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人教版八年级下册物理和数学练习册答案
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新人教版八年级下册数学课堂同步练习
16.1分式基础能力题一、选择题(每小题3分 ，共18分)1.代数式-中是分式的有（
D.4个2.使分式有意义的是（
D. 或3. 下列各式中，可能取值为零的是（
D．4. 分式，，，中是最简分式的有（
D．4个5. 分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（
）A．分式的值为零；
B．分式无意义C．若a≠-时，分式的值为零；
D．若a≠时，分式的值为零6.如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值（
）A.扩大2倍
C.是原来的
D.不变二、填空题(每小题3分 ，共18分)7. 分式，当x
时，分式有意义.8.当x
时，分式的值为0.9.在下列各式中，分式有
.10. 不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以11. 计算=
12..三、解答题（每大题8分，共24分）13. 约分：（1）；
（2）．14. 通分：（1），；
（2），．15.若求的值.拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分）1.如果把分式中的字母扩大为原来的2倍，而缩小原来的一半，则分式的值（
B.是原来的2倍
C.是原来的4倍
D.是原来的一半2. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）A．
D．3.一项工程，甲单独干，完成需要天，乙单独干，完成需要天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（
D.4.如果那么的值是（
D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前
出发．6. 当m=
时，分式的值为零．7.已知2+若10+为正整数）则
.8. 若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是
．（写出一个即可）三、解答题（每大题8分，共24分）9. 已知-=3，求的值．10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知求的值，解，由知∴；（2）已知：求的值.11. 已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．16．2分式的运算(1)基础能力题1．计算下列各题：（1）×=______；（2）÷=_______；（3）3a·16ab=________；（4）（a+b）·4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）=_________；
（2）=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；分式的除法法则为____________________________________________________．题型1：分式的乘法运算5．·（-）等于（
D．6x2yz6．计算：·．题型2：分式的除法运算7．（技能题）÷等于（
D．-8．（技能题）计算：÷．9．（-）÷6ab的结果是（
）　A．-8a2
D．-10．-3xy÷的值等于（
D．-2x2y211．若x等于它的倒数，则÷的值是（
D．012．计算：（xy-x2）·=________．13．将分式化简得，则x应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（
D．15．计算·5（a+1）2的结果是（
）A．5a2-1
C．5a2+10a+5
D．a2+2a+116．计算÷．17．已知+=，则+等于（
D．2拓展创新题18．（巧解题）已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是（
）A．1 999
D．2 00219．（学科综合题）使代数式÷有意义的x的值是（
）A．x≠3且x≠-2
B．x≠3且x≠4C．x≠3且x≠-3
D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．16．2分式的运算(2)基础能力题1．计算下列各题：　（1）·；
（4）·．　　　　2．55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______．（）2=____×______=____;（）3=_____·______·_____=．3．分数的乘除混合运算法则是____
____．题型1：分式的乘除混合运算4．计算：·÷．
5．计算：÷·．题型2：分式的乘方运算6．计算：（-）3．
7．（-）2n的值是（
D．-题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．计算：（）2÷（）·（-）3．9．计算（）2·（）3÷（-）4得（
D．x1510．计算（）·（）÷（-）的结果是（
D．-11．（-）2n+1的值是（
D．-12．化简：（）2·（）·（）3等于（
D．y5z13．计算：（1）÷（x+3）·；
（2）÷·．　　　　　　　　　　　　　　　　拓展创新题14．如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（
D．8115．已知│3a-b+1│+（3a-b）2=0．求÷[（）·（）]的值．　　　　16．先化简，再求值：　　÷（·）．其中x=-．　　　　　　　　　　　　　　　　　　17．一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）18．有这样一道题："计算÷-x的值，其中x=2 004"甲同学把"x=2 004"错抄成"x=2 040"，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？6.3分式方程基础能力题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有（
③. ④. ⑤ ⑥.A.2个
D.5个2. 关于x的方程的根为x=1，则a应取值(
D.－33.方程的根是（
D.=24.那么的值是（
D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（
）A. 去分母得，；B.，去分母得，；C.，去分母得，；D. 去分母得，2；6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是(
D. =1二、填空题（每小题3分，共18分）7. 满足方程：的x的值是________.8. 当x=________时，分式的值等于.9.分式方程的增根是
.10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为
.12.已知则
.三、解答题（每题8分，共24分）13. .解下列方程　　(1)
(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90，而且实际进度每小时比原计划增加10，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50）16.3分式方程拓展创新题一、选择题（每小题2分，共8分）1.若关于的方程，有增根，则的值是（
D.-12.若方程那么A、B的值为（
D.-1，-13.如果那么（
D.4.使分式与的值相等的等于（
D.10二、填空题（每小题2分，共8分）5.
