2013新青岛版小学数学教材修订说明与教学建议(教育部审定2012)
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2013新青岛版小学数学教材修订说明与教学建议(教育部审定2012)
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 青岛版小学数学教材修订说明与建议2011年底，盼望已久的修订版《数学课程标准》（2011年版）（以下称简称“新《标准》”）终于颁布。继而，各版本教材的修订与送审工作紧锣密鼓的开展起来。2012年3月，审核结果公布，“青岛版《义务教育2011版课程标准教科书数学》一年级上、下册”（以下简称“修订教材”）顺利通过了教育部中小学教材审查委员会的审查。修订教材与实验教材（以下简称“原教材”）相比，有哪些主要变化？中应如何把握与使用呢？下面是笔者的一些认识与想法，愿与大家共同分享。第一，依据《新标准》的基本理理念与目标变化情况，所进行的教材修订及教学建议一．细化“你说我讲”，正确处理过程与结果的关系。《新标准》指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程结果的关系。由此，修订教材将探索过程细化，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动，经历知识的形成过程。力求既重过程，又重结果，把“四基”目标落到实处。1．让学生经历数数过程，感悟自然数的本质。【教材解读】“数感”是《新标准》的十大关键词之一，发展学生的数感是数概念教学的重要目标。因此，修订教材在“数的认识”编排方面，强化了数数过程，通过数小棒、拨计数器等活动，让学生在数的过程中，体会自然数在现实生活中的意义，初步建立数感。【图一】如，一年级下册第三单元（见图一）“丰收了――100以内数的认识”，在认识100时，探索过程如图1所示：从1数到99→再加1个是多少？（新问题）→借助小棒从90（学生知道9捆是90）开始1个1个地数，数到100（建构新知）→借助10捆小棒直观地表示“百”与“十”的关系（10个十是一百）→在计数器上拨出100（从99→100满十进一），认识数位“百位”。如此编排，充分体现自然数的意义，揭示了100产生的过程，沟通了相邻两个自然数之间、整数计数单位之间的内在联系，凸显了“100”及计数单位“百”产生的必要性。同时还清晰地呈现了知识的迁移过程。同理，一年级上册“11～20各数的认识”、二年级下册“万以内数的认识”及四年级上册“万以上数的认识”等有关数的认识，均采用了同样的编排思路。【教学建议】教学“100以内数的认识” 时（见图1），可分四步进行：第一步：教师先鼓励学生用自己的方法数辣椒的个数，并说说是怎么数出来的。学生可能是1个1个数的，也可能是10数10数的……必要时，教师对数数方法进行指导：一串有10个，有9串，10、20、30……90,然后再1个1个地数，91、92、93……99,继而启发学生提出“如果再加1个是多少呢？”这一问题。第二步：引导学生借助小棒数一数，并向全班展示数数的过程（可用实物投影，也可以做成课件展示）。在展示过程中，可指导学生先1捆1捆地数（即10个10个地数），数到90根后，再1根1根地数，一直数到99根，这时，再数一根，就是100根。使学生初步了解100以内数的顺序，并借助小棒感知100是多少（即：100个一是100,100里有100个一）。接着，引导学生将右边那10根零散的小棒捆成1小捆，并与前面那9小捆合成1大捆。使学生感知1大捆里面有10小捆，发现10个十就是一百，体会“百”与“十”计数单位间的关系。第三步：引导学生在计数器上拨珠。从99数到100，体会“个位满十向十位进一，十位满十需要再向前一位进一”，体验新“数位”产生的必要性。认识这个数位是“百位”，如果在这个数位上拨一个珠子，则表示一个“百”。当然上述过程还可以用课件动态演示。