有10个球,其中有1个球的重量与其他9个球的重量不一样,只能用秤称2次.请问怎么找出这1个球?三次怎么找呢?_百度作业帮
有10个球,其中有1个球的重量与其他9个球的重量不一样,只能用秤称2次.请问怎么找出这1个球?三次怎么找呢?
有10个球,其中有1个球的重量与其他9个球的重量不一样,只能用秤称2次.请问怎么找出这1个球?三次怎么找呢?
用天平称,有多种方法：其中一种是第一次天平两边各放三个球,如果一样重,说明那个球在另四个球之中.然后用相同重量的两球称其中两球,确定在哪两球中后,再用相同重量的一个球称其中一球就可以了.如果第一次称的重量不一样的话,用同样的方法再称两次就行了.有8个外表一摸一样的球,只有一个球比其他7个球轻一些,一架没有砝码的天平,你能只有两次就把球挑出来吗_百度作业帮
有8个外表一摸一样的球,只有一个球比其他7个球轻一些,一架没有砝码的天平,你能只有两次就把球挑出来吗
有8个外表一摸一样的球,只有一个球比其他7个球轻一些,一架没有砝码的天平,你能只有两次就把球挑出来吗
可以.任意取6个球,两边各放3个球,则：（1）若天平平衡,则再次测量剩下的2个球,较高的一边为轻的球.（2）若天平不平衡,则从较高的一边的3个球a、b、c中任意取2个a、b分开放在天平的两边,则：①若天平平衡,则,轻的球为未测量的c球.②若天平不平衡,则较高的一边为轻的球.有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球._百度作业帮
有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3),同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1),同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次_百度知道
有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次
分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x第一次 AvsB 1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。（2）123&9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。（3）123&9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。2、A&B时，取分三组，123,456,789。 第二称456vs789 456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x 456&789时，则4重或78轻。再7vs8既得x 456&789时，则56轻。再5vs6既得x3、A&B时，同2分三组。123,456,789。 456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得x. 456&789时，56重，5vs6 既得x. 456&789时，4轻或78重。7vs8 既得x.
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提问者采纳
11,11。 第二称456vs789 456=789时;789时，则56轻、A&gt，等重x=11或x=重球，则x=12，则x 在C,10:9。再5vs6既得x3;789时。再1vs12 可知轻重,10，123。2.同样9vs10,11.情况应该全了. 456&lt，5vs6 既得x。 456vs789
456=789时，取分三组;B时、A&lt，11（1）等重,789。7vs8 既得x，同2分三组。（2）123&gt,789:1234 B.再9vs10. 456&gt,10,12 设不一样的球为x第一次 AvsB 1;789时。（3）123&lt，123轻。再1vs2 既得x 456&gt，1vs2 既得x;789时，等重时x=11或x=轻球;B时，4轻或78重,456:5678 C。123。再取123vs9。再7vs8既得x 456&lt：A、等重，不明白的地方在一起研究分组编号;9，56重，则4重或78轻,456，则x=123 且为重球;9,10
提问者评价
找了很多答案，你这个才是正解，谢了
其他18条回答
由小到大分成两组，将1与11放置于天秤（三次）.10放置于天秤再试（二次），将1.5换成9【绝对正解】一.2换成7.5倾斜；若1.8.3和4.，要么等重.6放置于天秤（一次）.2；要么一方倾斜 A。 方法我已经给你了.12：将1，4，则得出结果，这时会有两种情况，是重或轻.首先把十二个球进行编号为1.4.若倾斜.5.
把12个球分成4组,每组3个.A.ooo
D.ooo1.先随便挑2组放天平称.先拿A和B称,如果AB一样重,那问题就出在CD上面,如果AB不一样,那么CD就都是正常的球.这里假设AB是不同重量的,那CD是正常球.2.假设第一次称的结果是A&B,用C(正常)与A比,如果AC一样重,则说明B中有问题球,且问题球是比正常球轻的;如果AC不一样重,则说明A中有问题球,假设A&C,则问题球比正常球重,反之,A&C说明问题球比正常球轻.(PS:如果第一次称是等重,则在本次称重的时候也可以得出问题球是重还是轻)3.把问题球那组拿出来,假设问题球是在A里面.设A组的3个球叫甲乙丙,随便挑2个称重,如果甲&乙,则根据之前的重量判断可以得出问题球,如果甲=乙,则问题球是丙
目前发现这种方法一定行！！！
分二种情况 第一种：把12个球分成3组 每组4个 任选其中二组称 就像如果天平平了 那么不规则地球就是在剩下一组地4个里 从剩下一组中任意拿出3个与已称完地二组（标准球）中地任意3个称 就像如果平了 再用剩下地一个与任意标准球称即是答案；就像如果不平 则清楚的知道了不规则球地轻重（假设是轻了） 再拿出这三个中任意2个称 平了则剩下1个与标准球称 不平则轻地一边就是不规则地 第二种；把12个球分成3组 每组4个 任选其中二组称 就像如果天平不平 则不规则球就在这8个球中 此时 俺们假设天平左端轻右端重 把球从天平上拿下来 拿出3个怀疑不信任重地 把其中2个放在天平右端 1个放在天平左端 再从怀疑不信任轻地里面拿出2个 1个放在左端1个放在右端 再拿出一个标准球（剩下一组...
