江苏省南通高中2013届高三数学小题校本作业(1)集合的概念 集合间的基本关系_百度文库
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高三数学题,速来详解已知圆C1:(X-2)²+（y-3)²=1,圆C2：（x-3)²+（y-4)²=9M,N分别是C1,C2上的动点,P为X轴上的动点,则PM+PN最小值为
汗 .这不是山西和湖北以及重庆 前几年数学试题的原题么...把两圆圆心在坐标轴上表示出来 再用任意一圆心关于x轴的对称点 连接另一圆心 其直线长度减去两圆半径就是最短距离...答案应该是 （根号50）-4
本题可以通过“成镜像”的原理来解答。PM+PN最小可以考虑成三点在一条线段上，现在关键找出最短的线段。∵N在x轴上方∴做M点关于x轴的对称点M'与N点距离最小，则M'点需离x轴最近由题意可知，当M为（2，2）时，离x轴最近，同理M'（2，-2）也离x轴最近M'点与C2的最短距离，即连接M'C2，与C2交点即为N点，与x轴的交点即为P点此时...
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房山区2012高三一模数学试题及答案（理科）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
房山区2012高三一模数学试题及答案（理科）
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文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM 北京市房山区2012年高三第一次模拟试题& 高三数学(理科)考生须知&1.&本试卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）两部分，共 150分,考试时间为120分钟 。2.&第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题卡上的指定位置，在试卷上作答无效。3.&考试结束后，将答题卡交回，试卷按学校要求自己保存好。第I卷& 选择题（共40分）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项，直接涂在答题卡上。1.已知集合&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）（A） （B） （C） （D）
2.如果 ， 那么“ ∥ ”是“ ”的&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ） （A）充分不必要条件&（B）必要不充分条件（C）充要条件&（D）既不充分也不必要条件3.如图， 是圆 的切线，切点为 ， 交圆 于 两点， ，则 =(&&&& )（A） （B）&& （C） （D） 4.在平面直角坐标系 中，点 的直角坐标为 .若以原点 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 的极坐标可以是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）（A） （B） （C） （D）
5.执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&&& ）
（A）5（B）6& （C）7&是（D）8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 否&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
6.已知函数 ，则对任意 ，若 ，下列不等式成立的是(&&&& )（A） （B）
（C） （D）
7.直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是(&&& )（A） （B） （C） （D）
8.如图，边长为1的正方形 的顶点 , 分别在 轴、 轴正半轴上移动，则 的最大值是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （&&& ）（A） （B）&& （C） （D）4
第II卷 非选择题(共110分）
二、题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡上的指定位置。9. 是虚数单位，则 __.&&&&& 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为& . &11．已知函数 （ &0,& ）的图象如图所示，则 __， =__. &12.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有&&& 种.& 13.设 是定义在 上不为零的函数，对任意 ，都有 ，若 ，则数列 的前 项和的取值范围是&&&& .&& 14.& 是抛物线& 的焦点，过焦点 且倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，设 ，则：①若 且 ，则 的值为 ；②& （用 和 表示）.
三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别是 , ， ， , &.（Ⅰ）求 的值；& （Ⅱ）求 的面积.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 16.（本小题共13分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级&高二年级&高三年级10人&6人&4人（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望.
17.（本小题共14分）在直三棱柱 中， =2 , .点 分别是& , 的中点， 是棱 上的动点.（I）求证： 平面 ；(II)若 //平面 ，试确定 点的位置，并给出证明；(III)求二面角 的余弦值.