在认识了数位“百位”和计数单位“百”后，再对照计数器上的数位学写100。 第四步：认识100以内数的数位顺序。可以提问的形式启动，如，同桌互相说一说，从右边起，第一、二、三位各是什么数位？每个数位上的数各表示什么？从而引导学生弄清“数位顺序”和“位置值”的含义。2．强化直观，沟通算理与算法的联系，提高“运算能力”。【图二】【教材解读】“运算能力”也是《新标准》十大关键词之一。“运算能力”不仅仅是指运算速度的快慢，更重要的是指能够由算理概括提炼出算法，合理简捷地解决问题的能力。因此，修订教材充分借助学具操作，将算理直观化，让学生充分经历由算理直观化到算法抽象化的过程，从而达到对算理的深刻理解和对算法的切实把握。如，一年级下册第七单元“大海边――100以内数的加减法（二）”，在教学笔算26+12时（见图2），教材中呈现了两种算法：一种是借助小棒抽象20+10=30,6+2=8,30+8=38；一种是借助计数器抽象26+10=36,36+2=38。在此基础上引出用竖式计算，并呈现了计算顺序不同的两种方法。这样编排，一是引导学生利用已有知识与方法解决问题；二是直观呈现了两位数加两位数的算理---计数单位相同的数相加，为“竖式计算”提供依据。在探索竖式计算方法时，教材引导学生沟通算理与算法的关系，在此基础上抽象出“用竖式计算”这种更简捷有效的计算方法，并体会理解算理对提高运算能力的作用。W wW.x& kB 1.c Om修订教材百以内、千以内以及万以内的加减法计算，均采用上述编排思路，在算理直观与算法抽象之间架起一座桥梁，引导学生通过操作学具，直观地理解算理，形成表象，再由表象抽象出算法，并在进一步巩固与应用中形成技能，保证了计算的正确性与简捷性，提高运算能力。【教学建议】教学“笔算26+12” 时（见图2），可按以下三步进行：第一步：引导学生思考要解决“一共捉了多少只蟹”问题，需知道哪些数学信息？怎样列式？为什么这样列式？把计算教学和解决问题教学融为一体，进一步体会加法的意义。然后引导学生探究算法：“26+12等于多少呢？”，这里可以提示学生利用手中的学具摆一摆，或用计算器拨一拨等方法。第二步：交流探究方法。借助小棒摆，说明：2捆和1捆合起来是3捆,即2个十加1个十是30，6根和2根合起来是8根，即6个一加2个一是8，并随机抽象出20+10=30 6+2=8 30+8=38。借助计数器，让学生明白：先在十位上拨2个珠子、个位上拨6个珠子，再在十位上拨1个珠子、个位上拨2个珠子，合起来是38，并随机抽象出26+10=36 36+2=38，从而让学生直观地体验利用计数器计算时，为什么要相同数位对齐。第三步：教学竖式时，教师可引导学生根据计数器与竖式的联系，自己尝试列竖式计算。之后，教师根据学生做题的情况，选择一个具有代表性的（比如：一个正确的和一个错误的）写法进行对比，让学生感受其合理性，再一次让学生体验相同数位要对齐的道理。初次学习用竖式计算时，可能有的学生先从个位加起，有的先从十位加起，教师要尊重学生的想法，待学到进位加法时再让学生体会从个位加起的简捷性与必要性。 二、重视“基本思想”与“基本活动经验”目标教学，将“四基”目标落到实处。为将上述“两个基本”目标落实到位，修订教材设计了明、暗两条线。1．暗线，即将基本的数学思想方法渗透于各单元知识教学之中。【图三】【教材解读】在知识教学中，依据具体情况有目的、有选择、适时的渗透数学思想方法，使学生在学知识的过程中，不仅领略到数学思想方法的魅力，而且还能从数学思想方法的角度，理性地认识数学规律，提升数学思考力。由此，修订教材整合数学思想方法与知识教学，在各单元学习内容中，有意识地渗透分类、比较、归纳、类推、转化、极限、函数等基本的数学思想方法，将“两个基本”教学贯彻于整个知识教学的过程中。如，一年级上册第六单元“谁的手儿巧――认识图形”（见图3），在教学立体图形的认识时，教材有意识地引导学生用前面学过的分类思想对各种物体进行分类，并通过观察比较活动，抽象出基本立体图形,初步认识各种立体图形的特征。