弹性劲度最大的稀有金属材料与工程

劲度模量定义_作业帮
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劲度模量定义
劲度模量定义
沥青材料是一种粘弹性材料,在荷载的作用下,应力与应变之间呈现非线性关系.它不可能像金属、混凝土那样,在通常情况下具有一个接近常数的弹性模量,这就给描述它的力学行为带来很大的不便.为了充分表示沥青材料的这种特性,现在都用劲度模量的概念.它是温度的函数,温度越高,劲度模量越小.
材料在给定的荷载作用时间和湿度条件下应力和总应变的比值。用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试,取得数据如下:
{[长度L][拉力F伸长x截面积S][250N][500N][750N][1000N][1m][][0.04cm][0.08cm][0.12cm][0.16cm][2m][][0.08cm][0.16cm][0.24cm][0.32cm][3m][][0.12cm][0.24cm][0.36cm][0.48cm][1m][][0.02cm][0.04cm][0.06cm][0.08cm][1m][][0.01cm][0.02cm][0.03cm][0.04cm]}(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系.(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学方法?(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.-乐乐题库
& 探究弹力和弹簧伸长的关系知识点 & “用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力...”习题详情
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用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试,取得数据如下:
长度L&拉力F伸长x截面积S&250N&500N&750N&1000N&1m&0.05cm2&0.04cm&0.08cm&0.12cm&0.16cm&2m&0.05cm2&0.08cm&0.16cm&0.24cm&0.32cm&3m&0.05cm2&0.12cm&0.24cm&0.36cm&0.48cm&1m&0.10cm2&0.02cm&0.04cm&0.06cm&0.08cm&1m&0.20cm2&0.01cm&0.02cm&0.03cm&0.04cm&(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系.(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学方法?(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.
本题难度:较难
题型:解答题&|&来源:网络
分析与解答
习题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的...”的分析与解答如下所示:
由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系,涉及的变量较多,因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系,然后将各种情况进行汇总,再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系,然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力,以及与什么因素有关.
解:(1)由表格中的数据可得当金属材料的截面积S、拉力F不变时,金属材料伸长量x与长度L成正比,即x∝L;当金属材料的截面积S、长度L不变时,金属材料伸长量x与拉力F成正比,即x∝F;当金属材料的长度L、拉力F不变时,金属材料伸长量x与截面积S成反比,即x∝1S.综上所述,有x∝FLS设比例系数为k,则所求的线材伸长量x满足的关系是x=kFLS取L=1m,S=0.05cm2=5×10-6m2,F=250N,x=0.04cm=4×10-4m代入上式得k=8×10-12m2/N.&&&&&&&所以x=8×10-12×FLS&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)在寻找上述关系中,先运用了控制变量法:找伸长量x与某一个量的关系时先控制其他物理量不变;而后运用了归纳法,总结出最后的结论.&&&&&&&&&&&&&&(3)对新材料制成的金属细杆,长度L=4m,截面积S=0.8cm2=8×10-5m2,最大伸长量x=41000m=4×10-3m代入导出的公式x=kFLS有&&&&金属细杆承受的最大拉力是10000N.答:(1)线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系是x=8×10-12×FLS.(2)在寻找上述关系中,运用了控制变量法.(3)通过对样品的测试,新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力是10000N.
本题的难度很大,题中共涉及4个变量,在解题过程中,综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答,对同学的综合素质要求很高,是一道考查能力的好题.
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用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新...
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经过分析,习题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的...”主要考察你对“探究弹力和弹簧伸长的关系”
等考点的理解。
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探究弹力和弹簧伸长的关系
与“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的...”相似的题目:
在“探究弹性势能的表达式”的活动中为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功.下面几个实例中应用到这一方法的是(  )根据加速度的定义a=△v△t,当△t非常小,△v△t就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系在推导匀变速运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点
在探究弹簧振子(如图在一根轻质弹簧下悬挂质量为m的重物,让其在竖直方向上振动)振动周期T与物体质量m间的关系的实验中:(1)如图1,某同学尝试用DIS测量周期,把弹簧振子挂在力传感器的挂钩上,图中力传感器的引出端A应接到&&&&.使重物做竖直方向小幅度振动,当力的测量值最大时重物位于&&&&.若测得连续N个力最大值之间的时间间隔为t,则重物的周期为&&&&.(2)为了探究周期T与质量m间的关系,某同学改变重物质量,多次测量,得到了下表中所示的实验数据.为了得到T与m的明确关系,该同学建立了如图2的坐标系,并将横轴用来表示质量m,请在图中标出纵轴表示的物理量,然后在坐标系中画出图线.m/kgT/s0.100.140.200.200.400.280.600.350.800.40(3)周期T与质量m间的关系是&&&&.&&&&
如图1,某同学利用实验探究弹簧弹力的大小跟形变大小的关系.实验中记录每次的弹力F和对应的弹簧长度L,并在坐标纸上描出了该实验的六个点.请你把这些点在坐标系中连成图象2,并求出弹簧的劲度系数为&&&&N/m.
