38.2 * 0.65的简便计算方法
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09-09-15 &匿名提问
积分上限的函数及其导数  设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分,我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续，因此此定积分存在。  如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记作φ(x):
 注意：为了明确起见，我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）  定理(1)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数在[a,b]上具有导数，           并且它的导数是  （a≤x≤b)      (2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。  注意：定理（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的，又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系。牛顿--莱布尼兹公式  定理(3)：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数，则            注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式，它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系。        它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量。因此它就        给定积分提供了一个有效而简便的计算方法。  例题：求  解答：我们由牛顿-莱布尼兹公式得：  注意：通常也把牛顿--莱布尼兹公式称作微积分基本公式。
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18*99=18*(100-1)=0-(20-2)==1782
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30*0.65+8*0.65+0.2*0.65=19.5+5.2+0.13=24.83
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简便计算。 24/5×11/8+61/10÷8/5+3/10×11/8。
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改第一讲运算定律与简便计算
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