如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC与点E，且ＡＢ＝ＡＥ，延长ＡＢ与ＤＥ的延长线交于点Ｆ，有下列结论①△ＡＢＣ≌△ＥＡＤ　　　②△ＡＢＥ是等边三角形　　③ＡＤ＝ＡＦ　　④Ｓ△ＡＢＥ＝Ｓ△ＣＤＦ　　　⑤Ｓ△ＡＢＥ＝△ＳＣＥＦ　　　其中正确的是？ - 同桌100学习网
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如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC与点E，且ＡＢ＝ＡＥ，延长ＡＢ与ＤＥ的延长线交于点Ｆ，有下列结论①△ＡＢＣ≌△ＥＡＤ　　　②△ＡＢＥ是等边三角形　　③ＡＤ＝ＡＦ　　④Ｓ△ＡＢＥ＝Ｓ△ＣＤＦ　　　⑤Ｓ△ＡＢＥ＝△ＳＣＥＦ　　　其中正确的是？
如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC与点E，且ＡＢ＝ＡＥ，延长ＡＢ与ＤＥ的延长线交于点Ｆ，有下列结论①△ＡＢＣ≌△ＥＡＤ　　　②△ＡＢＥ是等边三角形　　③ＡＤ＝ＡＦ　　④Ｓ△ＡＢＥ＝Ｓ△ＣＤＦ　　　⑤Ｓ△ＡＢＥ＝△ＳＣＥＦ　　　其中正确的是？
提问者：sunluqi
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EAD=∠AEB，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴△ABE是等边三角形；
∴∠ABE=∠EAD=60°，
∵AB=AE，BC=AD，
∴△ABC≌△EAD（SAS）；
∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），
∴S△FCD=S△ABC，
又∵△AEC与△DEC同底等高，
∴S△AEC=S△DEC，
∴S△ABE=S△CEF；
∵AD与AF不一定相等，
∴③不一定正确；
∵BE不一定等于CE，
∴④不一定正确．
回答者：teacher084qq : 证明：因为de⊥ab,df⊥acjackma_jst : 如图已知ad是三角形abc的角平分线，de，df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高。求证ad垂直平分ef浪子314 : 根据题意，∠EAD=∠DAF，∠ADE=∠ADF,∠AED=∠AFD=90°，且AD是公共边，所以△ADE与△ADF是相似三角形，所以AE=AF倩倩倩倩倩倩Q : 证明三角形ABE和三角形ADF全等，再证三角形AEM和A…" />
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如图已知ad是三角形abc的角平分线，de，df分别是三角形…
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<img src="http://img./EditorUpload/image/" alt="">qq : 证明：因为de⊥ab,df⊥acjackma_jst : 如图已知ad是三角形abc的角平分线，de，df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高。求证ad垂直平分ef浪子314 : 根据题意，∠EAD=∠DAF，∠ADE=∠ADF,∠AED=∠AFD=90°，且AD是公共边，所以△ADE与△ADF是相似三角形，所以AE=AF倩倩倩倩倩倩Q : 证明三角形ABE和三角形ADF全等，再证三角形AEM和AFM全等相关问题：已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE DF分别是三角形...如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形...已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE、DF分别是三角...如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和...如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和...AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角.....有关知识：已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE DF分别是三角形ABD... : 三角形ACD的高
所以 角AED=角AFD=90°
又因为 AD是三角形ABC的角平分线
所以 三角形ADE 全等于 三角形AFD
所以 ED=FD
所以AD垂直平分EF(到线段两端...已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE、DF分别是三角形... : 所以角ADE=角ADF,AD=AD,根据角边角可得三角形AED全等于三角形AFD,得AE=AF得三角形AEF是等腰三角形。等腰三角形的角平分线,高,平分线,三线合一。如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD... : AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD
∠AED=∠AFD=90
RT△AED≌RT△AFD
△AEF是等腰三角形
AD平分∠BAC
AD垂直平分EF(等腰三角形三线...已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC... : ∵AD是三角形ABC的角平分线∴DE=DF∵BD=CD
DE=DF ∠DEB=∠DFC=90∴△DEB≌△DFC(HL)∴∠B=∠c∴AB=AC如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角... : ∵ AD平分∠BAC
∴AD垂直平分EF
(等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边...如图 ad是三角形abc的角平分线 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是... : 垂直因为AD是角分线,所以DE=DF三角形ADE≌三角形ADF所以AE=AF,角EAD=角FAD,又因为AG=AG所以三角形AEG≌三角形AFG所以角AGE=角AGF又因为角AGE+角AG...如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD... : ∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD∴△AED≌△AFD... ∴∠EGD=∠FGD=90°,EG=FG∴AD垂直平分EF如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角... : AD垂直平分EF
证明:设AD与EF交于G
∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠DAC=∠DAB
∵DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高∴∠DEA=∠DFA=90度
∵AD=AD...如图 AD是三角形ABC的的角平分线 DE⊥AB DF⊥AC垂足分别... : 【当∠BAC=90时,EF=AD】
∵∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90,AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)
∵∠BAC=90
∴∠AEF=∠A...如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab... : 证明:
∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∴∠ADE=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA
∵DA∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
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如图ａｂ平行ｄｅ角ａ等于角ｄａｂ与ｄｆ平行吗说明理由
jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos./zhidao/pic/item/314e251f95cad1cb3e9;<a href="http&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3f26b8942323bfb1f95cad1cb3e9://e.hiphotos://e./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=23c14e567d310a55c471d6f/314e251f95cad1cb3e9://e
提问者采纳
平行因为AB∥DE∴∠B=∠DEF又∠A=∠D所以∠ACB=∠F∴AC∥DF
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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是问ac平行df吧
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三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,.过作平行于的直线,,,,.由得:.连接,则.
本题考查平行线的性质,比较简单,注意掌握题目中的变与不变.
3864@@3@@@@平行线的性质@@@@@@257@@Math@@Junior@@$257@@2@@@@相交线与平行线@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3874@@3@@@@三角形的外角性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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