解析几何已知方程x²+y²-2a（cosθ）x-2a（sinθ）y=a²sinθ（a≠0）⑴证明：对于任意θ，方程所表示的曲线是圆；⑵当a不变θ变动时，求证圆心的轨迹是圆；⑶求证：当a不变时，无论θ_作业帮
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解析几何已知方程x²+y²-2a（cosθ）x-2a（sinθ）y=a²sinθ（a≠0）⑴证明：对于任意θ，方程所表示的曲线是圆；⑵当a不变θ变动时，求证圆心的轨迹是圆；⑶求证：当a不变时，无论θ
解析几何已知方程x²+y²-2a（cosθ）x-2a（sinθ）y=a²sinθ（a≠0）⑴证明：对于任意θ，方程所表示的曲线是圆；⑵当a不变θ变动时，求证圆心的轨迹是圆；⑶求证：当a不变时，无论θ为何值，圆系中每一个圆在x轴上截得的线段等于定长。
已知条件方程右边不是a²sinΘ，是a²sin²Θ不然第三小题做不了证明：(1)方程可变形为：(x-acosΘ)²+(y-asinΘ)²=a²sinΘ+a²cos²Θ+a²sin²Θ即(x-acosΘ)²+(y-asinΘ)²=a²(sin²Θ+1)∵a²(sin²Θ+1)>0∴方程表示的曲线是点(x,y)到点(acosΘ,asinΘ)的距离为定长的轨迹，即圆(2)圆心坐标为(acosΘ,asinΘ)令x0=acosΘ，y0=asinΘ得到：x0²+y0²=a²即圆心的轨迹是圆心为原点， 半径为|a|的圆(3)圆系截得x轴的线段长d=√[a²(sin²Θ+1)-(asinΘ)²]=|a|所以为定值设x,y∈R,且3x²+2y²=6x,则x²+y²的取值范围是_作业帮
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设x,y∈R,且3x²+2y²=6x,则x²+y²的取值范围是
设x,y∈R,且3x²+2y²=6x,则x²+y²的取值范围是
3x²+2y²=6x,3x²-6x +2y²=0,3x²-6x+3 +2y²=3,3(x²-2x+1) +2y²=3,3(x-1)² +2y²=3,(x-1)² +y²/(3/2)=1,这是一个椭圆方程,0≤x²≤4,0≤y²≤3/2化为参数方程：x=1+cosθ,y=√(3/2)*sinθx²+y²=(1+cosθ)^2+3/2*( sinθ)^2=1+2 cosθ+(cosθ)^2+3/2*( sinθ)^2=1+2 cosθ+( cosθ)^2+3/2-3/2*(cosθ)^2=5/2+2 cosθ-3/2*( cosθ)^2令f= x²+y²=5/2+2 cosθ-3/2*( cosθ)^2,求导并等于0,f’=-2sinθ+3* cosθ* sinθ=0解得：sinθ=0,cosθ=2/3,因为椭圆对称,把θ限定在0-π/2内时,即θ=0,θ=arcos(2/3)求二次导数,f’’=-2cosθ-3*( sinθ)^2+3*(cosθ)^2=-2cosθ-6*( sinθ)^2+3当θ=0时,f’’=-2+3=1>0,有最小值f=5/2+2-3/2=3当θ=arcos(2/3)时,f’’=-2*2/3-6*（1-4/9）+3=-5/3
3x²+2y²=6xx²+y²=(-x²+6x)/2=-(x-3)²/2+9/2∴0≤x²+y²≤9/2当前位置：
＞＞＞选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：x=2cosθy=3sinθ（θ为参数..
