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已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，试确定实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意，得A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜-4或x＞2}，则A∩B={x|2＜x＜5}，若（A∩B）∩C=C，则C是A∩B的子集，若2a≥a+3时，即a≥3时，C=?，C?（A∩B）成立，若2a＜a+3时，即a＜3时，C≠?，若C?（A∩B），则a+3≤52a＜a+32≤2a，解可得1≤a≤2，综合可得，a的取值范围是{a|1≤a}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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与“已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若..”考查相似的试题有：
792524503266554156814942750288819725已知a为实数，求代数式
根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方_百度知道
已知a为实数，求代数式
根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方
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括弧太少了，容易会错意。
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先用数学式写一遍：√(a-2)-√(8-4a)+√(-2)²=√(a-2)-√(8-4a)+2=√(a-2)-2√(2-a)+2
∵a-2≥0且2-a≥0
∴a=2 =0+0+2=2
√(a-2)-√(8-4a)+√(-2)²=2√(a-2)-√(8-4a)=√(a-2)-2√(2-a)∵a-2≥0且2-a≥0∴a=2
因为a-2和8a-4都是被开方数，所以都不是负数8a-4=4(2-a),因为4是正数，所以2-a不小于0可以看到a-2和2-a互为相反数，且都不小于0，因此只能都是0原式=0+0+√（-2）²=0+0+2=2
=根号a-2减根号4（2-a）加2a-2要大于等于0,2-a也要大于等于0，所以a=0原式=2
根号a-2减根号8-4a加根号负2的平方=3√(a-2)+2
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出门在外也不愁已知(a²-1)x²-(a+1)x+8＝0是关于x的一元一次方程,他的解为b,(1)求代数式2(a+b)(b-2a)-3a+5的值(2)求关于y的方程a|y|＝b的解 快考试了,解决我的困惑,_百度作业帮
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已知(a²-1)x²-(a+1)x+8＝0是关于x的一元一次方程,他的解为b,(1)求代数式2(a+b)(b-2a)-3a+5的值(2)求关于y的方程a|y|＝b的解 快考试了,解决我的困惑,
已知(a²-1)x²-(a+1)x+8＝0是关于x的一元一次方程,他的解为b,(1)求代数式2(a+b)(b-2a)-3a+5的值(2)求关于y的方程a|y|＝b的解 快考试了,解决我的困惑,
1) 一元一次方程,则二次项系数为0,一次项系数不为0即a^2-1=0, a+1 ≠0得a=1方程为-2x+8=0解为x=4即b=42(a+b)(b-2a)-3a+5=2*5*2-3+5=222) |y|=4得y=4或-4根据下列条件求代数式2a分之-b+√b的平方-4ac的值:(1)a=1,b=10,c=-15（2）a=2,b=-8,c=5
根据下列条件求代数式2a分之-b+√b的平方-4ac的值:(1)a=1,b=10,c=-15（2）a=2,b=-8,c=5
给你详细解答，注意其中的运算技巧。(1)a=1,b=10,c=-152a分之(-b+√b的平方-4ac)={-10+√[10?-4×1×(-15)]}/(2×1)={-10+2√[5?+15]}/2=2×{-5+√[2?×10]}/2=2×{-5+√[2?×10]}/2=-5+2√10（2）a=2,b=-8,c=5,&2a分之（-b+√b的平方-4ac）={-(-8)+√[(-8)?-4×2×5]}/(2×2)={8+2√[4?-10]}/(2×2)=2×{4+√[6]}/(2×2)=(4+√6)/2.
我把下面的式子化简的方法再写一下。√[10?-4×1×(-15)]=√[(2×5)?-4×1×(-15)]=√[(2?×5?)+2?×1×15]=√[2?×(5?+15)]=2√[5?+15]=2√[40]=2√[2?×10]=4√10
把被开方数提公因式后带平方的因式去掉平方移到根号外面计算量就小了。
的感言：赞！很赞！非常赞！从来没有这么赞过！ 相关知识
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& &SOGOU - 京ICP证050897号数学试题先申明，解答题要详细的过程，而且尽量要用到符号的用中文表示出来，例如乘，就写乘，不用用键盘的字打出来，我不是很懂，如果答题成功，可以加分。1.1. 已知一个正方形的_百度作业帮
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数学试题先申明，解答题要详细的过程，而且尽量要用到符号的用中文表示出来，例如乘，就写乘，不用用键盘的字打出来，我不是很懂，如果答题成功，可以加分。1.1. 已知一个正方形的
数学试题先申明，解答题要详细的过程，而且尽量要用到符号的用中文表示出来，例如乘，就写乘，不用用键盘的字打出来，我不是很懂，如果答题成功，可以加分。1.1. 已知一个正方形的边长为a,面积为S，那么（ ） A.a是S的平方根
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D.a=加或减√S2.如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,求a+b的值3.表示下列各数的平方根和算术平方根 （1）x(x>0)
(2)4a-3(a>四分之三)4.已知x,y为实数，且√x-1+3(y-2)的平方=0，则x-y的值为（ ）A.3
D.-15.函数y=√x-3中自变量x的取值范围是（）A.x>3
B.x大于或等于3
D.x大于或等于-36.如果代数式√x-1分之x有意义，那么x的取值范围是（ ）A.x大于或等于0
B.X不等于1
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3.1430012.5-√5的整数部分是（
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1.1. 已知一个正方形的边长为a,面积为S，那么（ B ） A.a是S的平方根
B.a是S的算术平方根
D.a=加或减√S由于变长a不可能为负值，而平方根包括正负两个值，所以A和D不对，而面积等于边长的平方则 C不对，B正解。2.如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,求a+b的值（2a+2b+1）(2a+2b-1)=（2a+2b）²-1=63
则（2a+2b）²=64 既（a+b）²=16 所以a+b的值等于正负4.3.表示下列各数的平方根和算术平方根 （1）x(x>0)
平方根包括正负 而算术平方根只有正值，因为 x>0 所以分别为正负√x 和正√x。
(2)4a-3(a>四分之三)
a>四分之三 ，则4a-3>0 ，分别为正负√4a-3 和正√4a-3。4.已知x,y为实数，且√x-1+3(y-2)的平方=0，则x-y的值为（D ）A.3
D.-1√x-1+3(y-2)的平方=0 即 {√x-1+3(y-2)}²=0
因为只有某个数等于0时，它的平方值才等于0，所以当且只当√x-1+3(y-2)=0时，它的平方才为0 所以√x-1=0并且y-2=0。所以选D.5.函数y=√x-3中自变量x的取值范围是（B）一个数可以开平方的条件是这个数大于或等于0 即x-3大于或等于，所以x大于或等于3。A.x>3
B.x大于或等于3
D.x大于或等于-36.如果代数式√x-1分之x有意义，那么x的取值范围是（D ）因为x要开根号，所以X大于或等于0，又因为√x-1是分母，所以√x-1不等于0，即x不等于1.A.x大于或等于0
B.X不等于1
D.X大于或等于0且X不等于17.已知√X+2Y=3, √4X-2Y=4,求X的Y次方√4X-2Y=4 化简得2√X-2Y=4，再化简的√X-Y=2 两个式子联立方程组解得x=（7/3）²,y=1/3, 则求X的Y次方等与（7/3）2/3 8.已知三角形三边为A,B,C，其中A,B满足√a的平方-12a+36 +√b-8=0,那么这个三角形最大边C的取值范围是多少？C的取值范围是0}