（2012o绵阳）（1）王芳同学站在平面镜前3m处，她的像到镜面的距离为3m，现将一块和镜面一样大的木板放在镜子的后面1m处，如图1所示，这时她仍能（选填（仍能“或（不能”）在镜中看到自己的像．（2）为了探究电阻串联与分电阻的关系，在图2中，应分别将甲、乙（选填“甲、乙”、“甲、丙”、“乙、丙”）两次接入丁图中．实验结论是通过观察并比较两次接入并闭合开关后，灯泡的亮暗程度来得到的．灯泡亮的那次，表明接入的电阻小（选填“大”、“小”、“相等”）&（3）国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210×297mm”，意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm，那么这种纸的厚度是0.1mm，密度是700kg/m3．&&（4）2012年“攀登中国：全国攀登健身大赛首站比赛于5月20日在成都开赛，数百名攀登爱好者共同挑战四川广播电视塔，来自四川烹专的封德军第一个登顶成功，他跑上208米、1580级台阶的成绩为8分23秒．如果封德军的体重为70kg，则他登塔所做的功是1.456×105J，功率是289W．（g取10N/kg，结果保留整数）（5）全世界石油、煤炭消耗量的迅速增长，导致全球能源危机加剧．因此，开发和利用新能源，成为全世界最为关注的问题之一．张浩家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水，经过一天的照射后．温度升高了50℃．则水升温吸收的热量为2.1×107J，至少可以节约煤的质量7kg．[假设媒烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，且已知水的比热容4.2×103J/（kgo℃）．煤的热量值是3.0×107J/kg]．
解：（1）由平面镜成像的特点知，当王芳同学站在平面镜前3m处时，像到镜面的距离也为3m，由于成的像是虚像，在镜面后放置物体是不影响成像的．由于成的像是虚像，在镜面后放置物体是不影响成像的，所以将一块和平面镜一般大的木板放在镜子后面lm处，这时她仍能在镜中看到自己的像．（2）此次实验目的是：探究电阻串联与分电阻的关系，因此需要选择分电阻和分电阻的串联，所以，符合要求的是甲和乙两图．在灯泡电阻不变的情况下，电路中的电流越大，由公式P=I2R可知，灯泡的实际功率就越大，灯泡就越亮，而在电源电压不变的情况下，在丁图中接入的电阻越小，则电路中的总电阻越小，电流就越大．（3）∵这包纸的厚度为5cm，而该包纸是500张，∴这种纸的厚度为：=0.01cm=0.1mm．则1m2复印纸的体积：V=1m2×1×10-4m=1×10-4m3；而1m2复印纸的质量：m=70g=7×10-2kg，∴复印纸的密度为：ρ==-2kg1×10-4m3=700kg/m3．（4）∵m=70kg，g=10N/kg，h=208m，∴人登塔所做的功为；W=Gh=mgh=70kg×10N/kg×208m=1.456×105J，而t=8分23秒=503s，∴做功的功率为：P==5J503s≈289W．（4）∵c=4.2×103J/（kgo℃），m=100kg，△t=50℃，∴水吸收的热量为：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kgo℃）×100kg×50℃=2.1×107J．而媒烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，∴煤完全燃烧放出的热量为：Q放=吸10%=7J10%=2.1×108J，而q=3.0×107J/kg，∴煤的质量为：m=放q=8J3.0×107J/kg=7kg．故答案为：（1）3；仍能．（2）甲、乙；小．（3）0.1；22.45．（4）1.456×105；289．（5）2.1×107；7．（1）根据平面镜成像的特点去分析，平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等．（2）根据探究的实验目的：探究电阻串联与分电阻的关系，结合图2进行选择．从图可知，在丁图中接入的电阻与灯泡串联，而在灯泡的电阻一定时，根据电功率的计算公式P=I2R可知，电流越大，灯泡就越亮．在电源电压不变的情况下，根据欧姆定律I=可知，电流越大，也就说明电阻越小．（3）知道这包纸的厚度和这包纸的张数，从而可以计算出这种纸的厚度．先计算1m2复印纸的体积，再利用公式算出这包纸的密度．（4）知道人的质量和人上升的高度，可利用公式W=Gh=mgh计算出人登塔所做的功；又知道做功的时间，可利用公式P=计算出做功的功率．（5）知道水的质量、比热容和水的温度变化，根据吸热公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；媒烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，从而可以计算出煤完全燃烧放出的热量，又知道煤的热值，可利用公式m=计算出煤的质量．当前位置：
＞＞＞如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A20..