选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：x=2cosθy=3sinθ（θ为参数）和定点A(0，3)，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程；（2）经过点F1，且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|-|NF1||的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）C：x24+y23=1，轨迹为椭圆，其焦点F1（-1，0），F2（1，0）kAF2=-3AF2：y=-3(x-1)即AF2：ρsinθ+ρ3cosθ=3即ρsin(θ+π3)=32；（2）由（1）kAF2=-3，∵l⊥AF2，∴l的斜率为33，倾斜角为30°，所以l的参数方程为x=-1+32ty=12t（t为参数）y=33(x+1)，代入椭圆方程x24+y23=1，得代入椭圆C的方程中，得：13t2-123t-36=0因为M、N在F1的异侧||MF1|-|NF1||=|t1+t2|=12313
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据魔方格专家权威分析，试题“选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：x=2cosθy=3sinθ（θ为参数..”主要考查你对&&简单曲线的极坐标方程，椭圆的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单曲线的极坐标方程椭圆的参数方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
椭圆的参数方程：
椭圆的参数方程是，θ∈[0，2π）。椭圆的参数方程的理解：
如图，以原点为圆心，分别以a，b（a&b&0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同．而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系．设，由已知得，即为点M的轨迹参数方程，消去参数得，即为点M的轨迹普通方程。 (1)参数方程，是椭圆的参数方程；(2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长．a&b,称为离心角，规定参数的取值范围是[0，2π）;(3)焦点在y轴的参数方程为
发现相似题
与“选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：x=2cosθy=3sinθ（θ为参数..”考查相似的试题有：
253607567345283079553770480242559878自选题：已知曲线C1：方程组{x=cosθ,y=sinθ} （θ为参数），曲线C2：根号22t-根号2y=根号22t（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．-乐乐题库
& 圆的参数方程知识点 & “自选题：已知曲线C1：方程组{x=cos...”习题详情
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自选题：已知曲线C1：{x=cosθy=sinθ（θ为参数），曲线C2：√22t-√2y=√22t（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-海南
分析与解答
习题“自选题：已知曲线C1：方程组{x=cosθ,y=sinθ} （θ为参数），曲线C2：根号22t-根号2y=根号22t（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，...”的分析与解答如下所示：
（I）先利用公式sin2θ+cos2θ=1将参数θ消去，得到圆的直角坐标方程，利用消元法消去参数t得到直线的普通方程，再根据圆心到直线的距离与半径进行比较，从而得到C1与C2公共点的个数；（II）求出压缩后的参数方程，再将参数方程化为普通方程，联立直线方程与圆的方程，利用判别式进行判定即可．
解：（Ⅰ）C1是圆，C2是直线．C1的普通方程为x2+y2=1，圆心C1（0，0），半径r=1．C2的普通方程为x-y+√2=0．因为圆心C1到直线x-y+√2=0的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点．（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为C1′：{x=cosθy=12（θ为参数）；C2′：√22t-√2y=√24t（t为参数）．化为普通方程为：C1′：x2+4y2=1，C2′：y=√22，联立消元得2x2√2√2)2-4×2×1=0，所以压缩后的直线C2′与椭圆C1′仍然只有一个公共点，和C1与C2公共点个数相同．
本题主要考查了圆与直线的参数方程，以及直线圆的位置关系的判定，同时考查了利用判别式进行判定两曲线的公共点，转化与化归的思想方法，属于基础题．
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自选题：已知曲线C1：方程组{x=cosθ,y=sinθ} （θ为参数），曲线C2：根号22t-根号2y=根号22t（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）...
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等考点的理解。
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圆的参数方程
圆的参数方程．
与“自选题：已知曲线C1：方程组{x=cosθ,y=sinθ} （θ为参数），曲线C2：根号22t-根号2y=根号22t（t为参数）．（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（Ⅱ）若把C1，...”相似的题目：
设曲线C的参数方程为是参数，a＞0），若曲线C与直线3x+4y-5=0只有一个交点，则实数a的值是&&&&．&&&&
已知实数x，y满足x2+y2-4x+2y+1=0．（Ⅰ）求x2+y2的最大值和最小值．（Ⅱ）求4x+3y的最大值和最小值．&&&&
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为，（余弦展开为+号，改题还是答案？）（1）求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；（2）点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围．&&&&
“自选题：已知曲线C1：方程组{x=cos...”的最新评论
该知识点好题
1在极坐标系中，点（2，π3）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为&&&&
2（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为&&&&x=1+cosθy=sinθ
3如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，OP&&&&．
该知识点易错题
1将参数方程{x=1+2cosθy=2sinθ（θ为参数）化成普通方程为&&&&．
2已知曲线C1=：x2+y2-2√3x+2y=0和曲线C2：{x=2cosθy=2+2sinθ（θ为参数）关于直线l1．对称，直线l2过点（√3，-1）且与l1的夹角为60°，则直线l2的方程为&&&&
3给定两个长度为1的平面向量OA
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