【教学建议】教学“认识图形”（即解决“我用了哪几种形状的物体？”问题）时，可从四个环节展开：一是充分动手，大胆创造，体会不同形状物体的特征与作用。教师可组织学生利用带来的材料进行拼搭。在拼搭过程中要注意了解各组带来的物品是否形状齐全，并根据情况及时进行调节，确保探究活动的有效性。活动结束后，要选取典型的作品进行展示与评价，让学生初步感知不同形状物体的特征（如，为什么用长方体或正方体做车体、用圆柱体做车轮、用球……）。二是引导学生提出问题，尝试以分类的方法探究图形的本质属性。引导学生提出问题：“我用了哪几种形状的物体？”，然后根据形状进行合理分类，可在小组交流分的方法及理由。教师要及时巡视，了解学生的分类情况，并给予适当的指导。这里应注意的是，教师要让学生在分的过程中体会到：分类思想是探究数学概念本质属性时重要的数学思想方法，是小学数学学习中最常见、最基本的数学思想方法。三是组织全班交流，抽象出立体图形的名称。交流时，学生的表达可能不到位，教师应鼓励其大胆说出自己的想法，集思广益，概括出四种基本立体图形的名称。 四是手脑并用，充分感知立体图形的特征。抽象出图形的名称之后，教师提出问题“摸一摸，滚一滚，你有什么发现？”，引导学生通过摸一摸、滚一滚、想一想等活动，初步感知各种形体的特征。交流时，要适时引领学生，还可以让学生闭上眼睛想象一下各种图形的样子，形成表象，建立空间观念。2．明线，即单独设置栏目与专题，助推“思想方法”目标的有效落实。【图四】【教材解读】一是保留原教材“聪明小屋”栏目，安排了诸如找规律、简单的推理等内容，给学生提供了一个自主探索平台，促进学生思维的发展。如，一年级上册第52页探索不同颜色花的排列规律，第109页通过计算进行简单推理；一年级下册第40页找图形排列规律，第67页加法算式中的简单推理等。“聪明小屋”栏目中的题目，大都是一些运用小规律、小策略解决的问题，由学生自主探究就可以解决。二是新增“智慧广场”专题，低年级段每册安排2个，高年级段每册一个。此栏目的设置，旨在让学生了解与掌握一些基本的解决问题的策略与方法，凸显数学思考，促进学生思维发展，增长聪明才智。一年级上册安排的内容是“借助几何直观解决问题”。专题一是借助直观图解决重叠问题，专题二是借助直观图解决移多补少问题。这两个专题突出体现了课程标准中提到的“几何直观”，引导学生初步学会用画直观图的方法解决问题；一年级下册安排的内容是“用列举法解决问题”。专题一是用列举法寻找区间内符合条件的数，专题二是用列举法解决递增问题，引导学生初步形成用“列举法”解决问题的策略。以一年级上册专题二“借助直观图解决移多补少问题”（见图4）为例，教材上呈现了三种解决问题的方法。一是用减法计算14－10=4（朵）。二是用学具摆一摆，如果芳芳给晶晶一朵，那么芳芳还剩13朵，晶晶有11朵。三是画直观图的方法。这样编排，旨在让学生初步感受“画示意图”是解决问题的有效途径，体会“几何直观”可以把复杂的问题数学问题变得简明、形象。【教学建议】教学专题二“借助直观图解决移多补少问题”时，可先让学生独立观察情境图，了解图中的数学信息。再引导提出“芳芳比晶晶多做了几朵花？”这一问题，并尝试独立解决。而 “芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？”这个问题有一定难度，建议由教师提出。探索过程可以分以下几步进行：第一步：引导学生经历“猜想―操作―验证”的过程，初步体验几何直观的作用。教学时，可先让学生大胆猜想，芳芳可能给晶晶几朵花？然后放手让学生独立解决问题。这里要为学生提供充分的时间和空间，验证自己的猜想，并尝试用数学的方法来找到正确答案。在学生处于“愤”或“悱”状态时，教师可引导学生借助画直观图的方法来解决问题。另外，教师也要及时参与小组交流，了解学生的想法。全班交流时，要注意层次性，先交流列算式解决的方法（14－10=4），再交流摆一摆的方法，最后交流画图的方法。然后，归纳得出结论。