考点：；．专题：计算题；规律型．分析：（1）每个括号的结果都是一个分数，这几个分数相乘后，只剩下第一个和最后一个分数没有化简，相乘即可，依此方法可得B的值；（2）根据（1）得到的规律，得到关于m，n的式子，易得m，n中有一个是13的倍数，根据互质的原则判断出相应的整数解即可．解答：解：（1）原式=××××…××=-=；同理得B=；（2）∵A-B=，∴-=，∴=，∵m，n均为正整数，∴n＞m，∵n-m与mn互质，13又是质数，∴m，n中至少有一个是13的倍数，设n=13k（k∈N+）∴=，13k-m=km，m===13-，∵k与k+1互质，m∈N+，∴有k+1整除13，得到：k=12，∴n=13×12=156，m=12，当m=13k时，n=＜0（k∈N+），矛盾．∴n=156，m=12．点评：考查数字的变化规律及应用规律进行计算；判断出各个数相乘的结果最后只剩第一个分数与最后一个分数相乘，是解决本题的突破点；判断出m，n中有一个数是13的倍数是解决本题的难点．答题：lanchong老师　
其它回答（4条）
解答过程：
A-B=1/26 =＞1/m-1/n=1/13 mn = 13（n-m） 因为n ＞ n-m 所以m ＜ 13 可求得 m=12 n=15
A=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）...（1-1/m）（1+1/m）=[（1-1/2）（1-1/3）.....（1-1/m）][（1+1/2）（1+1/3）....（1+1/m）]=[（1/2）（2/3）（3/4）.....（（m-1）/m）][（3/2）（4/3）（5/4）.（（m+1）/m）]=[1/m][（m+1）/2]=（m+1）/2mB的情况是一样的A-B=（m+1）/2m-（n+1）/2n=1/26则1/m-1/n=1/1313n-13m=mn13n=（13+n）mm=13/[13/n）+1]m为正整数，则13/n+1=1或者13/n+1=13（要保证等式右边能够整除，m才会是整数）所以n=13/12又因为n为正整数，故舍去
解：（1）原式=××××…××=-&=；同理得B=；（2）∵A-B=，∴- =，∴=，∵m，n均为正整数，∴n＞m，∵n-m与mn互质，13又是质数，∴m，n中至少有一个是13的倍数，设n=13k（k∈N+）∴=，13k-m=km，m===13- ，∵k与k+1互质，m∈N+，∴有k+1整除13，得到：k=12，∴n=13×12=156，m=12，当m=13k时，n=＜0（k∈N+），矛盾．&&&&&&&&&&&&&&& 供参考∴n=156，m=12．跪求：先对(1+1/x-1)÷x/x²-1进行化简,再选择一个恰当的x值代入求值中x的取值有什么要求?为什么?_作业帮
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跪求：先对(1+1/x-1)÷x/x²-1进行化简,再选择一个恰当的x值代入求值中x的取值有什么要求?为什么?
跪求：先对(1+1/x-1)÷x/x²-1进行化简,再选择一个恰当的x值代入求值中x的取值有什么要求?为什么?阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×(根号5-根号4)/(根号5+根号4)(根号5-根号4)=根号5-根号4/(根号5)2-(根号4)2=根号5-根号4=根号5-2.1/根号6+根号5=1×(根号6-根号5)/(根号6+根号5)(根号6-根号5)=根号6-根号5．请回答下列问题（1）观察上面解题过程，请直接写出1/根号n+根号n-1的结果为____．（2）利用上面所提供的解法，请化简：1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+…1/根号98+根号99+1/根号99+根号100的值．（3）不计算近似值，试比较(根号13-根号11)与(根号15-根号13)的大小，并说明理由．-乐乐题库
& 二次根式的性质与化简知识点 & “阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×...”习题详情
111位同学学习过此题，做题成功率82.8%
阅读下列解题过程1√5+√4=1×(√5-√4)(√5+√4)(√5-√4)=√5-√4(√5)2-(√4)2=√5-√4=√5-2.1√6+√5=1×(√6-√5)(√6+√5)(√6-√5)=√6-√5．请回答下列问题（1）观察上面解题过程，请直接写出1√n+√n-1的结果为√n-√n-1&．（2）利用上面所提供的解法，请化简：11+√2+1√2+√3+1√3+√4+…1√98+√99+1√99+√100的值．（3）不计算近似值，试比较(√13-√11)与(√15-√13)的大小，并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×(根号5-根号4)/(根号5+根号4)(根号5-根号4)=根号5-根号4/(根号5)2-(根号4)2=根号5-根号4=根号5-2.1/根号6+根号5=1×(根号6-根号5...”的分析与解答如下所示：
（1）由解题过程可以看出该解题过程运用的是分母有理化运算，有理化后分母为1，分子则为分母的有理化因式，由此可直接写出1√n+√n+1的值；（2）中各项按规律化简后相加可以消除互为相反数的项，没有抵消的计算得到结果．（3）利用倒数关系比较大小．
解：（1）由上面的解题规律可直接写出1√n+√n-1=√n-√n-1．（2）(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+…+(√100-√99)=√100-1=9．（3）∵1√13-√11=(√13+√11)(√13-√11)(√13+√11)=√13+√112，同理1√15-√13=√15+√132．∵√13+√112＜√15+√132，∴1√13-√11＜1√15-√13，∴√13-√11＞√15-√13．
