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如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q 两点，则AP∶PQ∶QC=（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC..”考查相似的试题有：
366623198057215354198052102972198055如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C作CN垂直BE,垂足为N,直线CN交线段AD于点M,求证：AM等于dm_百度作业帮
如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C作CN垂直BE,垂足为N,直线CN交线段AD于点M,求证：AM等于dm
没有图,表示无能为力啊!正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=（ ）_百度作业帮
正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=（ ）
设AC和DN的交点为O,则△ADO相似于△CNO,所以有∠ADN=∠DNC,在直角三角形DNC中,易知tan∠DNC=DC/NC=4/3,所以tan∠ADN=4/3.注：楼主图上标出的直角是不对的,正方形里两条对角线互相垂直,而,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以作出BD,就作不出DN这条垂线了,所以图中两条线段是不垂直的.如图,正方形ABCD,M是BC边上一点,连DM,作MN垂直DM交角CBE的平分线于N(1)求证MN等于MD(2)连DN交BC于F,求证MN平分角FME_百度作业帮
如图,正方形ABCD,M是BC边上一点,连DM,作MN垂直DM交角CBE的平分线于N(1)求证MN等于MD(2)连DN交BC于F,求证MN平分角FME
（证明△DAM≌△MEN）理由如下：（1）取AD中点F,连结MF,由MN⊥DM得∠DAM＝90°,∴∠FDM＝∠NMB,又∵∠MNB＝∠NBE－∠NMB＝45°－∠NMB,∠DMF＝∠AFM－∠FDM＝45°－∠FDM,∴∠DMF＝∠MNB,又∵DF＝BM,∴△DMF≌△MNB,∴MD＝MN.}