时，关于的方程的解为零.6.飞机从A到B的速度是，返回的速度是，往返一次的平均速度是
时，关于的方程有增根.8. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程
.三、解答题（每题8分，共24分）9. 解方程．10. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．　（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？　（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？11.关于的方程：的解为：（可变形为）的解为：的解为：的解为：...（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于的方程（与它们的关于，猜想它的解是什么？（2）请总结上面的结论，并求出方程的解.17.1反比例函数基础能力题一、选择题1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（
④是常数，A.①②④　　　　B.①③④　　　　C.②③　　　　　D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是（
）A.等边三角形面积S与边长的关系
B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长与宽的关系
D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（
）A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限4.函数的图象经过点（-4，6），则下列个点中在图象上的是（
）A.（3，8 ）
B.（-3，8）
C.（-8，-3）
D.（-4，-6）5. 在下图中，反比例函数的图象大致是（
）D6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（
）。A、y1＞y2
D、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式
．8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．9. 在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是
．10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω。11. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为
.12. 小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：
．三、解答题（本大题24分）13.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，x的取值范围。15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．17.1反比例函数拓展创新题一、选择题1. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（
D．2. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（
）　　3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（
）4. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于
个面积单位.　10A.4
D.20二、填空题5. 函数是反比例函数，则
.6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是.7.已知（）、（）为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为
（只符合条件的一个即可）.8. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
．三、解答题9. 已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。11. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．17.2实际问题与反比例函数基础能力题1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.（1）用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为
；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为
；（3）若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是
.2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间（小时），表示为汽车的平均速度为（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（
）.3.如果等腰三角形的底边长为。底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数关系式为（
D.4. 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（
）A．为定值，与成反比例
B．为定值，与成反比例C．为定值，与成正比例
D．为定值，与成正比例5.一定质量的二氧化碳，其体积V（是密度的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式
，当V=1.9时，=
.6你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度（四面条的粗细（横截面积）S（的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6时，面条的总长度是多少米？7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（）和电阻R（成反比例函数关系，且当I=4A，R=5.（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.（2）当电流喂A时，电阻是多少？（3）当电阻是10.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？.拓展创新题1. 正在新建中的饿某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖.（1） 所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2） 为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？2.正比例函数和反比例函数交于A、B两点。若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为
.3. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________.　4.两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，......P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别为1，3，5，......；共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，......，P2005分别作轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（，Q2（，Q3（，......，Q2005（则
.5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）...1015202530...y（N）...3020151210...（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（第6题图）（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？7.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系：（元）3456（个）20151210（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（）的对应点（2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？18.1勾股定理1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（
D.82. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走"捷径"，在花铺内走出了一条"路"．他们仅仅少走了
步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高
.5. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是
米.6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12.求CD的长.9. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长.10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？18.2勾股定理的逆定理一、 选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（
）A.9，12，15
C.0.2，0.3，0.4
D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（
）A.三个内角比为1∶2∶1
B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶
D. 三个内角比为1∶2∶33.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（
D.以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（
D二、填空题5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是
.6.三边为9、12、15的三角形，其面积为
.7.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=
.三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.12. 观察下列勾股数：第一组：3=2×1＋1，
4=2×1×（1+1），
5=2×1×（1+1）+1；第二组：5=2×2＋1，
12=2×2×（2+1），
13=2×2×（2+1）+1；第三组：7=2×3＋1，
24=2×3×（3+1），
25=2×3×（3+1）+1；第三组：9=2×4＋1，
40=2×4×（4+1），
41=2×4×（4+1）+1；......观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？19.1平行四边形19.1．1平行四边形的性质（1）一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（
D.不能确定2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（
）A.4，4，8，8
B.5，5，7，7C.5.5，5.5，6.5，6.5
D.3，3，9，93. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（
）A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°4. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（
）D　　A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶15下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（
）A.对角互补
B.邻角互补
C.对角相等
D.对边相等.6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（
D.150°二、填空题7. .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有
个平行四边形8. 已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm.9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为
.10.. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.11. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F=三、解答题13. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.14. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°, ,求∠A,∠C,∠B,∠D的度数15. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.16. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.　　　　　　　　　　　　　19.1．1平行四边形的性质（2）1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长的取值范围是________.2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（
