求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除_百度作业帮
求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除
求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除
证明： 5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2) =5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2) =5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2) =5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2) =5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2 =3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2] =3^(2n+1)×2^n×[25-12] =3^(2n+1)×2^n×13
N=25*2^2n+1*2^n-3^3n*2^n+1
N=1，25*4+1*2-27*2+1=103-54=49，错误信息安全数学基础_百度文库
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用数学归纳法.f(3)=2,f(4)=3能被3整除.假设3|f(4k),k∈N+,那么f(4k+2)=f(4k+1)+f(4k),f(4k+3)=F(4k+2)+f(4k+1)=2f(4k+1)+f(4k),f(4k+4)=f(4k+3)+f(4k+2)=3f(4k+1)+2f(4k),∴3|f(4k+4),由数学归纳法,当4|n时3|f(n).求证5^2*3^2n+1-2^n*6^n+2能被13整除。速度，在线等待！！！_百度知道
求证5^2*3^2n+1-2^n*6^n+2能被13整除。速度，在线等待！！！
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5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]=3^(2n+1)×2^n×[25-12]=3^(2n+1)×2^n×13是13的倍数珐抚粹幌诔呵达童惮阔，所以它能被13整除。
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5^2*珐抚粹幌诔呵达童惮阔3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2) =5^2*3^(2n+1)*2^n-3^=3^(2n+1)*2^n*13 所以能被13整除.
是-2^n*6^n+2不是-3^n*6^(n+2)
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将(x+3)^n变成(1+(x+2))^n,牛顿二项式展开,1被消去,剩下的每一项都含有(x+2)因子,所以必定能被(x+2)整除.当然x,n必须是整数了.}