已知函数f(x)=ax²-(2+5a)x+5lnx(a∈R)1)若曲线y=f(x)在x=3和x=5处的切线互相平行,求a的值2）求f(x)的单调区间3）设g(x)=x²-5/2x,若任意x₁∈(0,5/2],均存在x₂∈(0,5/2],使得f(x₁)＜g(x₂),求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=ax²-(2+5a)x+5lnx(a∈R)1)若曲线y=f(x)在x=3和x=5处的切线互相平行,求a的值2）求f(x)的单调区间3）设g(x)=x²-5/2x,若任意x₁∈(0,5/2],均存在x₂∈(0,5/2],使得f(x₁)＜g(x₂),求a的取值范围
1)若曲线y=f(x)在x=3和x=5处的切线互相平行,求a的值2）求f(x)的单调区间3）设g(x)=x²-5/2x,若任意x₁∈(0,5/2],均存在x₂∈(0,5/2],使得f(x₁)＜g(x₂),求a的取值范围
f(x)=ax^2-(2+5a)x+5lnxf'(x)=2ax+5/x-(2+5a)在X＝3和X＝5处的切线平行,则有f'(3)=f'(5)即有6a+5/3-(2+5a)=10a+1-(2+5a)4a=2/3,
a=1/6(ii)f'(x)=(2ax^2-(2+5a)x+5)/x=[(2x-5)(ax-1)]/x下面要讨论a,(iii)任意x₁∈(0,5/2],均存在x₂∈(0,5/2],使得f(x₁)＜g(x₂),就是要求[f(x1)]max已知函数f（x）=-x²＋ax-㏑x（a∈R）,当函数f（x）在（½，2）上单调，求a的取值范围利用_百度知道
已知函数f（x）=-x²＋ax-㏑x（a∈R）,当函数f（x）在（½，2）上单调，求a的取值范围利用
提问者采纳
+1;2;2√2综上所述;x)在(0，∴a&gt，或a≥9&#47，令f&#39，那么2x²x)对于x∈(1/2;x)取得最小值为2√2;x①当f(x)在(1&#47，2x+(1/2；当x=1&#47，令f&#39，或x=2处取得;2x²-ax+1)&#47，那么2x²x)=9/2√2;x)的最小值当x=√2&#47,2)上单调递增时,2)上单调递减时;2x+(1&#47f‘(x)=-2x+a-1/-ax+1&2,2)恒成立;(x)=-(2x²0;x)的最大值而函数y=2x+(1/(x)=-(2x&#178，∴最大值为9&#47，在(√2/0,2)恒成立;2;2;x)=3;x)对于x∈(1&#47；②当f(x)在(1&#47，∴a≥9/-ax+1)/2;x=-(2x&#178，a&-ax+1)/2)上单调递减,+∞)上单调递增;2x²+1;0
∴ax&2时，2x+(1/2,√2&#47，那么a要大于2x+(1/-ax+1&2x+(1/0
∴ax&lt，∴a&2时，那么最大值在x=1&#47，2x+(1&#47：当x=2时，那么a要大于2x+(1/2;x&lt，∴a&x&gt
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
2或a≧1 祝你开心;x在（1，f&#39,+∞)上递减
则f(1)是最大值;-ax-1)/x-2a²x&lt，请追问，f(x)=lnx-x²a≦1
得;1恒成立观察该式;-x-1)/(x)=1/0对x&(x)&-ax-1&0
f'(x)&gt，a≧1综上;x+a=-(2a²2a
对x&x²1恒成立即;1时;1恒成立，x1=-1&#47，在(1，f'2
所以：x&1恒成立即;0对x&gt，
所以;2a≦1
不等式的解为，x2=1&#47，x1=-1/x
不等式的解为;2a&gt，函数f(x)只有一个零点：x&2（3）a&gt：2a²-ax-1)&#47；
所以，实数a的取值范围是;(x)&lt，支持我一下;0，则，-1&0，易得;x=-(2x+1)(x-1)/0，祝学习进步;(x)=1&#47：x&1/0时：a≦-1/2a或x&0！O(∩_∩)O请采纳答案！希望能帮到你，+∞）上 是减函数，则;a&gt、f&#39：
(2ax+1)(ax-1)&x&#178，f(x)在(0;0，则f&#39；x&1时：2x+1&x-2x+1=-(2x&#178，则；（2）a&0（1）a=0时：0&lt1： a≦-1&#47：-1&#47，f(1)=ln1-1+1=0
f(x)的最大值为0
所以;-1/0;+x;a或x&gt，定义域为： a≧1
所以;0对x&0时，舍去，x2=1/1/x&lt，a≦-1&#47。 2。题设得证;0,1)上递增;a
对x&gt，如果不懂;a&lt：-(2a²2a&x&#178：1&#47，可以十字相乘;-1/1恒成立、a=1时
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数fx=ax-(2a-1)㏑x+b当a大于零,讨论诶,讨论fx的单调性_百度作业帮
已知函数fx=ax-(2a-1)㏑x+b当a大于零,讨论诶,讨论fx的单调性
已知函数fx=ax-(2a-1)㏑x+b当a大于零,讨论诶,讨论fx的单调性
对fx求导得：导数为：a-(2a-1)/x 所以求得 x=（2a-1）/a时,导数等于0.因为x的范围是x大于0,导数是个增函数.若a大于0小于1/2,则fx为单调递增,因为它的导数永远大于0,若a大于1/2,当x小于（2a-1）/a 且大于0时,fx单调递减；x大于（2a-1）/a时,fx单调递增.f（x）=㏑x－a×a×x×x＋ax（a∈R） （1）当a=1,证明方程f（x）=0 有且仅有一个f（x）=㏑x－a×a×x×x＋ax（a∈R）（1）当a=1,证明方程f（x）=0 有且仅有一个实数根.（2）若函数f（x）在区间1到正无穷上是减函数,求实数a的_百度作业帮
f（x）=㏑x－a×a×x×x＋ax（a∈R） （1）当a=1,证明方程f（x）=0 有且仅有一个f（x）=㏑x－a×a×x×x＋ax（a∈R）（1）当a=1,证明方程f（x）=0 有且仅有一个实数根.（2）若函数f（x）在区间1到正无穷上是减函数,求实数a的
f（x）=㏑x－a×a×x×x＋ax（a∈R）（1）当a=1,证明方程f（x）=0 有且仅有一个实数根.（2）若函数f（x）在区间1到正无穷上是减函数,求实数a的取值范围
1）a=1,f(x)=lnx-x^2+x定义域为x>0f'(x)=1/x-2x+1=-(2x^2-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/x在定义域内只有一个极值点x=1,且为极大值点又f(1)=0,因此f(x)只有一个零点,就是x=1.2)f'(x)=1/x-2a^2x+a=-(2a^2x-ax-1)/x=-(2ax+1)(x-1)/x在x>1上是减函数,则当x>1时,f‘(x)<=0得(2ax+1)(x-1)>=0因x>1,所以得2ax+1>=0即a>=-1/(2x)而-1/2<-1/(2x)<0因此得a>=0已知函数f(x)=ax&#178;–(a+2)x+㏑x,当a＞0时,在区间【1,e】上的最小值为-2,求a范_百度作业帮
已知函数f(x)=ax&#178;–(a+2)x+㏑x,当a＞0时,在区间【1,e】上的最小值为-2,求a范
f(x)=ax&#178;–(a+2)x+㏑x定义域x>0f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x>0恒成立f(x)在定义域内是增函数函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为f(1)=-2f(e)=2e^2-a-2+1=2e^2-a-1>-2a}