第二步：对比不同方法的优劣，初步感受几何直观的作用。在学生展示各种方法之后，教师要引导学生对比图解过程思考：“芳芳比晶晶多出了几朵花”与“芳芳给晶晶几朵花，两人的花就同样多”这两个问题有什么不一样。让学生体会：前一个问题是求多出来的那部分。后一个问题是求移动的部分。进一步明白：这2朵花是从哪里移来的？（多出的4朵）2又可以说是4的多少？（一半），差的一半，就是移动的数量。最后，教师还可以进一步提问：如果芳芳比晶晶多8朵花，芳芳给晶晶几朵，两人就一样多了？对所学知识进行巩固与提升，进而归纳概括出：解决较复杂的数学问题时，可以借助画图的方法来解决。三、凸显“综合与实践”的过程性与操作性，积累数学活动经验的积累。【教材解读】结合《新标准》相关要求，修订教材对原教材“综合与实践”内容做了进一步细化与改进，使教学内容更加具体，操作性更强，活动脉络更加条理与明晰。【图五】【图六】每册仍然安排两次“综合与实践”。一年级上册分别安排了“找找周围的数”（见第23页）、 “分积木”（见第92页），一年级下册分别安排了“趣味拼摆”（见第41页）和“我们身上的小尺子”（见第100～101页）。这些内容的编排，一是全部选取学生身边的素材，增加可操作性；二是依据波利亚数学问题解决四部曲，即“弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾”，制定了“综合与实践”的编排思路，即“规划方案、动手实践、交流与反思”，将过程性目标落到实处。 【图五】【图六】以一年级上册“找找周围的数”为例（第23页），原教材（见图5）只呈现了四幅画面，提供了学生活动的线索：可以在自己身上、在马路上、在家里和在校园里找数，操作性和指导性不强。修订教材紧扣新标准要求，体现综合与实践活动的有效性和指导性（见图6），教材共设计了四个活动环节。第一个环节“想一想”，旨在培养学生做规划的意识与能力。画面上呈现了老师与学生一起商讨活动计划的场景，引导学生讨论“可以在哪里找到数”，明确找数的活动范围，找数的途径与方法等，让学生体会活动实施前的规划对增强活动的目的性、提高活动效率的重要性。第二个环节“找一找”，旨在让学生亲历实践。画面上呈现的是班级门牌号、公交站牌、电话按键、钟表盘等，目的是引导学生学会用数学的眼睛去观察生活，到生活中去找数，落实计划；第三个环节“说一说”，旨在让学生进行交流与分享。说说找到哪些数、在哪里找的、这些数表示的实际意义等，交流活动过程与方法，积累数学活动经验；第四个环节“议一议”，旨在让学生总结反思，养成“回头看”的习惯。体会生活中离不开数，如果没有数，人们将无法知道乘车路线、作息时间、商品价格等。这样的综合与实践编排思路，从规划到反思回顾，有头有尾，让学生经历了一个完整的实践活动过程，有助于学生积累数学活动经验。【教学建议】一是合理安排活动过程，强化活动方法指导。教学时，教师可以按照教材的编写意图将活动分为四个环节。在每个活动环节中，都要给予方法上的指导。如，第一环节“想一想”，可由教师先提出问题“你想到哪里找数呢？”引导学生根据自己的生活经验想一想，学生可能会想到要到家里找，到校园里找……然后让学生分小组先商量活动规划，如到哪些地方去找数、怎样分工、怎样合作、要注意什么等。当学生清楚调查的方法之后，再进行第二个环节，组织学生开展调查活动，收集相关信息与资料。“说一说”这一环节，教师要注重指导学生怎样来介绍自己找到的数，如说一说：找到的数是什么数？在哪里找到的？表示什么意思？有什么作用……让学生明确说的方法，并为下一环节（议一议）谈自己的“反思与感受”做好铺垫。二是打破课内与课外的界限，为学生课外实践提供机会。教材所呈现的画面旨在为教学活动提供线索，并非看图说话。教学时，教师要切实结合学校和学生生活的实际，引导学生在教室里、校园里、家里甚至到社区等公共场所进行实践活动，为学生创设更多的“找数”机会，真正让学生活动起来。也可以利用课余时间或节假日有意识地引导学生到生活中观察、调查、发现有关数的信息，使“活动”的时空，得以延伸与拓展。