D.13.63. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.　　　　　　　　　　　4.平行四边形的周长为25，对边的距离分别为2、3，则这个平行四边形的面积为（
D.5025. 如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.6. 如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？7.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）A.1
D.48.平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（
D.10与289. □ABCD中，若则□ABCD的面积是
.10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是
．11.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC求证：DE+DF=AB12. 如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF．19.1．2平行四边形的判定（1）一、选择题1.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（
）A.AB=CD,AD=BC
B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD ，AD∥BC
D. AB∥CD，AD∥BC2.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；② AB=CD, ③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（
D.13.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（
D.44. 在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件"AB∥CD"，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（
）　　（1）如果再加上条件"AD∥BC"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；　　（2）如果再加上条件"AB=CD"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；　　（3）如果再加上条件"∠DAB=∠DCB"那么四边形ABCD一定是平行四边形；　　（4）如果再加上"BC=AD"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；　　（5）如果再加上条件"AO=CO"，那么四边形ABCD一定是平行四边形；　　（6）如果再加上条件"∠DBA=∠CAB"，那么四边形ABCD一定是平行四边形.　　A.3个
D.6个二、填空题5.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件
.（只需填上一个你认为正确的即可）.6.如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F，∠EBF=60°AF=3，CE=4.5，则∠C=
.7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据
来证明.8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.三、解答题9.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.10. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.11. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.12. 如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：19.1．2平行四边形的判定（2）1.如图所示，D、E、F为△ABC的三边中点，则图中平行四边形有（
D.4个2. D、E、F为△ABC的三边中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20，则△LMN的周长是（
D.53.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为
.4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.5. 如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.6. 如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；　　(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．　　　　　　　　　　　　　　　　　7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.8. 如图所示，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．9.. 已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.　　10. 如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？　　　　　　　　　　　　　19.2特殊的平行四边形19.2.1矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（
）A.对边相等
B.对角相等
C.对角互补
D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（
D.6.53.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为等于
.4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　）A.　
D.８　　5. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为
.7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。8. 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD ∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD．∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.　　(1)求证：EO=FO　　(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.　　　　　　　　　　19.2.2菱形1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）A．AC=2OE
D．OB=OE2. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A. ABCD是平行四边形
C. △ABD是等边三角形 D.∠CAB＝∠CAD3. 如图，如果要使.□ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是
．4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为
。5.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（
D.4个6.菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为
.7. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。8. 如图所示，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.　　　　　　　　　　　　　　9..□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？　　　　　　　　　　　　　10.. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．　　（1）求证：△ADE≌△CBF；　　（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．19.2.3正方形1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（
）A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD
B.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠C
D.OA=OC，OB=OD，AB=BC2. 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（
D.24+63. 已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).4. 下列命题中的假命题是(
)．A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形c
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形　　D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5. 正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.6. 如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是
．7. 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．8. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.9如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．10. 把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．11.如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比．（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；　　（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题（根据提出的问题给附加分，最多4分，计入总分，但总分不超过120分）．　　19.3梯形一、选择题1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（
D.30°2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（
D.90°3.下列命题中，真命题是（
）.A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形,B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形,C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形,D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形.4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（
图35.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（
D.106.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　）.A.正方形
C.等腰梯形
D.直角梯形7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的积是（
D.8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 　　
D9.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD ，如果∠D>∠C，那么AD和BC的关系是（
D.不能确定10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（
D.75°二、填空题11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为__
_____．13.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_____对.14.在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）15.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.2　图4
图816.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=
