根据正方体的棱长为一只蚂蚁欲从正方体底面上的点沿着正方体表面爬到点处,即展开正方体,蚂蚁爬的对角线,求出即可.首先根据圆锥的底面周长等于展开图的弧长,可求出圆锥侧面展开图中圆心角:,进而得出的长;作出点关于的对称点,可构造直角三角形或利用相似三角形等有关知识,进而得出求出,即是所求.
解:由已知条件:圆锥的母线长为,底面半径,,可求出圆锥侧面展开图中圆心角:,,,进一步可求得最短的路程为.如图,作出点关于的对称点.根据题意求出,可构造直角三角形或利用相似三角形等有关知识求出,所以蚂蚁吃到食物的爬行的最短路程为
此题主要考查了平面展开图中最短路径问题,这是中考中热点问题,找出展开图的与原图形对应情况是解决问题的关键.
3897@@3@@@@平面展开-最短路径问题@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 李老师在与同学进行"蚂蚁怎样爬最近"的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点{{C}_{1}}处;(2)如图2,圆锥的母线长为4cm,底面半径r=\frac{4}{3}cm,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.(3)如图3,是一个没有上盖的圆柱形食品盒,一只蚂蚁在盒外表面的A处,它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物,已知盒高10cm,底面圆周长为32cm,A距下底面3cm.把一个底面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长为6.28厘米,高为5厘米,原来长方体木块的体积是多少?_百度作业帮
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把一个底面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长为6.28厘米,高为5厘米,原来长方体木块的体积是多少?
把一个底面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长为6.28厘米,高为5厘米,原来长方体木块的体积是多少?
由题意可知,改圆锥体的底面为正方形底面的内切圆,该圆的直径与正方形的边长相等.假设长方体底面边长为a则π*a=6.28cm,a=2cm正方形底面面积=a*a=4cm²,长方体体积=4*5=20cm³
（6.28÷3.14）²×5=20平方厘米
20立方厘米把一个横截面我i正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面直径为2cm,高9cm，那么削去部分体积是多少？我i打错了，是为_百度作业帮
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把一个横截面我i正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面直径为2cm,高9cm，那么削去部分体积是多少？我i打错了，是为
把一个横截面我i正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面直径为2cm,高9cm，那么削去部分体积是多少？我i打错了，是为
存在两种可能性：1.假设长方体的长为9，宽为2，高为2，削去部分体积V2=9*2*2-U*9*1/3=36-3U(U表示派)2.假设长方体的长为2，宽为9，高为9，此时最大圆锥应该是底面直径为9，高为2，所以不符合情况，所以第二中可能性排出。
由题可知长方体三条棱长分别是2、2、9所以削去的体积=长方体体积-圆锥体积=2*2*9-1/3*3.14*1*1*9=26.58(立方厘米）把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
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把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
把一个底面周长是25.12厘米，高是125厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长？
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），3.14×4 2 ×125=5×5×h，3.14×16×125=25h，&&&&&&&&&&& h=3.14×16×5，&&&&&&&&&&& h=251.2，答：能铸造251.2厘米长．把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥；已知圆锥的底面周长_百度作业帮
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把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥；已知圆锥的底面周长
把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥；已知圆锥的底面周长
底面边长=直径=6.28÷3.14=2（厘米）体积=2×2×5=20（立方厘米）
答： 长方体的体积是20立方厘米.}