已知等比数列的公比为2,且前4项之和为1,那么前8项之和为?_百度作业帮
已知等比数列的公比为2,且前4项之和为1,那么前8项之和为?
由题知a1+a2+a3+a4=1那么a5+a6+a7+a8=q^4 (a1+a2+a3+a4)=2^4 =16所以前8项和为1756等比数列复习资料
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等比数列复习资料；知识点：等比数列的定义、等比中项、等比数列的通项；1、如果一个数列从第比数列；2、如果三个数a、G、b成等比数列，那么G叫a、；6、等比数列{an}，如果m,n,k,l,为正整；考点1通项公式的直接应用；例1已知等比数列{an}，a1?a2?a3?7,；变式：已知数列{an}为等比数列，a5；1?a3?10,a4?a6?4；,求a4的值；考
等比数列复习资料知识点：等比数列的定义、等比中项、等比数列的通项公式、前n项和公式 预习题：1、如果一个数列从第比数列。这个常数叫等比数列的，通常用字母表示。2、如果三个数a、G、b成等比数列，那么G叫a、b的 3、要证明数列{an}为等比数列。只要证明当n&=2时 4、等比数列{an}的通项公式：
5、等比数列的前n项和公式：6、等比数列{an}，如果m,n,k,l,为正整数，且m+n=k+l,则有： 特别的，当m+n=2k时，
。 典型题目：考点1
通项公式的直接应用例1
已知等比数列{an}，a1?a2?a3?7,a1a2a3?8若求an。变式：已知数列{an}为等比数列，a51?a3?10,a4?a6?4,求a4的值。考点2 等比数列的判断与证明例2
已知数列{an}满足a1?1,an?1?2an?1。(1) 求证：数列?an?1?是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式。变式：已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=13?(an?1)
(n?N?)。 （1）求a1,a2;（2）求证：数列?an?是等比数列。考点三
等比数列的综合应用 例3数列?an??bn?满足下列条件：a1?0,a?an?an?12?1,an?22,bn?an?1?an（1） 求证?bn?是等比数列。 （2）求?bn?的通项公式考点四
等比数列前n项和公式的直接应用 例4
求数列32,94,258,6516,…的通项公式，并求前n项和。变式：已知数列1,1?2,1?2?22，…,1?2?22?…+2n-1（1） 求这个数列的通项公式an
（2）求这个数列的前n项和Sn.考点五
利用前n 项和公式及等比数列的性质 例5
在等比数列?an?中，已知Sn?48,S2n?60,求S3n 常规题目：
选择题：1、等比数列1,37,314,321,…中，398是这个数列的（
） A、第13项
D、不在此数列中 211的等比中项为（
） A、B、?（3? C、1
D、?13、在等比数列?an?中，a2a6?27,则a3a5等于（
B、-27C、27或-27
D、?4、在等比数列中，若S7?48，S14?60，则S21的值为（
B、108 C、75
D、635、等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个数列的公比q为（
B、-2 C、2或-2
D、2或16、在等比数列中，公比q是整数，a1?a4?18,a2?a3?12,则此数列的前8项和为（A、514
B、513 C、512
D、5107、一个工厂的生产总值月平均增长率是p，那么年平均增长率为（
） A、(1?p)12B、(1?p)12C、(1?p)12?1
D、(1?p)12?18、已知数列前n项和Sn?2n?1，则此数列奇数项的前n项和是（
）A、13(2n?1?1)
B、13(2n?1?2)C、13(22n?1)
D、12n3(2?2) 填空题：1、 在等比数列中，若若a3?2,a9?8,则a6? 2、 等比数列中，已知a9??2,则此数列的前17项和为3、 首项为3的等比数列的第n 项是48，第2n-3项是192，则4、 设?an?是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1?a2?a3????a30?230，则a3?a6?a9?????a30?5、 已知等比数列中，an?2?3n?1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为6、 等比数列中，若前n项和S?2n?1，则a2222n1?a2?a3?????an?解答题1、 已知等比数列中，a2a4?a6?64，求数列的通项公式。） 2、 求数列112,314,518,7116,???,(2n?1)?12n,???的前n项和 3、已知等比数列的前n项和为Sn ,若S3?2，S9?146，求S6的值。 包含各类专业文献、专业论文、行业资料、各类资格考试、中学教育、应用写作文书、高等教育、56等比数列复习资料等内容。
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已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为?
a1+a2+a3+a4=1a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=a5+a6+a7+a8=1*q^4=16S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=1+16=17
17 S8/S4 = (2^8-1)/(2^4-1) = 2^4+1 = 17S8 = 17
a1+a2+a3+a4=1可知a1=1/15，S8=17
a5=a1xq4a6=a2xq4......a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)xq4=1616+1=17
方法一（公式）：设未知数为a，则a+2a+4a+8a=15a=1
按照等比公式则前8项的和为17方法二：或者前四项为:a+2a+4a+8a=1
五到八项为16*（a+2a+4a+8a）=16则前8项的和为1+16=17
首先明确等比数列和的公式：S(n)=a(1-q^n)/(1-q)这样问题就迎刃而解了，S(4)=a(1-q^4)/(1-q),S(8)=a(1-q^8)/(1-q),这样答案就很显然了，S(4)/S(8)=(1-2^4)/(1-2^8),S(8)=15/255=1/17 ，S(8)=17
已知a1+a2+a3+a4=1，q=2由(a5+a6+a7+a8)/(a1+a2+a3+a4)=q^4得a5+a6+a7+a8=16S8=（a1+a2+a3+a4）+（a5+a6+a7+a8）=1+16=17另一种做法，算出a1
a1+a2+a3+a4=（1+2+4+8）a1=15a1=1得a1=1/15S8=(2^8-1)a1=17等比数列an中已知前4项和为1，前8项和为17，公比为多少_百度知道
等比数列an中已知前4项和为1，前8项和为17，公比为多少
提问者采纳
a1+a2+a3+a4=1
a8=a4*q^4 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=17
a5+a6+a7+a8=16
(a1+a2+a3+a4)*q^4=16
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出门在外也不愁在公比为正数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为多少？
在公比为正数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为多少？
用公式换元代换算啊& 就是解两个方程&& a4=a1*q^3& a2=a1*q& a3=a1*q^2&& 代入解出a1& 和& q& 这样算S8就可以直接用公式了& 具体怎么算你就自己算吧&& 当然需要答案我也可以帮你算 呵呵
可以帮我算算吗？我换元之后解不出来啊……
解出a1=2 q=2 望采纳 谢谢
……怎么算的？太神奇了……
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&&&&& a1+a1q^3=18,a1q+a1q^2=12
=&& 2+2q^3=3q+3q^2
=&& 2(1+q)(1+q^2-q)=3q(1+q)
=&& (1+q)(2q^2-5q+2)=0
=&& q=2 , a1=2
or&& q=1/2 , a1=16
S8=2(2^8--1)=510 or S8=16(1-(1/2)^8)*2=255/8
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