已知函数fx等于alnx加x的平方 已知a小于0求函数fx在1到e上的最小值ga_百度知道
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出门在外也不愁已知函数f(x)=alnx+2a平方除以x+x(a不等于0) .1、若曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值_作业帮
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已知函数f(x)=alnx+2a平方除以x+x(a不等于0) .1、若曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线x-2y=0垂直,求实数a的值
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a的值我算得-1或1.5.已知函数f(x)=1/2(x平方)-alnx(aEURR)这道题有三问,第一是：若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.第二问是：若函数f(x)在(1,+就是那个横着的8啦,呵呵)为增函数,求a的取值范围;第三问是：讨_作业帮
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已知函数f(x)=1/2(x平方)-alnx(aEURR)这道题有三问,第一是：若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.第二问是：若函数f(x)在(1,+就是那个横着的8啦,呵呵)为增函数,求a的取值范围;第三问是：讨
已知函数f(x)=1/2(x平方)-alnx(aEURR)这道题有三问,第一是：若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.第二问是：若函数f(x)在(1,+就是那个横着的8啦,呵呵)为增函数,求a的取值范围;第三问是：讨论方程f(x)=0解的个数,并说明理由.知道的说下啊,作业,谢谢了.真的很急!
f(x)的倒函数为f'(x)=2*0.5x-a/x x=2 f'(2)=1-a/2=1 a=0 f(x)=1/2*x^2 f(2)=0.5*2*2=2+b b=0 a=0,b=0 2.1/2x^2在(1,∞)为增函数,要想f(x)为增函数 -aInx也为增函数 -Inx也是增函数 所以a>=0就可以.3.1/2*x^2-ainx=0 当a>0 Inx在第一象限内也1/2x^2有一个交点 一个 当a=0 x=0 一个解 当a=0时 函数有一个解 当a当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..
已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；（2）设F（x）=f(x)，x＜1g(x)，x≥1若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，得（x-lnx）a≤x2-2x，．由于x∈[1，e]，lnx≤1≤x，且等号不能同时取得，所以lnx＜x，x-lnx＞0．从而a≤x2-2xx-lnx恒成立，a≤（x2-2xx-lnx）min． …（4分）设t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]，求导，得t′（x）=(x-1)(x+2-lnx)(x-lnx)2．…（6分）x∈[1，e]，x-1≥0，lnx≤1，x+2-lnx＞0，从而t′（x）≥0，t（x）在[1，e]上为增函数．所以t（x）min=t（1）=-1，所以a≤-1．…（8分）（2）F（x）=-x3+x2，x＜1alnx，&&&x≥1，设P（t，F（t））为曲线y=F（x）上的任意一点．假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则OPoOQ＜0，若t≤-1，P（t，-t3+t2），Q（-t，aln（-t）），OPoOQ=-t2+aln（-t）（-t3+t2），由于OPoOQ＜0恒成立，a（1-t）ln（-t）＜1．当t=-1时，a（1-t）ln（-t）＜1．恒成立．当t＜-1时，a＜1(1-t)ln(-t)恒成立．由于1(1-t)ln(-t)＞0，所以a≤0．（12分）若-1＜t＜1，t≠0，P（t，-t3+t2），Q（-t，t3+t2），则OPoOQ=-t2+（-t3+t2）（t3+t2）＜0，t4-t2+1＞0对-1＜t＜1，t≠0恒成立．…（14分）③当t≥1时，同①可得a≤0．综上所述，a的取值范围是（-∞，0]．&&…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..”考查相似的试题有：
526733444217265185496125573714845218已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g（x）的导函数，证明：g′(x1+x2/2)＜0．-乐乐题库
& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知函数f（x）=alnx-x2，函数f...”习题详情
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已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g（x）的导函数，证明：g′(x1+x22)＜0．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g...”的分析与解答如下所示：
（1）根据f（x）在x=1处取得极值知f′（1）=a-2=0，解方程即可求实数a的值；（2）由题意可得，f（x）-mx=0有两个实根x1，x2，化简可得x1+x2+m=2lnx1x2x1-x2，从而不等式g′(x1+x22)＜0，可化为2(x1-x2)x1+x2＞lnx1x2，令x1x2=t，则0＜t＜1，令h（t）=2-4t+1-lnt，利用导数推出在（0，1）上，h′（t）＜0，h（t）单调递减，h（t）＞h（1）=0，从而不等式可证．
（1）解：∵f（x）=alnx-x2，∴f′（x）=ax-2x，∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=a-2=0，∴a=2；（2）证明：g（x）=f（x）-mx=2lnx-x2-mx，∴g′（x）=2x-2x-m，∵函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），∴2lnx1-x12-mx1=0，2lnx2-x22-mx2=0，两式相减可得2lnx1x2-（x1+x2）（x1-x2）-m（x1-x2）=0∴x1+x2+m=2lnx1x2x1-x2，g′（x1+x22）=4x1+x2-（x1+x2+m）=4x1+x2-2lnx1x2x1-x2，要证g′(x1+x22)＜0，即证4x1+x2-2lnx1x2x1-x2＜0，即证2(x1-x2)x1+x2＞lnx1x2，即证2(x1x2-1)x1x2+1-lnx1x2=2-4x1x2+1-lnx1x2＞0…①，令x1x2=t，则0＜t＜1，令h（t）=2-4t+1-lnt，则h′（t）=4(t+1)2-1t，由h′（t）=0得，t=1，∴当0＜t＜1时h′（t）＜0，h（t）单调递减，∴h（t）＞h（1）=0，∴①式得证．
本题主要考查利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值，用分析法证明不等式，体现了转化的数学思想，属于难题．
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已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x...
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经过分析，习题“已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
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导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g...”相似的题目：
己知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的增区间；（3）是否存在实数m，使不等式＞（x+1）m在-1＜x＜0时恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．&&&&
已知函数f（x）=（x2-3x+3）oex，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．（1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；（2）求证：f（t）＞f（-2）；（3）求证：对任意t＞-2，总有x0∈（-2，t）满足f′(x0)ex0=23(t-1)2，并确定这样的x0的个数．
设函数（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若．&&&&
“已知函数f（x）=alnx-x2，函数f...”的最新评论
该知识点好题
1若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
2设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
3设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
该知识点易错题
1设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
2设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
3已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+12x2；（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若f(x)≥12x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．
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