分成四分编号为a、b、c、d，每份3个球，取a、b进行比较，再取a、c进行比较。这两次比较1如果每次都平衡，说明是d有异重球，2如果两次都不平衡，说明a有异重球，3如果一次平衡，一次不平衡，可以知道，通过跟a比较，不平衡的那次有异重球。也就是说，通过两次比较能够判断出异重球在其中三个确定的球中。然后这三个球，任取两个进行比较，平衡的话就是第三个球是异重，不平衡的话就需要看之前的比较了。第一种情况，无法判断异重球是重是轻，此时需要多测一次以判断轻重。第二种情况，可以比较出a是重是轻，能够判断出异重球是重是轻，解决；第三种情况，也可以判断出异重球是重是轻，解决。所以，有2/3的概率可以通过三次测出结果，还有一种情况是需要四次的，但是可以通过三次找到异重球。
分成四分编号为a、b、c、d，每份3个球，取a、b进行比较，再取a、c进行比较。这两次比较1如果每次都平衡，说明是d有异重球，2如果两次都不平衡，说明a有异重球，3如果一次平衡，一次不平衡，可以知道，通过跟a比较，不平衡的那次有异重球。也就是说，通过两次比较能够判断出异重球在其中三个确定的球中。然后这三个球，任取两个进行比较，平衡的话就是第三个球是异重，不平衡的话就需要看之前的比较了。
第一种情况，无法判断异重球是重是轻，此时需要多测一次以判断轻重。
第二种情况，可以比较出a是重是轻，能够判断出异重球是重是轻，解决；
第三种情况，也可以判断出异重球是重是轻，解决。
所以，有2/3的概率可以通过三次测出结果，还有一种情况是需要四次的，但是可以通过三次找到异重球。
这个是正解...
哈哈，有且只称三次是可以的…提示一下，第一次那十个，也就是一边放五个…具体分析较复杂…有空可以找我研究！
都是自己手打的哦~你是否知道4个球称2次得出一个异重球的方法吧，接下来把12个球分成4份。取走每份中的2个视为一个整体，也就是现在有四组2 2 2 2，因为4个球称2次得出一个异重球 所以称了2次后只会剩下一组 2个球还有一次很好办了吧。当然如果第一次拿的2 2 2 2相同重的话，异样球就自然再剩下4个里，2次也能称出来
在不知道轻重的情况下，三次就把那个球找出来，只能说是凑巧。但是四次一定可以把那个球找出来。
这个题目直到现在在网络上还没有人作出正确的解答！下面，我把正确解答方法详细述说如下：（此题有两种解答方法，下面介绍第一种。）
【第一种解答法：】
〖第一次：〗将任意6个球，分成3 : 3来称(即天平左右盘各置3个球)，这样可以得出异常球是在哪6个球里。（注解1：如果上述称的左右各3球等重，那么异常球即在另外6个球里面。2：如果上述称的左右各3球不等重，那么异常球就在这6个球里面。之所以用这样称法找出异常球所在，是因为不知道异常求比其余球是较轻还是较重。这应该是最容易理解到的）
〖第二次：〗把不属于异常球范围的那6个球取出，放置一边。现在将包含异常球的那6个球，取出任意4个球分成2 : 2 各置于天平左右盘，这样可以得出异常球在哪2个球内。（注解1：如果上述称的左右各2球等重...
12个球分3组 两组称下 就可以排除2组 情况1 一样重 那么就把最后一组一边放2个称一次 然后在把2边各拿下一个对调一下就知道是哪个球了还知道是轻还是重
情况2 不一样重 那么就在每边拿2个球对调知道轻重的时候在把拿的2个球中间挑一个再次对调就知道是哪个球的质量不一样了
可以将十二个球分两份啊，每份六个，放在天平里，肯定有重的的一边，然后把重的那边六个球分三个为一份，有两份在称，然后又有重的那一边，再把重的那一边三球拿两个称，有两种情况：1：天平是平衡的，则剩下的球是重的，2：不平衡，则重的那头即使我们要找的球
把12个球分成2份，分为1，2；取1，2比较重量 这其中必定有一份比另一份重，再其重的这份中的6个球，分成2份，每份三个球，再比较这2份中哪个比较重一点。其这次比较中重的那一份中的三个球中的两个球比较一下即可找到那个较重的球
我的方法和你差不多，但是也是四称。但是唯一不同的就是你分为2份称 我分为三份，更容易理解。我也在需找答案谢谢，其他题目都可以做出来只有这个了？？
你用一个与其它的比较天平如果斜了那这个球就是那个不同的球
这个题目有问题，称3次只能确定异重球，但是是重是轻不知道
其实这类问题，在现实生活中根本无用，现实中给天平和12个球我，我马上就一个个称了，1分钟都不用，相反要称三次，记录，编号。。。。。而且难保会出错， 那时我都称完了。中国教育的失败，奥数泛滥，国际奥数竞赛问鼎一哥那又怎样，但40岁以下获得菲尔兹奖为零，诺贝尔奖就更不用说了。
其实我有个更简单的方法..12个球
你把它分2组..每组5个第一称..那组轻的
就知道异常球在那边..假如平衡、那行
你就直接称没分组的那2个分成2组1V1 就可以
（假如是2称就搞掂呢）第二称 把轻的那组5个分2组..每组2个
如果平衡、那剩下的那个是不是
你懂得（还是2称搞掂）第三称.还是那样..轻的那组分2个称
答案很明显的出来了用不着别人的用什么ABC 组 VS多少的了.. 很简单的
还把球设置成X
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