您还未登陆，请登录后操作！
数学题 (我要提问）
（a+b)^2=1即a^2+b^2+2ab=1
（a-b)^2=25即a^2+b^2-2ab=25
两式相减（1）-（2）
a^2+b^2+ab
=a^2+b^2+2ab-ab
=（a+b)^2-ab
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注已知实数a,b满足（a+b)的平方=1,（a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值_百度作业帮
已知实数a,b满足（a+b)的平方=1,（a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值
已知实数a,b满足（a+b)的平方=1,（a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1 ①(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25 ②①+ ②=2（a^2+b^2)=26①- ②=4ab=-24a^2+b^2+ab=13-6=7
解:（a+b)^2=1 有,a^2+b^2+2ab=1（a-b)^2=25
有,a^2+b^2-2ab=25解得,a^2+b^2=13,ab=-6所以a^2+b^2+ab=13-6=7a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式还有 a得平方-b得平方+4b-4都把它们分解因式!奖分还有2道题目：已知x+y=5,xy=2,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy得立方的值若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得_百度作业帮
a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式还有 a得平方-b得平方+4b-4都把它们分解因式!奖分还有2道题目：已知x+y=5,xy=2,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy得立方的值若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得
a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式还有 a得平方-b得平方+4b-4都把它们分解因式!奖分还有2道题目：已知x+y=5,xy=2,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy得立方的值若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得值还有一题,这题可以直接写答案,也是分解因式：2x的立方-8x的平方+8x
a²-2ab+b²-1 =(a-b)²-1[注意1可以看成1²此时形成了平方差公式] =（a-b-1）(a-b+1) a²-b²+4b-4 =a²-（b²-4b+4） =a²-（b-2)² ={a-b+2}{a+b-2} _______________________________ 后面三道题第一个 已知x+y=5,xy=2,可解二元一次方程求出x和y然后代入后面即可 还有一种方法比较常见,就是通过对后面的式子进行变形使它出现xy和x+y的式子,然后把x+y=5,xy=2,代入即可.因为后面的式子我不知道平方和立方加在什么位置,所以我没做出结果.不过我相信用这两种方法可以做出,只是看哪种方法简单而已.若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得值 这个题是比较典型的,练习册上也经常出现类似的题,希望做过这个题能够举一反三.首先把原式中的13分解成4+9 原式得：x²+y²-4x+6y+4+9=0 (x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0 (x-2)²+(y+3)²=0 所以x=2 ,y=-3 x+y=2-3=-1 最后一题 2x的立方-8x的平方+8x 2x³-8x²+8x =2x（x²-4x+4） =2x(x-2)² ok了!（绥市东谕）已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(已知a－b＝1,a的二次方＋b的二次方＝13,求（a的立方－2b的立方）－（a的平方b－2ab的平方）－（ab的平方－b的立方_百度作业帮
已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(已知a－b＝1,a的二次方＋b的二次方＝13,求（a的立方－2b的立方）－（a的平方b－2ab的平方）－（ab的平方－b的立方
已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(已知a－b＝1,a的二次方＋b的二次方＝13,求（a的立方－2b的立方）－（a的平方b－2ab的平方）－（ab的平方－b的立方
a-b=1平方a²-2ab+b²=1a²+b²=13所以2ab=a²+b²-1=12ab=6原式=a³-2b³-a²b+2ab²-ab²+b³=a³-b³-a²b+ab²=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)=1×(13+6)-6×1=13当前位置：
＞＞＞已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．-数学-魔..
已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵（a+b）2=3，（a-b）2=23，∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=23②，①+②得，2（a2+b2）=26，∴a2+b2=13，①-②得，4ab=-20，∴ab=-5，∴a2+b2+ab=13+（-5）=8．故答案为：8．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．-数学-魔..”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
与“已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．-数学-魔..”考查相似的试题有：
129873510268548944914344240353512909}