设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a=(?)_百度知道
设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a=(?)
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=a-1/(0)=a-1/(x+1)y&#39曲线y=ax-ln(x+1)y&#39
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Y'=a-1/x+1
切线方程斜率K=2
把x=0带入y'=a-1=2得a=3
thank you!
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出门在外也不愁已知函数f（x）=ln（1+x）-ax/x+2。①当a=0时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程_百度知道
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax/x+2。①当a=0时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程
讨论函数f（x）在区间（0。①当a=0时已知函数f（x）=ln（1+x）-ax&#47，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程②当a＞0时;x+2
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）a=0时;0上单调增:y=f'=2时;x1时;=0;(x)&gt,即y=x2)f&#39,g(x)有2不等根;0;(x)=1&#47,则有g(x)&[(1+x)(x+2)^2]讨论g(x)=x^2+(4-2a)x+4-2a=0的判别式;=0,即为一正一负;0，记正根x1=a-2+√[a(a-2)];[(1+x)(x+2)^2]=[x^2+(4-2a)x+4-2a]/a&lt,即f(x)在x&(x)=1/(0)(x-0)+0,
则当0&(1+x)f&#39，△&lt；当a&gt；当x&x1时：△=(4-2a)^2-4(4-2a)=4a(a-2)当0&lt，△&gt，f(x)=ln(1+x)f(0)=ln1=0f&#39，因两根积=4-2a&(x+2)^2=[(x+2)^2-2a(1+x)]&#47，f(x)单调减;(1+x)-2a&#47,则f'=0;x&lt，f(x)单调增;(0)=1在原点处的切线为;2时
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站长：朱建新已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．（Ⅰ）求l的方程；_百度知道
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．（Ⅰ）求l的方程；
知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），函数y=f（x）总有单调递减区间，l是曲线y=f（x）在点P（0，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x1，求a的值，f（0））处的切线．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点；（Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N*）
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1px"><td style="border-wordSpacing:super，又(x)=0:1px solid black">12a-1＞0;wordSpacing:1px solid black">12a-1:90%">2x+1≥0(x＞-1)，h12不符合题意:1px solid black">1a+1)＞0;wordWrap:1px">(<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；②符合题意，列表如下;wordSpacing:normal:90%">′(x)=0:90%">2+(2a-1)xx+1=1x+1=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap：
（-1:90%">2ax=0:1px solid black">12:padding-bottom:1px solid black">12a-1)＜h(0)=0，∴f（0）=1:normal:normal:1px"><td style="border-bottom:1px:normal:1px solid black，h12a-1;font-size，∴方程h（x）=0在=′(x)=2ax-1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；∴0＜a＜<span style="vertical-align，∴<span style="vertical-align，∴x=0是方程h（x）=0的唯一解，则h（x）=0有且只有一个实数解:1px solid black">11x+1=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordSpacing；③当(-1;font-wordWrap:normal:90%">2ax[x-(xx<span style="vertical-font-size，x<td style="border-wordWwordSfont-size；（Ⅱ）切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点等价于方程ax2-2x+1+ln（x+1）=-x+1有且只有一个实数解:super:nowrap:1px:90%">2+(2a-2)x-1x+1:1px solid black">12a-1)
(x)=12a-1)]x+1;wordWwordWrap，+∞)上还有一解:normal:1px"><td style="border-bottom:normal:sub:wordWrap，+∞)
↗∴-h<span style="vertical-align，即x+y-1=0:super:nowrap:super，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，h(x)在（-1:normal">a=1=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∵h（0）=0，①
&nbsp:normal，∴切线的斜率k=f′（0）=-1:1px">(0:90%">′(x)=2ax-2+<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-padding-bottom:1px solid black:nowrap，0）
&nbsp，又切点P（0;font-size:1px solid black">12，h(<td style="border-wordSpacing:super，∴方程h（x）=0的解不唯一:1px"><td style="border-bottom，令h（x）=ax2-x+ln（x+1）:normal">xf12
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出门在外也不愁已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．（1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．（1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与直线3x-y-1=0_百度作业帮
已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．（1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．（1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与直线3x-y-1=0
已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的图象经过点A（0，2）．（1）若曲线y=f（x）在点A处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值；（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（3）令a=-1，c∈R，函数g（x）=c+2cx-x2，若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数c的取值范围．
（1）求导函数可得∵曲线y=f（x）在点A处的切线与直线3x-y-1=0平行，∴f′（0）=1+a=3，∴a=2；（2）∵函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，∴在[1，+∞）上恒成立∴在[1，+∞）上恒成立设g（x）=，则2-2∵x≥1，∴g′（x）＞0，∴g（x）在[1，+∞）上为增函数∴g（x）min=g（1）=，∴a；（3）若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则函数f（x）在x∈（-1，+∞）上的值域是函数g（x）在x∈[-1，+∞）上的值域的子集对于函数f（x），∵a=-1，∴f（x）=ln（x+1）-x2-x+b∵函数过点A（0，2），∴b=2，∴f（x）=ln（x+1）-x2-x+2（x∈（-1，+∞））∴令，得x1=0，x2=-（舍去）∴函数在（-1，0）上单调增，在（0，+∞）上单调减∴函数在x=0时取得最大值f（0）=2∴f（x）的值域为（-∞，2]，g（x）=c+2cx-x2，=-（x-c）2+c+c2，①当c≤-1时，g（x）的最大值为g（-1）=-1-2c+c=-1-c，则g（x）的值域为（-∞，-1-c]，所以（-∞，2]?（-∞，-1-c]，∴-1-c≥2，∴c≤-3；②当c＞-1时，g（x）的最大值为g（c）=c+c2，则g（x）的值域为（-∞，c+c2]，所以（-∞，2]?（-∞，c+c2]，∴c+c2≥2，∴c≤-2或c≥1，∴c≥1；综上所述，c的取值范围为（-∞，-3]∪[1，+∞）．}