计算机算法设计与分析课程中的时间复杂度经常用到log n,请问这个对数的底数为多少呀?对数忘了_百度作业帮
计算机算法设计与分析课程中的时间复杂度经常用到log n,请问这个对数的底数为多少呀?对数忘了
计算机算法设计与分析课程中的时间复杂度经常用到log n,请问这个对数的底数为多少呀?对数忘了
底数一般是2因为二分啊,快排啊,线段树啊之类的算法一般是以二分为思想的!
T(N)=2T(N/2)+N(O)这个递归式的时间复杂度为多少呢，我算出来是o(n的平方)，答案是nlogn,谢谢
这条式子其实就是二分吧~O(nlogn)应该没错~
其实我没系统学过这些式子的计算…只会对具体的算法分析复杂度，这种计算竞赛不用考所以没学……原文请参：
译文如下：
本文提出一个NN使用editlog的接口设计和规范。
1、设计目标
1、本接口应该和多种底层的editlog存储系统相适应，如本地文件系统，NFS，Bookkeeper等
2、本设计应该在现有的hdfs代码上很容易的实现
3、本设计应该很容易在需要HA的实现时，进行扩展。
2、术语定义：
Journal - 指的是一系列的Transactions，每个Transaction有一个连续增长的整数作为txid与之关联
StorageDevice - 指的是存储journals的设备，如nfs，bookkeeper等等。一个StrorageDevice可能具有内置的冗余保证，也能支持存储多个应用的journal文件，所有一个每个journal需要一个joural id来标识
JournalSet -&一般来说应用系统都会将journal并行的写入到多个存储设备中，为了消除存储系统的不可靠，或者为了进行share，而写入到nfs系统中。这个并行的journal就称为JournalSet，JournalSet扩展了Journal的属性（OO角度）
3、关键用例
典型的系统中，NN会将Journal并行写入到多个StorageDevices，如本地文件系统和nfs、bookkeeper等。以下的用例虽然只提到一个Journal，但是可以将其想象为一个JournalSet，类似的，如果提到一个StorageDevices，在一个StrorageDevice集下亦是适用。
1、NameNode Format：NN在格式化sd的时候将对journal进行初始化并且给点一个journalId，如果之前有一个存在的journal已经具有了该journalid，那么format过程将抛出一个异常，除非设置了强制进行format。
2、NameNode startup：
a、NN给sd一个指定的JournalID来打开该Journal，如果sd没有为这个JournalID进行初始化，那么将抛出异常
b、NN从一个特定的txid开始读取Journal，一般是从最后一个checkpointed image的最后一条TransactionID开始读取
c、NN获取一个Journal-output-stream开始写新的Transactions，一个Journal只能有一个writer来写入，否则抛出异常
<span style="color:#、NN定期对Journal进行roll，一般是由于checkpoint发起的
4、NN删除过期的Transaction，如果NN认为当前已经不需要了，如：checkpoint已经完成
5、CheckpointNode读取一个Journal的Transaction进行Checkpoint的时候，PNN也可以并行的写入到该Journal中
6、StandbyNN读取一个Journal来保持warm的时候，PNN同时也可以对该Journal进行写入
7、当一个StandbyNN准备变成ActiveNN时，会通知该sd去fence其他writer，如果sd不支持fence，那么抛出异常。
Journal抽象设计考虑点
需要将segment这个概念暴露出来吗？原本考虑每个segment都具有相同的布局，能够从Transaction中获取segment的信息，所以在Transaction Record中不需要存储这个segment。另外roll这个方法也没有暴露出来，Journal可以被看作是单一的Transaction序列，从这个角度来看我们也不需要暴露segment的概念
JournalSet和Journal：这两者的关系与不同在哪里？前者继承了后者，前者是后者的同一种抽象的另一种实现。
4、接口规范提议：
interface Journal {
&&&& Journal (URI u, boolean format, boolean force) throws AlreadyExistsException, IOE
&&&& EditLogOutputStream getOutputStream() throws MultipleWriterException, IOE
&&&& //This indicates that transactions up to txnId are safe to be deleted.
&&&& void purgeTransactions (long txnId);
&&&& EditLogInputStream getInputStream (long sinceTxnId) throws IOE
&&&& long getNumberOfTransactions(long sinceTxnId) throws IOE
Interface EditLogOutputStream {
&&&& void write(long txnId, byte[] txn) throws IOE
&&&& void setVersion(long version);
&&&& void mark();
&&&& close();
&&&& //Alternative to this method is to sync upon every write and let write return asynchronously
& & &//so that fsnamesystem lock and handle thread is not held while writing and sync‐ing.