如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相邻两点的距离相等，设OA0=a，OA2013=b，用a，b表示OA0+OA1+OA2+…+OA2013，其结果为______．
题型：填空题难度：中档来源：松江区二模
设A0A2013的中点为A，则A也是A1A2012，…A1006A1007的中点，由向量的中点公式可得OA0+OA2013=2OA=a+b，同理可得OA1+OA2012=OA2+OA2011=…=OA1006+OA1007，故OA0+OA1+OA2+…+OA2013=1007×2OA=1007（a+b）故答案为：1007（a+b）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A20..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
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561932394528816691522461396211431433当前位置：
＞＞＞已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的..
已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则 bi+bj&（1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，&& …，…，…，b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，b1+bn-1，b2+bn，b1+bn，∵数列{bn}是等差数列，∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．∴第二列中只有 b2+bn&的值和第一列不重复，即第二列剩余一个不重复的值，同理，以后每列剩余一个与前面不重复的值，∵第一列共有n-1个不同的值，后面共有n-1列，∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故M（B）=2n-3，故答案为 2n-3．
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
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790427328224435022859835767229874674一、m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+2010=_____二、若a^2-3a+1=0,则a+1/a,a^2+1/a^2和(a-1/a)^2的值.三、1、11×29=20^2-9^22、12×28=20^2-8^23、13×27=20^2-7^24、14×26=20^2-6^25、15×25=20^2-5^2且1＜2＜3＜4＜5若用a1b1,a2b2……anbn表示n个乘积,其中a1,a2…an,b1,b2_百度作业帮
一、m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+2010=_____二、若a^2-3a+1=0,则a+1/a,a^2+1/a^2和(a-1/a)^2的值.三、1、11×29=20^2-9^22、12×28=20^2-8^23、13×27=20^2-7^24、14×26=20^2-6^25、15×25=20^2-5^2且1＜2＜3＜4＜5若用a1b1,a2b2……anbn表示n个乘积,其中a1,a2…an,b1,b2
二、若a^2-3a+1=0,则a+1/a,a^2+1/a^2和(a-1/a)^2的值.三、1、11×29=20^2-9^22、12×28=20^2-8^23、13×27=20^2-7^24、14×26=20^2-6^25、15×25=20^2-5^2且1＜2＜3＜4＜5若用a1b1,a2b2……anbn表示n个乘积,其中a1,a2…an,b1,b2…bn为正数,请根据题中提供的大小顺序猜测出一个一般性结论三不用说明理由
一m^3+2m^2+2010=m(m^2+m-1)+m^2+m-1+二 a+1/a=(a^2+1)/a=（a^2+1-3a+3a)/a=3a/a=3a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2a*1/a=7(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2a*1/a=5三an*bn =（bn的十位数*10）^2-（bn的个位数）^2 (an与bn的尾数和为10,bn十位数比an十位数大1）
m^3+2m^2+2010=m(m^2+m-1)+m^2+m-1+a+1/a=(a^2-3a+1)/a+3a/a=3a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2a*1/a=7(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2a*1/a=5a1,a2…an,b1,b2…bn为正数如果a1+b1=a2+b2=...=an+bn,且a1<a2<...<an则a1b1<a2b2<...anbn
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已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n
题型：单选题难度：偏易来源：不详
对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则 bi+bj&（1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，&& …，…，…，b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，b1+bn-1，b2+bn，b1+bn，∵数列{bn}是等差数列，∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．∴第二列中只有 b2+bn&的值和第一列不重复，即第二列剩余一个不重复的值，同理，以后每列剩余一个与前面不重复的值，∵第一列共有n-1个不同的值，后面共有n-1列，∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故M（B）=2n-3，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个..”主要考查你对&&合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
发现相似题
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