若把一个直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形是什么?_百度作业帮
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若把一个直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形是什么?
若把一个直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形是什么?
先举个例子,3,4,5都加1的话就是4,5,6cosα=(4^2+5^2-6^2)/2*4*5>0 是个锐角三角形那么现在看看普通情况设三边是a,b,c （a≤b0所以是锐角三角形
设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2 2(a+x)(b+x) ＞0，则为锐角，那么它为锐角三...
这个新三角形是钝角三角形。
不是直角三角形了
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＞＞＞如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形..
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=(a+x)2+(b+x)2-(c+x)22(a+x)(b+x)＞0，则为锐角，那么它为锐角三角形．故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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288055870206888650591946624508470713/如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为---_百度作业帮
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/如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为---
/如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为---
锐角三角形设直角边为a,b,斜边为c,增加了ma^2+b^2=c^2(a+m)^2+(b+m)^2-(c+m)^2=a^2+b^2-c^2+2am+2bm-2cm+m^2+m^2-m^2=m^2+2am+2bm-2cm=m(m+2a+2b-2c)∵三角形中两边和大于第三边∴a+b>cm+2a+2b-2c>m>0(a+m)^2+(b+m)^2-(c+m)^2>0(a+m)^2+(b+m)^2>(c+m)^2∴三角形为锐角三角形
锐角三角形。因为在直角三角形里，两直角边平方之和等于斜边平方，但锐角三角形两较短边平方之和大于较长边平方。
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