2013年1月全国高等教育自学考试线性代数（经管类）真题(二)
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．|A+E|=0
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线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一 ,则行列式 （A的负1次方+2I） 的值是?我来给楼主答案：A的特征值为-1,1,1/2；则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4；所以A^(-1)+2I的行列式=1X3X4=12请楼主参考!
行列式等于所有特征值得乘积
已知三阶矩阵A的特征值为-1，1，1/2，则行列式 |A^-1+2I| 的值是？解: A 的特征值是 -1, 1, 1/2所以 A^-1 的特征值是 -1, 1, 2
[ A^-1的特征值是A的特征值的倒数]所以 A^-1+2E的特征值是 -1+2=1, 1+2=3, 2+2 =4所以
|A^-1+2I| = 1*3*4 = 12.
不好意思，题目无法完全显示出来~已知三阶矩阵A的特征值为-1，1，二分一 ，则行列式 （A的负1次方+2I） 的值是？线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=？_百度知道
线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=？
^2 + 2A + 3E=（A - 2E )( A + 4E) + 11E = 0即 （A - 2E )( A + 4E) = -11E 所以 （A-2E）^（-1）= -1&#47，配成 要求因式 × 另一因式 = x E （该式化简后是原方程），就是配凑法，做这种题的技巧;11 ( A + 4E) 另外再说句
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m -1/5;m-2)A + (2n/m)=0令n&#47，展开得到mA^2 + (n-2m)A +(2n-1)E=0就是A^2 +(n/m =3得到m =1&#47, A-2E的逆矩阵是(A+4E)/m-1/5所以(A-2E)(A+4E)/5 = E;m-2=22n&#47,n=4&#47假定(A-2E)(mA+nE)=E
顶三楼zqdiadra
证明: 因为 A^3-2A^2+3A-E=0 所以 A(A^2-2A+3E) = E 所以 A 可逆 且 A^-1 = A^2-2A+3E
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官方公共微信一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=_作业帮
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一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=
一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=
因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值又A是3阶方阵所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值 所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
则是三个等式推出A=-2E，-E/2，4E/3。则2E=E/2=4E/3，又因为A的取值为3阶方阵 ，可正可负，但又要满足三个值相等，则为0 三个式子给出}