大一高数求定积分小题求助~ _百度作业帮
大一高数求定积分小题求助~
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正好前几天做过这个题,应该是题目错了,如果是这样的形式用积分软件都求不出来的题目分母应该是x^4+2x^2+1这样整个式子都可以化成x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2,这是一个奇函数,被积区间关于原点对称,所以定积分=0,这么复杂的一个式子,且被积区间关于原点对称,应该是考察定积分的奇偶性质,而不是求它的原函数.
这个题印错了，分母应该是x^4+x^2+1视频: 7.4 定积分的计算-分部积分法
【第七章 定积分】高等数学 大一高数 之清华大学微积分特技教授讲授高数奥秘【微积分B(1)】_在线播放_最新视频高清在线观看 _ 爱酷网()<meta name="description" content="7.4 定积分的计算-分部积分法
【第七章 定积分】高等数学 大一高数 之清华大学微积分特技教授讲授高数奥秘【微积分B(1)】 7.4 定积分的计算-分部积分法
【第七章 定积分】高等数学 大一高数 之清华大学微积分特技教授讲授高数奥秘【微积分B(1)】 大一怎么说，模模糊糊能学过去，但是有些大二要用到，还是学的精些，认真点哦！函数微积分考研数学大二理工生课程清华大学教授课程求解齐次线性方程组高等数学线性代数全解析积分大一高数清华大学特技教授大一讲授..." /><meta property="og:description" content="7.4 定积分的计算-分部积分法
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一道大一高数定积分题
一道大一高数定积分题
原式=∫(-π/2,π/2) costsin^4t dt + ∫(-π/2,π/2) x^2*sin^7t dt因为x^2*sin^7t是奇函数,且积分区间关于原点对称,所以 ∫(-π/2,π/2) x^2*sin^7t dt=0原式=∫(-π/2,π/2) sin^4t d(sint) + 0=1/5*sin^5t|(-π/2,π/2)=1/5+1/5=2/5
前面半部分为sint^4 dsint,后部分为奇函数，结果为2/5
原式=∫[-π/2,π/2] costsin^4tdt+∫[-π/2,π/2] x^2sin^7tdt(注意后一项，被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称，所以值为0)=∫[-π/2,π/2] costsin^4tdt=∫[-π/2,π/2] sin^4tdsint=1/5sin^5t[-π/2,π/2]=2/5}