数学问题求解杨辉三角是什么意思_百度作业帮
数学问题求解杨辉三角是什么意思
杨辉三角是什么意思
北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算.　　杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.　　元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”.　　意大利人称之为“塔塔利亚三角形”（Triangolo di Tartaglia）以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚.　　在欧洲直到1623年以后,法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”.　　布莱士·帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介绍了这个三角形.帕斯卡搜集了几个关于它的结果,并以此解决一些概率论上的问题,影响面广泛,Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亚伯拉罕·棣·美弗（1730年）都用帕斯卡来称呼这个三角形.　　近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”（Chinese triangle）　　历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家　　·贾宪 中国北宋 11世纪 《释锁算术》　　·杨辉 中国南宋1261《详解九章算法》记载之功　　·朱世杰中国元代 1299《四元玉鉴》级数求和公式　　·阿尔·卡西 阿拉伯 1427《算术的钥匙》　　·阿皮亚纳斯德国 1527　　·米歇尔`斯蒂费尔德国 1544《综合算术》二项式展开式系数　　·薛贝尔 法国 1545　　·B·帕斯卡 法国 1654《论算术三角形》　　其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.3&应用　　性质6和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础.　　与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理.　　例如,在杨辉三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,　　即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2　　第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数　　即(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3　　以此类推.　　又因为性质6：第n行的m个数可表示为C(n,m-1),即为从n个不同元素中取m-1个元素的组合数.因此可得出二项式定理的公式为：(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n　　因此,二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学.求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题.用系数通项公式来计算,称为“式算”；用杨辉三角形来计算,称作“图算”.
杨辉三角简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 这就是杨辉...数学问题求解
数学问题求解
共分三块，每一块地面的长宽均为N与M，但地表情况不同，越野车在这段路面上的最高速度也不同。　　蓝色线表示选手X可能的行车路线。　　比赛的要求是要求选手从比赛的场地左上角驾车至右下角。X想知道如果他在所有路段都以最快速度行驶（不考虑加速阶段），最快能在多少时间内完成比赛.X在三块地面上的最快速度分别为s1,s2,s3，求他所花的最少时间
补充：长都为N(上下)，宽都为M（左右两条）
补充：有求解过程么
补充：有求解过程么
不区分大小写匿名
你的图刷不出来啊，&& 可否再给一次
开根号（9N平方+M平方）除以（S1+S2+S3)
看不到图片
3√（9N2+M2）/（S1+S2+S3）
根号下（m方+n方/9）再乘以（1/s1+1/s2+1/s3)
如图，当所走路线为AE时，路程最短，此时可证得AC=CD=DE，
用勾股定理可得AC=CD=DE＝根号下（m方+n方/9），则最短时间
＝ｔ（AC)＋ｔ（CD）＋ｔ（DE）＝（m方+n方/9）×（1/s1+1/s2+1/s3)
路程最短时未必时间最短，他每个区域的速度是不一样的
那不是分别求了每一段路程各用的时间再相加的吗：各段路程最短，各段速度一定，则用时最短。
最短时间＝ｔ（AC)＋ｔ（CD）＋ｔ（DE）＝（m方+n方/9）/s1+（m方+n方/9）/s2+（m方+n方/9）/s3＝（m方+n方/9）×（1/s1+1/s2+1/s3)
更正一下，上面补充回答中的结果打错了，是
最短时间＝ｔ（AC)＋ｔ（CD）＋ｔ（DE）＝根号下（m方+n方/9）/s1+根号下（m方+n方/9）/s2+根号下（m方+n方/9）/s3＝根号下（m方+n方/9）×（1/s1+1/s2+1/s3)
你说“各段路程最短，各段速度一定，则用时最短。”，但是按照你的图上画的对角线显然不是每个区域上最短的路程，虽然总路程是最短的
两点间线段最短，所以由A到E，是线段AE最短了。若作垂线不能由A到C呀。
分别设各段最短时间路径与竖直轴的夹角为θ1，θ2，θ3，最短时间为t
则，把此最短时间路径分解为竖直和水平两个分方向的运动
竖直方向：
第一段分速度：s1cosθ1
第二段分速度：s2cosθ2
第三段分速度：s3cosθ3
则在此方向上的运动过程中，m/(s1cosθ1)+m/(s2cosθ2)+m/(s3cosθ3)=t
根据代数不等式：a+b+c≥3·?√(abc)（当且仅当a=b=c时，等号成立）
则即：当s1cosθ1=s2cosθ2=s3cosθ3时，t取最小值=3m·?√1/(s1cosθ1·s2cosθ2·s3cosθ3)
或者t=3m/s1cosθ1=3m/s2cosθ2=3m/s3cosθ3　　　　　　①　
水平方向：
第一段分速度：s1sinθ1
第二段分速度：s2sinθ2
第三段分速度：s3sinθ3
由上一步结论，我们知道当这三段路程都用最大速度来走，并且各段所用的时间相等时，总时间才最短
即，此时，水平方向上
s1sinθ1·t/3+s2sinθ2·t/3+s3sinθ3·t/3=N　　　　　　　　②
由①，②联立，就可以求出t的值
但说着简单，这种解法麻烦的要命
不过这种题属于最速降线类的题，也许用变分法可以做，但我不会
建议你参考下变分法类的书
特别是费马原理：
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数学问题求解.
不让上图我就描述一下好了...有5幅图，第一幅是方块套圆圈，图底下一个数字3，第二幅是圆圈套方块，底下数字1，第三幅是方块套三角，底下数字6，第四幅三角套方块，底下数字4，第五幅三角套圆圈，问底下的数字是多少。请写明理由谢谢。
第一幅图：方块套圆圈,即方+圆=3,第二幅图：圆圈套方块,即圆-方=1,可以算出来圆=2,方=1,第三幅图,方块套三角,即方+三=6,三=5,第四幅图,三角套方块,即三-方=4,第五幅图,三角套圆圈,即三-圆=5-2=3.}