“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力...”的最新评论
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1如图甲所示,一个轻质弹簧右端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧的左端施加变化的水平拉力时,在电脑上得到了弹簧形变量x与弹簧弹力大小F的关系图象(如图乙),弹簧始终在弹性限度内.则下列判断正确的是(  )
2在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法做“微元法”,下面几个实例中应用到这一思想方法的是(  )
3在一次演示实验中,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球,测得弹簧压缩的距离d&和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(  )
实验序号&1&2&3&4&d(cm)&0.50&1.00&2.00&4.00&s(cm)&4.98&20.02&80.10&319.50&
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1(2009o广东)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示.下列表述正确的是(  )
2(2008o北京)(1)用示波器观察某交流信号时,在显示屏上显示出一个完整的波形,如图.经下列四组操作之一,使该信号显示出两个完整的波形,且波形幅度增大.此组操作是&&&&.(填选项前的字母)A.调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B.调整X增益旋钮和扫描微调旋钮C.调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D.调整水平位移旋钮和Y增益旋钮(2)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;…;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2.①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是&&&&和&&&&.测量记录表:
代表符号&L0&L1&L2&L3&L4&L5&L6&L7&刻度数值/cm&1.70&3.40&5.10&&8.60&10.3&12.1&&②实验中,L3和L2两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L1-Ln=6.90 cm,d2=L3-L1=6.90 cm,d3=L3-L2=7.00 cm.请你给出第四个差值:dA=&&&&=&&&&cm.④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:△L=&&&&,代入数据解得△L=&&&&cm.⑤计算弹簧的劲度系数k=&&&&N/m.(g取9.8m/s2)
3(2011o河北模拟)如图所示,一轻质弹簧竖直立在水平地面上,弹簧一端固定在地面上.一小球从高处自由下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点.在小球开始下落至最低点的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.在此过程中,能正确表示小球的加速度a随下降位移x的大小变化关系是下面图象中的(  )
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{[长度L][拉力F伸长x截面积S][250N][500N][750N][1000N][1m][][0.04cm][0.08cm][0.12cm][0.16cm][2m][][0.08cm][0.16cm][0.24cm][0.32cm][3m][][0.12cm][0.24cm][0.36cm][0.48cm][1m][][0.02cm][0.04cm][0.06cm][0.08cm][1m][][0.01cm][0.02cm][0.03cm][0.04cm]}(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系.(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学方法?(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.”的答案、考点梳理,并查找与习题“用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试,取得数据如下:
{[长度L][拉力F伸长x截面积S][250N][500N][750N][1000N][1m][][0.04cm][0.08cm][0.12cm][0.16cm][2m][][0.08cm][0.16cm][0.24cm][0.32cm][3m][][0.12cm][0.24cm][0.36cm][0.48cm][1m][][0.02cm][0.04cm][0.06cm][0.08cm][1m][][0.01cm][0.02cm][0.03cm][0.04cm]}(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系.(2)在寻找上述关系中,你运用了哪种科学方法?(3)通过对样品的测试,求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力.”相似的习题。弹性劲度最大的金属材料_百度知道
弹性劲度最大的金属材料
贵金属弹性材料(spring material of precious metal)具有高强度、高弹性、弹性后效小、无磁性的贵金属材料。按构成分为合金和复合材料;按弹性分为高弹性和恒弹性材料;按用途分为张丝,弹簧片,导电游丝,弹性电刷,弹性触点和轴尖材料等。贵金属弹性材料具有良好的化学稳定性和热稳定性,特别适用于制造高精度、高稳定性、高可靠和长寿命的高级仪表和精密机械的弹性敏感元件、储能元件和频率元件。使用较成熟的这类材料有:(1)PtAg20合金,综合性能优良,常用于制造精密仪表的张丝和弹簧片,缺点是制造困难。PtPdAg20-10和PtPdAg30-10的性能与PtAg20合金接近,易于拉成细丝和轧成薄带。PtPdGa(7~12)-(4~25)、铂镍、铂镍铜等合金也是有用的高弹性材料。(2)PdAu(40~65)及在此基础上添加铂、铱、铁、镍、锰等20多种元素之一或多种而构成的多元合金的钯金系合金(如中国研制的AuPdMoAl46-5-1合金等),弹性缉户光鞠叱角癸携含毛模量温度系数为(-1.6~+5.0)×10-5℃,是具有无磁、耐氧化和耐腐蚀的恒弹性合金,可作静载和动载条件下的弹性贮能元件、传感元件、频率元件和振动元件。PdAgCuAuPtZn30-14-10-10-1和AuAgCuPtNi10-14-5-1合金,具有高弹性和优良的电接触性能,可制作精密电位计的弹性电刷和继电器的弹性触点。(3)Aglr3、AgRu3合金和银包铝芯、金包铝芯复合丝,在氟氯油介质中工作具有良好的稳定性,可用作陀螺仪的导电游丝。(4)锇铱钴、锇铱钉钴、钌钨铼、钌铂等具有好的耐磨性和抗腐蚀性、高的弹性和硬度,可用作弹性轴尖材料。贵金属弹性材料的发展方向:(1)对强化机理、弹性反常、弹性元件与其他元件焊接区断裂原因等基础理论的研究;(2)开发新的弹性合金和复合弹性材料,减少贵金属用量;(3)提高材料强度和弹性的热处理新工艺等的研究。
金属材料、合金制品
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出门在外也不愁弹性模量与胡克定律的关系是什么?_百度知道
弹性模量与胡克定律的关系是什么?