18．（本小题共13分）已知函数 ．（I）当 时，求函数 的单调递减区间；（II）求函数 的极值；（III）若函数 在区间 上恰有两个零点，求 的取值范围．19.（本小题共14分）已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，一个顶点为 ，离心率为 ．（I）求椭圆 的方程；（II）设直线 与椭圆相交于不同的两点 ．当 时，求 的取值范围．
20．（本小题共13分）在直角坐标平面上有一点列 ，对一切正整数 ，点 位于函数 的图象上，且 的横坐标构成以 为首项， &为公差的等差数列 ．（I）求点 的坐标；（II）设抛物线列 ,中的每一条的对称轴都垂直于 轴，第 条抛物线 的顶点为 ，且过点 ，记与抛物线 相切于 的直线的斜率为 ，求： ；（III）设 ，等差数列 的任一项 ，其中 是 中的最大数， ，求 的通项公式．&北京市房山区2012高三第一次模拟试题参考答案& 高三数学(理科)一、选择题（每题5分，共40分）题号&1&2&3&4&5&6&7&8答案&C&B&B&A&C&D&B&A二、题（每题5分，共30分）9． ;&&&&& 10.& ;&&&&& 11.& , ;&&&&& 12. 120；&&&& 13.& ; &14. ①&& ；② 或 三、解答题（写出必要的文字说明，计算或证明过程。共80分）15．（本小题共13分）解：（I）解& &&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………5分（II）由（I）知& ，&&&&&&&&&&&&&& ……………………7分& ∴ ∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………10分∴ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………13分16．（本小题共13分）解：（I）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件 ，则&答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为 .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………4分（II）解法1： 的所有取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为 .所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………6分&;&&&&&&& ;&; ;&.&&&&&&&&&&&& ………………………11分&随机变量 的分布列为：&0&1&2&3&4& ………………………12分所以 ……………………13分
解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为 .& …………………5分则随机变量 服从参数为4， 的二项分布，即 ～ .……………7分随机变量 的分布列为：&0&1&2&3&4& &
所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………13分
17．（本小题共14分）(I) 证明：∵在直三棱柱 中， ，点 是 的中点，∴&&& …………………………1分&, ,& ∴ ⊥平面& ………………………2分&平面 ∴ ，即& …………………3分又 ∴ 平面&&&&&& …………………………………4分& （II）当 是棱 的中点时， //平面 .……………………………5分证明如下:连结 ,取 的中点H，连接 , 则 为 的中位线& ∴ ∥ ， …………………6分∵由已知条件， 为正方形∴ ∥ ， ∵ 为 的中点，∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………7分∴ ∥ ，且 ∴四边形 为平行四边形∴ ∥ 又& ∵&&&&&&&&&&&& ……………………8分∴ //平面&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………9分
(III) ∵ 直三棱柱 且 依题意，如图：以 为原点建立空间直角坐标系 ，……………………10分& , ,&& , , 则 ， 设平面 的法向量 ， 则 ,即 ， 令 ，有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………12分又 平面 的法向量为 ，& = = ，&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………13分设二面角 的平面角为 ，且 为锐角& ．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………14分
18．（本小题共13分）解：（I）依题意，函数 的定义域为 ，&&&&& 当 时， ，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………2分由 得 ，即 解得 或 ，又& ， & 的单调递减区间为 ．&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………4分（II） ， （1） 时， 恒成立&在 上单调递增，无极值.&&&&&&&&& ……………………6分（2） 时，由于 所以 在 上单调递增，在 上单调递减，从而 ．&&&&& ……………………9分（III）由（II）问显然可知，当 时， 在区间 上为增函数，&在区间 不可能恰有两个零点．&&&&& ……………………10分当 时，由（II）问知& ，又 ， 为 的一个零点．&&&&&&&& ……………………11分&若 在 恰有两个零点，只需& 即&&&&&&&&&&&&& ……………………13分（注明：如有其它解法，酌情给分）
19．（本小题共14分）解：（I）依题意可设椭圆方程为&& ，则离心率为& 故 ，而 ，解得 ，&&&&&&&&&&&&& ……………………4分故所求椭圆的方程为 .&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………5分（II）设 ，P为弦MN的中点，由&& 得& ，&直线与椭圆相交，&& ，①&&&&&&& …………7分&，从而 ，（1）当 时& ( 不满足题目条件)∵ ，则& ，即& ，&& ②&&& …………………………9分把②代入①得&& ，解得& ，&&&&&& …………………………10分&& 由②得 ，解得 ．故&&& ………………………11分（2）当 时∵直线 是平行于 轴的一条直线，∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………13分综上，求得 的取值范围是 ．&&&&&&&&&& …………………………14分20．（本小题共13分）解：（I）&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………2分&&&&&&&&& …………………………3分（II） 的对称轴垂直于 轴，且顶点为 . 设 的方程为：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………5分把 代入上式，得 ，&的方程为： .&&&&&&&&&&&&&& …………………………7分&当 时， &&&&&&&&&& & =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………9分（III） ，& &T中最大数 .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………………10分设 公差为 ，则 ，由此得&&&&&&& 文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知数列{an}的各项分别为1,a+a的平方,a的平方+a的三次方+a的四次方,a的三次方+a的四次方+a的五次方+a的六次方.求{an}的前n项和Sn_百度作业帮
已知数列{an}的各项分别为1,a+a的平方,a的平方+a的三次方+a的四次方,a的三次方+a的四次方+a的五次方+a的六次方.求{an}的前n项和Sn
an=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)(1) a=0
Sn=n(1+n)/2(3)a≠0,1an=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)=(a^(2n-1)-a^(n-1))/(a-1)Sn=[(a^1+a^3+a^5+……+a^(2n-1))-(1+a+a^2+a^3+……+a^(n-1))]/(a-1)=[a(1-a^2n)/(1-a^2)-(1-a^n)/(1-a)]/(a-1)=[a^(2n+1)-a^n-a^(n-1)+1]/[(1-a^2)(1-a)]
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