本题是规律型的，由分母有理化得出规律，以及在多项式求和和比较大小中的应用．
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阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×(根号5-根号4)/(根号5+根号4)(根号5-根号4)=根号5-根号4/(根号5)2-(根号4)2=根号5-根号4=根号5-2.1/根号6+根号5=1×(根号...
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经过分析，习题“阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×(根号5-根号4)/(根号5+根号4)(根号5-根号4)=根号5-根号4/(根号5)2-(根号4)2=根号5-根号4=根号5-2.1/根号6+根号5=1×(根号6-根号5...”主要考察你对“二次根式的性质与化简”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的性质与化简
（1）二次根式的基本性质：①a≥0； a≥0（双重非负性）．②（a）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③a2=a（a≥0）（算术平方根的意义）（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．ab=aob ab=ab（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
与“阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×(根号5-根号4)/(根号5+根号4)(根号5-根号4)=根号5-根号4/(根号5)2-(根号4)2=根号5-根号4=根号5-2.1/根号6+根号5=1×(根号6-根号5...”相似的题目：
若√4x2=2x，则x的取值范围是&&&&．
若a＜1，化简二次根式√(a-1)2-1=&&&&．
若a＜0＜b，则√a2-|a-b|=&&&&．
“阅读下列解题过程1/根号5+根号4=1×...”的最新评论
该知识点好题
1下列计算正确的是（　　）
2当1＜x＜3时，化简√(x-1)2+√(x+3)2的结果正确的是（　　）
3若3、m、5为三角形的三条边，则化简√(2-m)2-√(m-8)2的结果为（　　）
该知识点易错题
1下列计算正确的是（　　）
2√x2yz（x＜0，y＞0，z＞0）化简的结果是（　　）
3若-1＜a＜0，则√a2-√(a+1)2的值是（　　）
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提问者采纳
（1），=-3+4+2，=3；（2）2+(?23)×(?14)÷(?12)，=9+（-8）×（-）×（-2），=9-4，=5；（3）2n?nm2?12mn2+16n2m=2n?13mn2；（4）2?12+3a)?4(a?a2+12)，=2?12+3a?4a+4a2?2，=2?a?52．
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＞＞＞观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…120..
观察下列各式的化简过程：&&1&&2-1=2+1①，&&1&&3-2=3+2②，&1&&&4-3=4+3③，…&&&1&2002-2001=2002+2001，&&1&&2003-2002=2003+2002．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？（3）利用上面的规律，试计算：&&1&&2-1-&&1&&3-2+&&1&&4-3-…+&&1&&400-399的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）12-1=1×(2+1)(2-1)×(2+1)=2+12-1=2+1；（2）1n+1-n=n+1+n；（3）&&1&&2-1-&&1&&3-2+&&1&&4-3-…+&&1&&400-399=2+1-（3+2）+（4+3）-（5+4）-…+400+399=1+400=1+20=21．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…120..”主要考查你对&&最简二次根式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最简二次根式
最简二次根式定义：被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。最简二次根式同时满足下列三个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；（3）被开方数不含分母。最简二次根式判定：①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
发现相似题
与“观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…120..”考查相似的试题有：
238776500009418788417805431639119056}