三是依据各个环节的活动情况，全面评价学生表现。可以从以下几个维度进行评价：在“说一说”、“议一议”中，是否加深了对数的基数、序数意义的理解？在活动的过程中，是否充分发挥自主能动性，具有初步的合作意识？在活动中，是否体验到数在现实生活中的作用？是否提高了对数学的兴趣？四、关注知识的整体性，提前渗透应用题基本结构，引导学生感知数量关系[教材解读]《新标准》强调：“教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性。【图七】【图九】【图八】条件与问题是应用题的基本要素，虽然低年级没有所谓的“文字应用题”教学要求，但是“2个条件和1个问题”是整个小学阶段应用题教学的“骨架”，把握了它，将为后续学习解决比较复杂的实际问题及综合性问题，提供必要的“工具”。基于此，原教材从一年级上册开始，以“讲数学故事”的形式，向学生系统地渗透应用题结构，整体安排教学内容。但在教学中发现，由于教材缺少说明或引领（见图7），有的教师不明白设计意图，不知道如何组织学生讲数学故事。【图十】【图十一】为此，修订教材将原教材“讲数学故事”内容进行了细化，增加了“我这样讲”内容（见图8～11）。这样编排，一是引导学生把简单实际问题用“三句话”来表述，感知应用题的基本结构，熟悉题中的事理和数量关系，并能根据数量关系列式计算。二是引导学生讲“有数学味的故事”，排除非数学内容的干扰；三是体现数学故事的开放性。设计了“你还能讲一个身边的故事吗”这一问题，使学生不仅可以看图讲故事，还可以发散开来，讲自己身边相关的数学故事。四是体现引领的层次性、系统性和整体性。“我这样讲”内容的编排，由2个条件和1个问题（见图8），到只呈现了1个条件（见图9），然后到只呈现条件和问题的线索（见图10），最后只有一幅图（见图11）。这样，从扶着走到半放手，再到完全放手，目的是让学生学生循序渐进地掌握了讲数学故事的思路，熟悉了应用题的基本结构。新课标 第一 网【教学建议】教学“讲数学故事”内容时，教师要做到循序渐进、统筹安排，合理处理递进关系，切实把握阶段教学层次，真正将“初步渗透和整体把握应用题基本结构，感知数量关系”这一目标落到实处。建议从以下几点入手：一是有效发挥教师的主导作用，有意识地培养学生良好的读题习惯。教师要充分发挥主导作用，加强读题方法的指导。读题时，可引导学生找出题目中的条件是什么和所求问题是什么，并用记号（横线或圆圈等）或文字（图中情境中蕴涵的已知）把它们标记出来，便于分析。二是重视直观操作，借助直观模型感知数量关系，使学生了解分析问题和解决问题的一些方法。教学时，教师要引导学生分析条件与条件、条件与问题之间的数量关系。由于低年级孩子的理解能力有限，可以借助直观模型如小棒等学具呈现应用题中的已知条件与所求问题，理清数量关系。如：树上有7片树叶，掉下了2片，还剩下几片（见图9）？要先让学生弄清已知什么，求什么，然后利用小棒操作，从7里面拿走2，还剩5。建立数量关系：原来的―掉下的=剩下的。三是根据数量关系，正确列式计算。四是引导学生讲身边的数学故事。在学生充分感知应用题的基本结构之后，让学生讲日常生活中的数学故事，并尝试解决。这样可以激活学生已有的生活经验，使学生能用数学的眼光观察事物，进一步感知应用题的基本结构以及数量关系。第二，根据十年的实验研究成果及教学经验，所进行的教材修订及教学建议。一、均衡选取学习素材，让教材更加贴近学生的生活现实与数学现实，加深学生对所学数学知识的理解。【教材解读】生动有趣、切近学生生活现实和数学现实的学习素材，能够激发学生探究兴趣与动机，体现数学的应用价值，故素材的选取举足轻重。因此，编写组多次就素材问题征求教师意见，在调查中有老师反映原教材的素材“城市味”和“海味”有些浓，部分农村或内陆孩子不适应。在充分考虑学生生活经验与地域特点的基础上，本次修订关注了素材的均衡性。