求根号下(x^2+y^2)的三重积分,范围是由曲面z=9-x^2-y^2与z=0所围_高等数学吧_百度贴吧
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求根号下(x^2+y^2)的三重积分,范围是由曲面z=9-x^2-y^2与z=0所围成的闭区域
可以用切片法做。
用柱坐标做
上面两位的方法都可以，三重积分的精点解题方法可分为四类 基础的为分体机，切面，柱坐标，球面坐标
这道题是由XOY面和一个抛物旋转曲面围城所以
柱坐标和基础解法都可以解决
楼主不妨翻一下同济六版其中有详细例题
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或求下列函数的最值和取得值的x的值：y=-3sinx题目中未给我x的范围，是不是可以默认为0到2派的_百度知道
求下列函数的最值和取得值的x的值：y=-3sinx题目中未给我x的范围，是不是可以默认为0到2派的
求下列函数的最值和取得值的x的值：y=-3sinx题目中未给我x的范围，是不是可以默认为0到2派的闭区间
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出门在外也不愁解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为1和-7．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．
故解是1和-7；
（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．
在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和，
当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时，距离的和最小，是7．
（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；
（3）|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即求到3与-4两点距离的和最小的数值．二重积分的问题~积分区域为D.∫∫1/(x^2+y^2)^3/2 dxdy,其中D={(x,y)| 0≤x≤1 ,0≤y≤1},用极坐标求解.请问边界线x=1与y=1的极坐标方程θ取值范围如何确定?_百度作业帮
二重积分的问题~积分区域为D.∫∫1/(x^2+y^2)^3/2 dxdy,其中D={(x,y)| 0≤x≤1 ,0≤y≤1},用极坐标求解.请问边界线x=1与y=1的极坐标方程θ取值范围如何确定?
这个需要分段考虑,θ∈[0,π/4]时,r∈[0,1/cosθ],θ∈[π/4,π/2]时,r∈[0,1/sinθ]已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
（1）求抛物线l1的解析式；
（2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
（3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．
（1）由图可得到抛物线l1图象上的三点坐标，利用待定系数法即可求得抛物线l1的解析式；
（2）由于抛物线l1、l2关于原点对称，那么它们的开口方向，顶点横、纵坐标，与y轴交点坐标都互为相反数，而开口大小没有变化（即二次项系数的绝对值），由此可求得抛物线l2的解析式；已知了C点的纵坐标，将其代入抛物线的解析式l2中，即可求得A、B的纵坐标；设抛物线对称轴与x轴交于点N，根据A、B、N三点坐标，即可求得直线AN、BN的斜率，从而确定出m的取值范围．
（3）此题只需比较∠A1NB1与∠ANB的度数关系，若∠A1NB1＞∠ANB，说明被淋到的几率减小，反之则增大，可连接AN、A1N1，通过比较∠A1NC、∠ANC的正确值的大小，来得到两个角的大小关系，由此得解．
（1）由于抛物线l1经过（-1，0），（-5，0），（0，2.5），
设其解析式为：y=a（x+1）（x+5），则有：
a（0+1）（0+5）=2.5，即a=0.5；
∴抛物线l1：y=0.5（x+1）（x+5）=0.5x2+3x+2.5．
（2）∵抛物线l1：y=0.5（x+3）2-2，且抛物线l1、l2关于原点对称，
∴抛物线l2：y=-0.5（x-3）2+2=-0.5x2+3x-2.5；
当y=1.5时，-0.5x2+3x-2.5=1.5，
整理得：x2-6x+8=0，
解得x=2，x=4；
即A（2，1.5），B（4，1.5），M（3，2）；
设抛物线的对称轴与x轴的交点为N，则N（3，0）；
则直线AN的斜率：k1=$\frac{0-1.5}{3-2}$=-1.5，
直线BN的斜率：k2=$\frac{0-1.5}{3-4}$=1.5；
若要不被雨淋到，m的取值范围为：-1.5＜m＜1.5．
（3）由题意知：tan∠A1NC=$\frac{1.04}{1.6}$=$\frac{13}{20}$=$\frac{39}{60}$，
tan∠ANC=$\frac{1}{1.5}$=$\frac{2}{3}$=$\frac{40}{60}$；
故∠A1NC＜∠ANC，∠A1NB1＜∠ANB，
所以被雨淋到的几率增大了．}