&&&& void sync() throws IOE
abstract class EditLogInputStream extends InputStream{
&&&& void readNext();
&&&& long getTxnId();
&&&& long getVersion();
&&&& byte[] getTxn();
&&&& close();
<span style="font-family:C color:#、讨论：
1、由Journal的Address和ID组成其URI，NN应该为其生成唯一的JournalID
2、Journal可以被构建，&#26684;式化，强制&#26684;式化。&#26684;式化意味着创建一个新的JournalID，强制&#26684;式化意味着删除老的。
3、如果一个stream已经被open了，再来进行getOutputStream()应该抛出异常
4、getInputStream应该返回一个从特定txid开始inputStream
5、purgeTransation判断能否安全的删除到所有到指定txid的Transaction
6、EditLogOutputStream.setVersion()应该保证任何的后续Transaction必须使用这个新的version
7、EditLogInputStream.readNext()应该读向下一个Transaction，后续的getTxnId或者getVersion都应该返回这个Transaction的相关属性。
readNext()会将底层的流指向下一个Transaction的开始位置，所以如果应用调用getTxn()可以直接读取到这个Transaction而避免buffer-copy。出于这个原因，EditLogInputStream也实现InputStream去直接读取底层流
<span style="color:#、EditLogInputStream.mark()表示这个输入流最多可以读到mark调用的前一个Transaction。这方法和Checkpoint中的roll方法类&#20284;。
9、getNumberOfTransactions(sinceTxnId)返回Journal中可以提供的从sinceTxnId开始的Transaction数量
10、roll方法可以去掉，因为mark完全可以取代
11、当某一checkpointer通知NN开始进行checkpoint，NN将在outputstream上进行mark。那样，所有到mark为止的Transaction都会被checkpointer读取到。
12、新增sync方法，因为在写入editlog的thread一把都是在对namespace进行write，持有写锁，异步的写入可以使得thread尽早释放写锁。
6、Error secnarios
<span style="font-family:C color:#、当一个outputStream由于权限，空间不足，网络等问题不能创建时，getOutputStream会抛出异常，然后进行重试或者中止
<span style="color:#、如果EditLogOutputStream.write()调用不能完成时，需要抛出异常。这时NN可以将该stream关闭，然后将该Journal加入到bad Journal列表。后续可以尝试将该Journal进行restore，如果成功，可以在该stream上再次进行getOutputStream()。这个情况下，这个Journal会丢失一些Transactions，因此无法提供老的Transactions。另一方面对于client来说，write的异常使得client要么进行重试写入该Transaction，但是不能跳过这个而写入下一个Transaction。
3、一个打开的Stream必须要保证Transaction是顺序的并连续的。但如果是一个新打开的Stream，到时可以不接着上一个Transaction的txid连续的。但是必须要记录这个流不能提供老的Transactions
4、如果Journal失效一段时间然后在写入的时候，就会出现Transaction空洞。那么这时候调用getInputStream(long sinceTxnId)正好是空洞中的Transaction时，将抛出异常。这就意味这Journal必须记录自己能提供的Transactions
5、另外getNumberOfTransactions(long sinceTxnId)在sinceTxnId之后发现空洞，也会抛出异常
6、readNext如果不能完整的读取一个Transaction，也抛出异常，这是客户端可以：
a、抛弃这个Journal
b、关闭这个inputstream，从下一个Txit打开另一个inputstream
7、如果Client检查到Transaction损坏时，要么抛弃这个Journal，要么关闭这个inputStream，从下一个txit打开下一个inputstream
7、JournalSet
JournalSet和Journal具有一致的接口，如前所述JournalSet将一系列的Journals在内部并行操作，对外部而言，就像只有一个Journal，所以它的接口和Journal是一致的。接口如下：
public class JournalSet implements Journal {
&&&& JournalSet(Configuration conf, URI u, boolean format, boolean force) ;
&&&& //List of journals
&&&& private List&Journal& listOfJ
JournalSet的构造函数需要从conf中获取Journal的配置，并将其放入到listOfJournals列表中管理。
写入时，JournalSet会将写入流分流的写入到各个Journals内去
读取时，JournalSet会选择一个它认为最好的Journal进行读取
getNumberOfTransactions返回所有流能读到的最大&#20540;
purgeTransactions会作用到所有的底层流中
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技术支持：logon 罗昂建筑设计公司简介
柏林,上海,建筑设计项目
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logon&罗昂建筑设计公司简介
作者：本站原创 文章来源：《建筑与文化》杂志2007年第11期 点击数：4990 更新时间： 11:38:21
The work and experience of logon dates back to the year 1995, where the first predecessor of today's company was founded. Numerous projects have been designed and realized since, from urban planning to interior design, housing, office buildings, public and education facilities, and many others. Sustainability and respect for human's achievments, history and cultue are the main aspects in logon's work. Consequently, the buildings are designed to last for a long time, are convenient and economical to use, in addition to the strong character and beauty of the design.
Based in Berlin, Germany, the logon team consitsts of architects, urban planners, engineers and other experts, including university teachers.
