设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.b=1且1+cosB=√3sinB⑴若si_百度知道
设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.b=1且1+cosB=√3sinB⑴若si
求边c的大小设锐角△ABC的内角A、c、b;4、B.b=1且1+cosB=√3sinB⑴若sinA=（√6+√2）&#47；⑵求AC边上高的最大值、C所对的边分别为a
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，余弦定理b²2
又因为锐角△ABC所以B=60° sinC=sin（A+B)展开求值;2acsinB ，AC边上高为最大值......，ac≤1，累死我了.， 用正弦定理 比一下c/4，S取2连分都不给还让人帮忙，Smax=根号3&#47.;sinc=b&#47，再用三角形面积公式h=根号3/=.再）用基本不等式求得ac范围;sinB（2）S=1&#47.，AC定值=1，用辅助角公式sin（B-30°）=1&#47（1）
1+cosB=√3sinB 移到右边 提取2
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出门在外也不愁△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是_百度知道
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，则△ABC面积的最大值是
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有正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC所以：bsinC=csinB3bsinC-5csi订龚斥夹俪蝗筹伟船连nBcosA=0，即：3csinB-5csinBcosA=0所以：csinB*（3-5cosA）=0c是三角形的边，故c不等于0角B大于0，小于180°，所以，sinB也不为0，所以：cosA=3/5则sinA=4/5三角形面积为：S=(1/2)bcsinA=2bc/5有余弦定理知：a^2=b^2+c^2-2bccosA所以：4=b^2+c^2-2bc*3/5=b^2+c^2-6bc/5因为：b^2+c^2&=2bc
（当b=c时，取等）所以：2bc-6bc/5&=4bc&=5所以：当b=c=√5时，三角形面积取得最大值，最大值为：Smax=2*5/5=2 ，
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由正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC
= u3bsinC－5csinBcosA＝0简化成3b*c/u -5c*b/u* cosA =0cosA = 3/5(sinA )^2= 1-（cosA)^2解出sinA, 因为在三角形中, sinA 非负sinA = 4/5解出 uu= 2/(4/5) = 5/2△ABC面积SS = 订龚斥夹俪蝗筹伟船连1/2 * b*c *sinA= 1/2 * u*sinB *u *sinC *sinA=1/2 *u^2 *sinA * sinB *sinC= 1/2 * 5/2 *5/2 * 4/5 * sinB *sinC= 5/2 *
sinB *sinC用积化和差sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2= 5/2 * (-1/2)* (cos(B+C) -cos(B-C))= 5/2 * (-1/2)*(cos(PI - A) -cos(B-C))= 5/4 * (cosA +cos(B-C))&= 5/4 * (3/5 +1)=2最大值是2
最大值为2，具体过程如下因为3bsinC=5csinBcosA，利用正弦定理可得3sinBsinC=5sinCsinBcosA，即cosA=3/5，所以sina=4/5再由余弦定理可得b^2+c^2-4=2bccosA,即b^2+c^2=6bc/5 +4&=2bc,得到bc&=5S=1/2bcSinA=2/5
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出门在外也不愁三角形abc中,三个内角的对边分别是abc,若三角形外接圆的半径为根号2,且2根号2(sinA^2-sin^2C)=(a-b)sinB.求角C和三角形abc面积的最大值_百度作业帮
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三角形abc中,三个内角的对边分别是abc,若三角形外接圆的半径为根号2,且2根号2(sinA^2-sin^2C)=(a-b)sinB.求角C和三角形abc面积的最大值
三角形abc中,三个内角的对边分别是abc,若三角形外接圆的半径为根号2,且2根号2(sinA^2-sin^2C)=(a-b)sinB.求角C和三角形abc面积的最大值
确认一下,题目中的条件是2√2 * [ (sinA)^2 - (sinC)^2 ] = ( a - b ) * sinB是的话解答如下：（1）求角 C记 d = 2√2 ,即 d 为△abc外接圆直径,则有a = d*sinA ; b = d*sinB ; c = d*sinC将题目中等式两边同时乘上 d ,可得d * 2√2 * [ (sinA)^2 - (sinC)^2 ] = ( a - b ) * sinB * d即 a^2 - c^2 = ab - b^2上式移项后可得( a^2 + b^2 - c^2 ) / ( 2ab ) = 1/2上式左边 = cosC = 1/2,故 C = 60°（2）求最大面积 Smax三角形面积S = (1/2) * ab * sinC = (√3/4)*ab = (√3/4) * d^2 * sinA * sinB = 2√3 * sinA * sinB其中 A + B = 120°,故由积化和差公式可得sinA * sinB = [cos(A-B) - cos(A+B)]/2 = [cos(A-B) - cos120°]/2 = [cos(A-B) + 1/2]/2故要使上式最大,则要使 cos(A-B) 最大,而当 A = B = 60° 时,cos(A-B) = 1 取得最大值由上所述可知,当 A=B=60° 时,S 取得最大值 Smax = 2√3 * (sin60°)^2 = 3√3 / 2
角C=60°，maxS三角形=二分之三倍根号三。要详解加我.高考数学模拟题3_百度文库
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