英文名称:Elastic Modulus,又称:杨氏模量。
定义:材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。
单位:达因每平方厘米。
意义:弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。胡克定律
胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx,其中k是常数,是物 体的 劲度(倔强)系数。在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米,它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。弹性定律是胡克最重要的发现之一,也是力学最重要基本定律之一。在现代,仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出:弹簧在发生弹性形变时,弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比,即F= -k·x。k是物质的弹性系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
在弹性范围内大多数材料服从胡克定律,即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。
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σ 表示正向应力:在物体的弹性限度内,材料的形变小,弹性材料承受正向应力时会产生正向应变,仅取决于材料本身的物理性质,比值被称为材料的杨氏模量;s modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量:     
E=(F·L)&#47,大部分金属在合金成分不同、热处理在加工过程中的应用,E 表示杨氏模数。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young。     
应力Tensile stress(σ)。根据胡克定律;L e=extension=△L)它反映了物体 形变的大小,ε 表示正向应变,它是表征材料性质的一个物理量。      
杨氏模数(Young&#39, ) 所得到的结果而命名,定义为正向应力与正向应变的比值,应力与应变成正比。  
公式记为   E = σ &#47。  
杨氏弹性模量是材料的属性; ε     
其中;(A·e)   
E在数值上等于产生单位应变时的应力;A A=cross-sectional area=S 面积 ):是指在外力作用下的相对形变(相对伸长e&#47。用公式表达为,在物体的弹性限度内,取决于材料的组成,杨氏模量越大。     
应变Tensile strain (ε ):单位面积上所受到的力(F&#47,与外力及物体的形状无关,它是沿纵向的弹性模量。  
杨氏模量大。  
杨氏模量(Young&#39固体在外力作用下将发生形变,这种形变称为弹性形变,如果外力撤去后相应的形变消失,其比例系数称为杨氏模量(记为E)。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,其杨氏模量值会有5%或者更大的波动,这种形变称为塑性形变。  
举例来说;s modulus )是材料力学中的名词,说明在压缩或拉伸材料时。  
胡克定律。如果外力撤去后仍有残余形变,应力与应变成正比。它的单位是与应力的单位相同,也是材料力学中的名词
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>>>在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,..
在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
(1)帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源()、滑动变阻器()、电流表()、开关()设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端。 (2)若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,断开开关,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2。则弹簧的劲度系数k=__________。
题型:实验题难度:中档来源:四川省高考真题
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据魔方格专家权威分析,试题“在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,..”主要考查你对&&实验:探究弹力与弹簧伸长的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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实验:探究弹力与弹簧伸长的关系
探究弹力与弹簧伸长的关系:实验目的: 1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。 实验原理: 1、如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 实验器材: 轻质弹簧(一根),钩码(一盒),刻度尺,铁架台,重垂线,坐标纸,三角板。 实验步骤: 1、如图所示,将铁架台放于桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在挨近弹簧处将刻度尺(最小分度为mm)固定于铁架台上,并用检查刻度尺是否竖直; 2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0; 3、在弹簧下端挂上一个钩码,待钩码静止后,记下弹簧下端所对应的刻度Ll; 4、用上面方法,记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时,弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……,并将所得数据记录在表格中; 5、用xn=Ln-L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量,并根据当地重力加速度值g,计算出所挂钩码的总重力,这个总重力就等于弹簧弹力的大小,将所得数据填入表格。 数据处理: 1、建立坐标系,标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位; 2、标度:标度要适当,让所得到的图线布满整个坐标系; 3、描点:描点时要留下痕迹; 4、连线:让尽可能多的点落在同一直线上,让其余的点落在直线的两侧,误差较大的点舍弃; 5、根据图象做出结论。
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