追朔至1995年，logon 罗昂建筑从策划、创立以来一路稳步发展。如今，公司已经拥有有大量设计作品并被实现，设计范围覆盖城市设计、室内设计、私宅、办公楼、公共设施，教育设施等。logon 罗昂建筑在设计作品时，一直秉承关注可持续性发展和遵循人类卓越成就、历史、文化等为原则。因此，公司的项目更倾向于持续长时间、节约节能、方便实用基础之上，做到创意新颖、外型优美。logon 罗昂建筑的具有国际水平的设计团队，拥有来自建筑、城市规划、工程等领域的出色人才和专家。
Frank Krueger is the driving force behind logon. He studied sinology (chinese language and culture), architecture and urban design in Berlin and Shanghai, supported by several scholarships by the German and Chinese governments. Cooperations and associations with Berlin University of Technology, Tongji University and several german and chinese architectural design offices have helped him to built up connections and relations, and to strengthen his design and project management abilities.
柯复南先生作为logon 罗昂建筑强而有力的引导者，曾专门学习研究中文和中国文化、并在柏林和上海学习建筑和城市设计，多次获得中国和德国政府的奖学金。在与德国柏林工业技术大学、上海同济大学、中德设计事务所组建合作联盟，不断加强他本人的设计和项目管理能力。
But his interest in China is more than professional. In 1994, he arrived in Beijing by train from Berlin, to explore and learn more about the country, its history and ist people. So he toured through the country on a bicycle for 6 months, visiting numerous historic places and bustling cities, and got involved. Ever since, he is returning to China, and finally made Shanghai his new home and workplace.
柯复南先生热爱中国文化，在中国他拥有的不仅仅是职业领域的成功。早在1994年，他乘火车从柏林来到北京，学习并探索中国历史、文化和人民。他骑自行车周游中国长达6个月，走访了多个历史名地和城市。现在，这位中国迷再次返回中国，并且安了家、创立了工作室。
It was Frank Krueger to founded the logon, and it was also his decision and organisation to start a branch office in Shanghai. Now he is heading the team in Shanghai.
作为logon 罗昂建筑的创始人，柯复南先生凭借敏锐的洞悉力和对设计领域发展的深刻了解，在上海建立了logon 罗昂建筑的中国总部。如今，他引领着一支国际化团队，在芸芸众生的设计领域中创造出了一个又一个设计佳话。
With Wang Fang, logon has found a strong manager and partner its Shanghai office. Her international experience (she has worked and studied in Europe) make her the perfekt transmitter between european design and chinese clients. Fluent in three languages, and accustomed to the german way of working, Wang Fang guarantees that the designs leaving logon are adjusted to the chinese requrements, customs and traditions, but still offering the best of german design and quality.
&中国建筑师王芳女士，是柯复南先生在上海创立 logon 罗昂建筑的合伙人，也是公司最具实力的管理者。她曾在欧洲学习并工作，精通三国语言，凭借严谨认真的工作风格，多次出色地将欧洲设计和中国设计相互融汇贯通。王芳一直认为：logon 罗昂建筑的设计遵行国内需求、文化和传统，但仍然注重保留是德国质量传承设计的风格。
logon is focussing on the chinese market, because the whole team is fascinated by the dynamics and opportunities here. Since 2001, several Projects have been designed and realized. Their success proves that they are on the right path: With projects all over China, the Shanghai office is growing month by month. In only one and a half years, more than a dozen competitions have been won, and the first buildings, wholly designed in the Shanghai office, will be opened in Summer 2007.
logon 罗昂建筑聚集中国市场，因为整个团队热烈渴求于更多的机会、挑战和动力。自2001年，数个项目的设计和成功实施再次证明了战略方针的正确性：随着大量项目遍布中国各地，logon 罗昂建筑上海总部必将日益壮大。在最近的一年半里，logon 罗昂建筑赢取了数十个设计招投标项目，对公司具有重大意义第一个项目将于2007年夏天开放。
logon has implemented its working strategy in China from the beg　inning on. Unlike many other foreign practices, local projects are developed and designed locally, but with backup and support from Germany. This guarantees not only a cost-effective calculation, but also quick, efficient and adaptive results. To achieve the high level of design, the project teams are composed of international experts (logon members come from Germany, France, the Netherlands, Spain, Peru and other countries) and excellent chinese architectes and planners.
早前，logon 罗昂建筑就已有开拓发展中国市场的策略方针，与其他国外设计机构不同，logon 罗昂建筑实行项目地方性实施，总部支持的工作模式。这种操作模式，不仅可以最大优化成本，而且更利于达成高效、快速、适合的设计成果。为了达到高水平的设计成果，logon 罗昂建筑成立凝聚力强的设计团队，由来自德国、法国、新西兰、西班牙、秘鲁等多个世界各国的出色的建筑师和规划师组成。
But in spite of all organisation, international background and knowledge, it is the spirit of the team to create the most emblematic designs. Everyone in logon is involved, loves their profession and promotes the projects. The results are highly competitive and successful, as you can see in the examples here.
尽管拥有国际化的背景、经验和构成体系，logon 罗昂建筑的设计精神仍然在于不断推崇创新。logon 罗昂建筑的每一成员，都热爱他们的职业、衷情于设计、全身心投入项目。 logon 罗昂建筑，一支最具竟争力、最具成功性的设计团队的典型代表。
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