三角形的内角_百度文库
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三角形的内角
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为什么三角形内角和不一定是180度
提问者采纳
如果是曲面中或者在其他的几何体系中就不一定，比如黎曼几何中三角形内角和大于180度这是欧氏（欧几里得）几何学中的一个定理：三角形的内角和才等于180度。你可以查一下目前公认的几种集合体系，我们中小学数学阶段一般所学的几何一般是欧式几何
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出门在外也不愁为什么三角形内角和是180度?
这个结论是怎么得出来的
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不知道题主想要什么样子的回答。先直接回答题主的问题然后再来点高大上的补充说明：然后再来点高大上的补充说明：实际上你不能证明三角形的内角合是180度，因为这个证明实际上等价与证明欧式几何中的平行线假设——“两条平行线永远不会相交”，也就是说，我们默认认为某些事情是正确的，是不用证明的，然后在这个基础上构建了几何学，而其中有一件事就是“三角形内角合是180度”。我们是可以改变这个根基的，在这种情况下出现了两种几何理论，这被称为“非欧几何”，比如球面上的三角形的内角合取决于这个三角形有多大，通常大于180度，甚至能让三角形的内角合是270度。
为什么我看成了三角内裤
因为古巴比伦人定义了旋转一圈为360度。
初中几何的证明题。
在欧几里德几何学里是180。这是经验得出的。数学，物理中很多理论都是这样。在非欧空间，三角形内角合不等于180。举个例子，在气球上花个三角形就是这个结果
三角形在欧式几何中内角和的确=180°但在罗氏几何中小于180°在黎曼几何中大于180°
楼上都解释得很清楚了，在欧式几何中这句话是一个客观描述，是天然成立的。更有意思的是，什么情况下不适用欧式几何，什么情况下适用。
三角形的外角等于另外两个內角和，平角是180度，所以三角形内角和是180度。
哈。。前几天看过一视屏貌似，忘了哪儿看的，一个奇怪的证明。。。。。。。。。。。。拿一支笔，从一个角A开始，顺着三角形旋转,经过角B,C后回到角A，笔旋转了180度，就证明了三角形内角和180度。原来有图解的，实在忘了哪儿看的。YY一下吧
黎曼几何就不是180度
因为有人说 一圈是360°
这个问题应该从度说起，人为规定平角（也就是一条直线）是180°，而平面三角形内角刚好可以凑成一个平角，所以三角形内角和是180度。球面三角形内角和就不是180度了。
很简单，平行线证明任何三角形的内角相加等于一个平角，而平角定义为180度。
对于平面几何而言，三角形内角和为180°是无庸置疑的，就好像我们1+1=2一般，这个是构建我们世界的基础理论，但当把三角形放到三维立体空间，如球面（这个是否还叫三角形？球面三角形），但是认知主题是二维认知，那么在它的世界中，三角形的内角和就不是180°（我们看），但对于认知主体来讲，还是180°，因为在它的世界平行线在我们看来是闭合的圆，但是它不知道，所以它的世界如果按我们世界来定义平行线，那么它所能得出的结果就是180°.所以，我们所定义我们世界的三角形内角和为180°在我们看来是完全没有问题的，但若有比我们处在更高维度的智慧体，那么，相对与他们，我们所得出的结论只是一个特例，或者是笑话一个.希望能帮助到大家.抓机，错别字请谅解.
总有一些人想给这个世界来点新东西，所以180这个新东西就来了。
这么说吧，如果第一个数学家把三角形内角和规定为360度，那你的题目就要改。他就是一个闭合的几何图形，180度只是数学体系的规定而已。
没有为什么，这个是与平行公设等价的。如果不等于180也可以，那就是非欧几里德几何的世界。
有时候可以不等于180度
如果是三维空间，首先也得明确空间图形是不是三角形。假定在三维空间内，用三维的角度去思考，球面三角形的三条边是曲线，也不符合其定义，所以不存在这样的争论。三角形的定义本身就已经将他固定在了二维空间内了。
请翻阅北师大版八年级上册数学书第七章。猜想与验证是理想课堂的捷径(永兴小学 吕均珍)_百度文库
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一道几何证明基础题收藏
三角形ABC中，&B=&C，求证: AB=AC 。
这是一个很妙的解法。在BC上顺次取点D,E，使&BAD=&CAE,因此三角形BAD和三角形CAE相似，得AD/AE=BD/CE,又因为三角形ADC和AEB相似，得AD/AE=(BC-BD)/(BC-CE),所以AD/AE=(BC-BD)/(BC-CE)=BD/CE，得AD/AE=BC/BC,AD=AE,进而AB=AC。
三角形Abc全等三角形Acb（aas）（自恒同映射）
直接正弦定理证明。
正弦定理由勾股定理推出，勾股定理由面积法推出
几何这个玩意本来就不严谨，要严谨须看希尔伯特的几何基础
欧式几何中连三角形内角和等于180度的证明都不严谨，要严谨楼主可以看希尔伯特的几何基础。
正弦定理可直接用面积法推出
在BC上取一点D，使得AB+BD=AC+CD，因此，以A,D为焦点的椭圆经过点B,C,
使&ABD=&ACD, 显然，BC垂直AD, AB=AC。
过点a作ah垂直bc于h，由aas易证三角形ahb与ahc全等，故ab=ac
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