．3017.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度.18.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形； ③△AOB≌△AOD； ④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.19.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A=
.20.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60° ，若梯形周长为8㎝，则AD=
.三、解答题21.如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.22. 如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.23.如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.　　　　24.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．　　　　25.如图13（尺寸单位：㎜）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500㎜，宽300㎜；第二种长600㎜，宽250㎜.为了充分利用材料，应选第
种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共
个.剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是
㎜2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　26.(2011南充)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点． （1）求证：△MDC是等边三角形；（2）将图①中的△MDC绕点M旋转，当MD（即MD'）与AB交于点E，MC（即MC'）同时与AD交于点F时（如图②），连接EF，试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由，如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．　　　　　　　　20.1 数据的代表一、基础题：1．求n个数的算术平均数时，如果x出现f1次，x出现f2次，...，xk出现fk次（这里f1+f2+...+fk=k），那么这n个数的算术平均数=_____
_______也叫做x1，x2；...，xk这个k个数的加数平均数．2．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的_________；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的________．3．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的_________．月 份12345销售量（辆）170021001250140016804．摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）则这5个月销售量的中位数是______辆．5．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是__________．王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象18126某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用_______．二、能力题：7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（
D．58．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673公司营销人员该月销售量的中位数是（
）．A．400件
D．360件9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（
）的皮鞋皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元
D．10010．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？　　（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．　　　　　　　　　　　　　　11．下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．三、创新题12．阅读解答题．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．13．某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40
45（1） 补全频率分布表和频率分布直方图．（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？分组频数频率14.5~22.520.05022.5~30.5330.5~38.5100.25038.5~46.51946.5~54.550.12554.5~62.510.025合计401.00020.2 数据的波动一、基础题：1．一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．2．设有n个数据x1，...xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，...（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2= [（x1-）2+...+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．3．已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______．4．已知一个样本的方差S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+...+（xn-30）2]，其平均数为______．5．甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填"甲"或"乙"）6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（
）．A．众数
D．频数7．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10
10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（
）．A．S2甲>S2乙
B．S2甲<S2乙
C．S2甲=S2乙
D．无法确定8．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25
40问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？二、能力题：9．已知数据x1，x2，...，xn的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+8，...，xn+8的平均数是________．分 数5060708090100人数甲组251013146乙组44162121210．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（
）．A．2种
D．5种11．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1） 请填写下表平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.3乙848490　　（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析．　　　　　　　　　　　　　　12．阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849086818786828583乙成绩82848589798091897479回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是_______（分），乙学生成绩的中位数是_______（分）．（2）若甲学生成绩的平均数是甲，乙学生成绩的平均数是乙，则甲与乙的大小关系是：_____．（3）经计算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，这表明__________（用简明的文字语言表述）（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为____；乙的优秀率为____．三、创新题13．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）．　根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些．（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B20S2B5　　第21章
二次根式一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．（二）最简二次根式1．把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（
）．A．（y>0）
B．（y>0）
C．（y>0）
D．以上都不对2．化简=_________．（x≥0）3．a化简二次根式号后的结果是_________．4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_________．（三）同类二次根式1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（
）．A．①和②
D．③和④2．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有______3．若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．4.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．（四） "分母有理化"与"有理化因式"1.+的有理化因式是________； x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______．2.把下列各式的分母有理化（1）；
（4）．二、二次根式有意义的条件：1．（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？　（2）当x是多少时， +在实数范围内有意义？②　（3）当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？　（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数x有（
）个．A．0
D．无数3．已知y=++5，求的值．4．若+有意义，则=_______．5. 若有意义，则的取值范围是
。6．要是下列式子有意义求字母的取值范围（1） (2)
(6)三、二次根式的非负数性1．若+=0，求a的值．2．已知+=0，求xy的3.若，求的值。四、
的应用1． a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（
）．A．=≥- B．>>- C．<=2．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+(1-a)=1；乙的解答为：原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17．　　两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．3．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）4. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。5．化简a的结果是（
D．-6．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（
D．-五、求值问题:1.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．5．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）6．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．7．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）8. 已知，求的值。六、其他1．等式成立的条件是（
C．-1≤x≤1
D．x≥1或x≤-12.已知，且x为偶数，求（1+x）的值．3．计算（+）（-）的值是（
D．14.如果 , 则x的取值范围是
, 则x的取值范围是
,则a的取值范围是
。7.设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是
。8.若是一个整数，则整数n的最小值是
。9.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值.七、计算1.·（-）÷（m>0，n>0）
-3÷（）× （a>0）3.
6.八、综合应用如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）　　}