如“逛公园”是孩子们习以为常且喜闻乐见的活动，由此，一年级下册第一单元“20以内数的退位减法”（见第2～17页），选取“逛公园”这一贴近儿童生活的素材，创设了“园门相聚→快乐游湖→趣喂海豚”这一情境串，引导学生在快乐游园情境中学习知识，调动孩子学习积极性。第三单元“100以内数的认识”（见第23～34页）则以“丰收了”这一农村生活素材，创设了“串辣椒→摘石榴→收南瓜”这一情境串，引导学生学习百以内数的认识。这些素材，通过征求部分实验区教师和学生意见，得到了师生的普遍认可。六年级下册第一单元“欢乐农家―百分数（二）”也选取了农村素材。如此选材（其他年级的素材也做了相应的调整），旨在兼顾城乡差别，使城市的孩子了解农村，同时引发农村孩子的亲切感与自豪感。【教学建议】 一是要用心分析教材。教材的编写意图、结构体系、内容顺序、例题、习题都经过专家和广大教师反复思考、实践、论证，每一个细节都有其重要作用。要认真钻研教材，了解所提供素材的背景、意义，理解内容所反映的数学知识，挖掘知识所蕴含的数学方法，才能更好地使用课本中的素材，达到教学目标。二是有效地引导学生利用教材所提供的素材。本册教材根据学生的年龄特点和生活经验，选取了学生身边熟悉的、新颖且感兴趣的内容为素材，引导学生通过观察、思考、动手实践等一系列的活动，增长知识，更好地认识自己、认识社会、认识自然，体验到数学学习内容是现实的、有意义的和富有挑战性的，感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的欲望。三是创造性地使用教材。教材考虑的是学生群体共同发展的规律，难于充分体现特定群体和个体在认识和心里发展上的差异。在具体的教学中，要在正确解读新课标的基础上，准确地把握学情，创造性地使用教材，精心设计问题，精心预设教法，寻找教与学的最佳结合点。使之更符合本地区、本班学生的教学实际。二、关注学生的接受能力，化简信息包，缩小“知识块”，降低教学难度。【图十二】【图十三】【教材解读】原教材的情境图，是包有丰富信息的“信息包”。这些“信息包”的创设，有利于培养学生处理信息的能力，以及提出问题、分析解决问题的能力。但有部分教师反映，原低年级教材“信息包”过于复杂，承载的知识点过多，学生接受起来有些困难。为此，修订教材在确保“信息包”优势不变的前提下，对信息量过大、知识点过多的情境图，进行了拆分与简化，适当缩小知识跨度，分散知识点，降低教学难度。例如一年级上册第三单元“走进花果山――10以内数的加减法”，在教学内容不变的前提下，由原来的6个情境图拆分为8个情境图（见第32～69页）。拆分后的情境图更加简明，更易于低年级学生理解。以第7个情境图（第53页）“小猴跳水了――连加连减”为例：原教材（见图12）包含了学生、小猴、青蛙、小鱼、花朵等多组信息，各组信息交织在一起，学生难以提出连加连减问题，给学生读取信息、提出问题造成困难。修订教材（见图13），一是减少无关因素的干扰，只保留了学生和小猴两组信息，二是以连环画的形式动态呈现出学生数和小猴数的变化情况，比如学生这组信息：从上往下看，第一幅图中原有4个小朋友，第二幅图中来了3个，第三幅图中又来了2个。学生很容易提出“一共有多少个学生？”的连加问题；再如小猴子这组信息：从上往下看，第一幅图树上原有5只小猴子，第二幅图中从树上跳下1只猴子，第三幅图从树上又跳下2只，学生很容易提出“树上还剩几只猴子？”的连减问题。如此化简信息包，有利于学生读取信息，进而发现、提出和解决问题，增强了情境的有效性。 再如实验教材一年级上册第七单元“小小运动会――20以内数的进位加法和退位减法”，改变了过去教材中普遍采用的“小步走”的编排方式，减少例题，目的是突出基本方法的教学，引导学生利用迁移规律学习新知。但调查中发现，部分教师认为这样编排思维跨度太大，知识点过于集中，学生接受起来有困难，不利于学生的运算能力的形成。考虑到20以内的进位加法和退位减法是多位数四则运算的基础，在整数加减法计算乃至整个计算教学中起着举足轻重作用，必须让学生打好基础。