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求不定积分
inx/跟号下(1-x^2) dx
3.&arctane^x/e^x dx
令arctanx＝t，则x＝tant，dx＝(sect)^2dt，
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+C＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C
令arcsinx＝t，则x＝sint，dx＝costdt，
∫xarcsinx/√(1-x^2) dx＝∫t*sintdt＝－－t*cost+sint+C＝x－√(1-x^2)arcsinx+C
∫arctane^x/e^x dx＝∫arctane^x/(e^2x) d(e^x)
令arctane^x＝t，则e^x＝tant，d(e^x)＝(sect)^2dt，
∫arctane^x/e^x dx＝∫arctane^x/(e^2x) d(e^x)＝∫t*(csct)^2dt＝－∫td(cott)＝－t*cott+∫cottdt＝－t*cott+ln|sint|+C＝－e^(-x)*arctane^x+x－1/2ln(1+e^(
令arctanx＝t，则x＝tant，dx＝(sect)^2dt，
∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+C＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C
令arcsinx＝t，则x＝sint，dx＝costdt，
∫xarcsinx/√(1-x^2) dx＝∫t*sintdt＝－－t*cost+sint+C＝x－√(1-x^2)arcsinx+C
∫arctane^x/e^x dx＝∫arctane^x/(e^2x) d(e^x)
令arctane^x＝t，则e^x＝tant，d(e^x)＝(sect)^2dt，
∫arctane^x/e^x dx＝∫arctane^x/(e^2x) d(e^x)＝∫t*(csct)^2dt＝－∫td(cott)＝－t*cott+∫cottdt＝－t*cott+ln|sint|+C＝－e^(-x)*arctane^x+x－1/2ln(1+e^(2x))+C
大家还关注关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗?怎么会等于e^xdx呢?u=x du不是应该等于x'dx吗?怎么会等于dx呢?_百度作业帮
关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗?怎么会等于e^xdx呢?u=x du不是应该等于x'dx吗?怎么会等于dx呢?
关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗?怎么会等于e^xdx呢?u=x du不是应该等于x'dx吗?怎么会等于dx呢?
∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx
（e^x)`等于什么呢？？不是等于e^x嘛x`等于什么呢？不是等于1嘛可以这样说，你说的“应该”那个式子再进一步就是答案了
呵呵，是，我脑袋打结了。按照回答速度就给他了。xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分_百度作业帮
xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分
xe^x/(1+e^x)^2dx不定积分
原式= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C(50分)再来一道不定积分玩玩!积分:dx/(1+x^5)求个完整的过程再来一道:(补充)积分:(e^x-1)/(1+xe^x)dx(我问过雪剑20了,他说他没学过,所以我请真正的高手了,呵呵)_百度作业帮
(50分)再来一道不定积分玩玩!积分:dx/(1+x^5)求个完整的过程再来一道:(补充)积分:(e^x-1)/(1+xe^x)dx(我问过雪剑20了,他说他没学过,所以我请真正的高手了,呵呵)
(50分)再来一道不定积分玩玩!积分:dx/(1+x^5)求个完整的过程再来一道:(补充)积分:(e^x-1)/(1+xe^x)dx(我问过雪剑20了,他说他没学过,所以我请真正的高手了,呵呵)
dx/(1+x^5) 是有理函数的积分问题x^5+1=(x-1)[x^2-(√5+1)x/2+1][x^2+(√5-1)x/2+1]1/(x^5+1)=A/(x-1)+(Bx+C)/[x^2-(√5+1)x/2+1]+(Dx+E)/[x^2+(√5-1)x/2+1]然后解出待定系数A,B,C,D,E1/(x-1)的积分为ln(x-1)[2x+(m+p)]/[x^2+px+q]的积分[ln(x^2+px+q)]'=(2x+p)/(x^2+px+q)m/[x^2+px+q]利用换元积分法最终转化为1/(k^2+1)的形式(arctank)'=1/(k^2+1)所以问题解决了积分:(e^x-1)/(1+xe^x)dx = 积分 [1-e^(-x)](e^(-x)+x) =d(e^(-x)+x)/(e^(-x)+x) =ln[e^(-x)+x]+C
积分:(e^x-1)/(1+xe^x)dx 这个我就会 = 积分 [1-e^(-x)](e^(-x)+x) =d(e^(-x)+x)/(e^(-x)+x) =ln[e^(-x)+x]+C 1/(1+x^5)啊 这个好难 导师又没教过 期待高手楼上那个纯粹是精品网站 收藏了 建议楼主给分 ^_^
来看看，能做得快来撒~~
找雪剑20回答呀 看看这里 /index.jsp?expr=1%2F%28x%5E5%2B1%29&random=false/index.jsp?expr=%28e%5Ex-1%29%2F%281%2Bxe%5Ex%29&random=false
呵呵,我用计算器检查下,第一道太长了,打一半下来-[(√5+1)*(√(5-√5))*ln(abs(2x^2-(√5+1)*x+2))-(√5-1)*(√(5-√5))*ln(abs(2x^2+(√5-1)*x-2))-...................)]/(20*(√(5-√5)))不过,LS应该是对的,是换元法第二道,2*ln(e^x+1)-x+C恩..大家继续讨论∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷_百度作业帮
∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷
∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷
^ ^你知道正态分布吧f(x)=[1/√(2pi)]*exp(-x^2)EX=0 DX=1EX^2=DX+(EX)^2=1=∫x^2f(x)dx 从负无穷到正无穷所以∫x^2*[1/√(2pi)]*exp(-x^2)dx=1∫(x^2)exp(-x^2)dx=√(2pi）
分部积分 ∫(x^2)exp(-x^2)dx=-1/2∫xd（exp(-x^2)）
∫x²e^(-x²)dx
(-∞→+∞)= 2∫x²e^(-x²)dx
(0→+∞)= -2×½∫xe^(-x²)d(-x²)
(0→+∞)= -∫xe^(-x²)d(-x²)
(0→+∞)= -∫xde^(-x...}