,若设BC的长为x,请用x的代数式表示AD的长;(2)在图3中画出位置二的准确图形;(各木条长度需符合题目要求)(3)利用图2,图3求图1的四边形ABCD中,BC,AD边的长.Ckn等于多少啊.如图. _百度作业帮
Ckn等于多少啊.如图.
Ckn等于多少啊.如图.&
C（右边上标k,下标n）= n!/[k!（n-k）!]}