修订本教材适度调小思维空间，将其拆成两个单元。一个单元是“小小运动会――20以内数的进位加法”，安排在一年级上册第七单元（见第91～107页）；一个单元是“逛公园――20以内数的退位减法”，安排在一下一单元（见第2～17页）。使重点更加突出，难点得以分散，同时还基本保留了原来的编写意图。【教学建议】教学时，可以从以下几个环节展开教学：一是用心研读教材，弄清知识点。教师要认真研读教材，吃透教材，很好地领会教材的内涵，理解教材编者的编写意图（此信息窗分拆意图何在？），准确把握教材的知识点及重难点，创造出内容充实、生动而充满生命活力的数学课堂，实现有效教学。 二是解读信息包，活用情境图。引导学生在生动具体的情境中学习数学。教学时，教师要灵活地、创造性地使用情境图，将静态的情境变为动态，将抽象变为直观，激发学生的学习兴趣，让学生置身于生动具体的情境中积极主动地理解、学习数学知识。提高学生读取数学信息、发现提出问题、分析解决问题的能力。三是正确处理算理与算法的关系。教材在拆分信息窗、化简信息包的同时，细化了探索过程，突出了教学重点，如在计算教学内容的呈现上，教材细化了算理教学，以突出计算教学核心，抓住计算教学的关键。故而，在计算教学中，既要重算理，又要重算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，既降低了教学难度，又提高了学生的运算能力。三、借助优秀教师的教学“经验”，细化几何图形特征的认识过程。【教材解读】 【图十四】【图九】修订本教材“认识图形”的编排，分别安排在一年级上册认识简单的立体图形和一年级下册认识简单的平面图形。老师们多年的教学经验表明，教学这部分知识时，要让学生通过实物观察、动手操作、想象、描述、分析、推理等活动，形成正确的概念，发展学生的空间观念。基于此，修订本教材细化了探究过程，加深了学生对图形特征的认识。如一年级上册第六单元（见图14）“谁的手儿巧――认识图形”，增加了摸一摸、滚一滚、想一想、说一说等活动，使学生初步感知各种形体的特征，形成初步的空间观念。【图十五】【图十四】再如，一年级下册第四单元“牧童――认识图形”（见图15），教材呈现了学生从实物表面得到平面图形的方法与过程，从而感受体上有面，面附于体，沟通平面图形与立体图形间内在联系。【教学建议】教学“认识平面图形”（见图15）时，可以从以下几个环节展开教学：一是从立体图形过度到平面图形，体会“面”附于“体”。教师可现出示长方体、正方体、圆柱体、三棱体等学具模型，让学生先按要求找出各种立体图形，并说说这些图形的特征，然后再从学生已有的生活经验和认知基础出发，放手让学生从立体图形上找出平面图形，感受“体”上有“面”，“面”附于“体”，为“从立体图形上画出平面图形”做好铺垫。二是借助立体图形，画出平面图形，直观感知面与体的关系。在从物体表面寻找平面图形的基础上，教师引导：“怎样从长方体、正方体、圆柱体、三棱体等身上把这些图形画下来？”学生独立思考后，介绍各自的方法。然后，同桌合作利用立体学具画出平面图形。比比看，谁画得又多又好？教师巡视，及时指导、了解和掌握学生的画图情况，为下面的展示交流做好准备。三是组织交流汇报，梳理画图方法，感知平面图形的形成过程。在同桌利用立体模型学具画出平面图形的基础上，教师适时组织学生展示、交流、欣赏、评价、质疑。展示交流时，一是注意展示的顺序，图形由“欠规范”到“规范”；二是充分利用错误资源，引导学生评价质疑，纠错中初步感知利用立体图形画平面图形的方法。通过比模具――画图形――展示――评价――质疑――纠错等一系列活动，感知从立体图形上得到平面图形的方法，体验面与体的关系，建立空间观念。四是联系生活实际，寻找身边图形，体会图形与生活的密切联系。让学生从身边物体上找到认识的平面图形，可以同桌两人互相指一指、说一说；也可每组提供一张记录表，采用写一写、画一画的方法记录下来。 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