y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?_百度作业帮
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y=tan(x+y)y'=tan'(x+y)=[sec(x+y)]^2*(1+y')y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}分子=1/[cos（x+y）]^2分母=1-1/[cos(x+y)]^2=-[tan(x+y)]^2=-[sin(x+y)]^2/[cos(x+y)]^2y'=-1/[sin(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2
dy＝d[tan(x+y)]＝(dx+dy)/[cos(x+y)]^2 即 dy*[cos(x+y)]^2＝dx+dy，再移项，得 -dy*[sin(x+y)]^2＝dx 所以 dy＝-dx/[sin(x+y)]^2
y=tan(x+y)注意到y是x的函数，求导时要用复合函数求导法则y'=[1/cos²(x+y)](x+y)'y'=[1/cos²(x+y)](1+y')y'=(1+y')/cos²(x+y)cos²(x+y)y'=1+y'-1=(1-cos²(x+y))y'y'=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)复合函数的复合过程!y=tan(立方根号（x的平方+5）) y=2的（1-x的平方）的次方_百度作业帮
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2)+(1&#47f'(x)=2/3[cos(x/2)(secx)^2[cos(x/3)]tan(x&#47
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