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已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.
解：由a2x2+ax-2=0,得（ax+2）(ax-1)=0,?显然a≠0,∴或.?∵x∈［-1,1］,故或,?∴|a|≥1.?“只有一个实数满足x2+2ax+2a≤0”.?即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,?∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或2，?∴命题“p或q为真命题”时“|a|≥1或a=0”.?∵命题“p或q”为假命题,?∴a的取值范围为{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥2+8恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
考点：命题的真假判断与应用,一元二次不等式的应用
解：∵m∈[-1，1]，∴2+8∈[2，3]．∵对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥2+8恒成立，可得a2-5a-3≥3，∴a≥6或a≤-1．故命题p为真命题时，a≥6或a≤-1．
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点评：本题主要考察了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解p，q为真时的范围．
山西省运城市临猗县临晋中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）
湖北省黄冈市红安三中高二（下）3月月考数学试（文科）
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已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0？
关于X的方程2X的平方-AX+B的集解为P,6X的平方+(A+2)X+B+5=0的集解为Q,P交Q={二分之一},则P=?
09-05-23 & 发布
已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a&=0，若命题&p或q“是假命题，求实数a的取值范围解：“命题p或q是假命题”分三种情况：p真q假，或p假q真，或p假q亦假。p真：设f(x)=a?x?+ax-2,这是一条开口朝上的抛物线，且其判别式△=a?+8a?=9a?&0(∵a≠0,若a=0，原方程不能成立）恒成立。故f（x）的图象必与x轴有两个交点，为了使两个交点有一个落在区间[-1，1]上，必须：f(-1)=a?-a-2=(a-2)(a+1)≥0,即有a≤-1或a≥2.且f(1)=a?+a-2=(a+2)(a-1)≤0.即有-2≤a≤1.{a≤-1或a≥2}∩{-2≤a≤1}={-2≤a≤-1}.......(1)或f(-1)=(a-2)(a+1)≤0,即有-1≤a≤2.且f(1)=(a+2)(a-1)≥0,即有a≤-2或a≥1.{-1≤a≤2}∩{a≤-2或a≥1}={1≤a≤2}............(2)与x轴的两个交点都落在区间[-1,1]内，当然也是p真的应有之义，为此必须：f(-1)=(a-2)(a+1)≥0,即a≤-1或a≥2且f(1)=(a+2)(a-1)≥0,即有a≤-2或a≥1.{a≤-1或a≥2}∩{a≤-2或a≥1}={a≤-2或a≥2}.....(3)(1)∪(2)∪(3)={-2≤a≤-1}∪{1≤a≤2}∪{a≤-2或a≥2}={a≤-1或a≥1}即当{a≤-1或a≥1}时p为真................(4)p假：若方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上无解，则p为假。为此有f(-1)=(a-2)(a+1)&0,即有-1&a&2.且f(1)=(a+2)(a-1)&0,即有-2&a&1.{-1&a&2}∩{-2&a&1}={-1&a&1}即-1&a&1时p为假...........................(5)q真：当△=4a?-8a=4a(a-2)=0,即a=0或a=2时q为真.....(6)q假：当a≠0且a≠2时q为假.........................(7)由（4）（5）（6）（7）可知：当a≤-1或a≥1且a≠2时p真q假；当-1&a&1且a≠0时p假q亦假；当a=0时，p是空集，q有惟一解，属于p假q真。故“若命题&p或q&是假命题”，实数a的取值范围是：a≠2的所有实数.
请登录后再发表评论!已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：4x-4＜-1，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是______．_百度作业帮
已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：4x-4＜-1，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是______．
已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是______．
由lg（x2-2x-2）≥0得x2-2x-2≥1，即x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，即p：x≥3或x≤-1．由，得，解得0＜x＜4，即q：0＜x＜4．因为q是假命题，所以￢q：x≤0或x≥4．又p是真命题，所以x≥3或x≤-1．解得x≥4或x≤-1．故答案为：x≥4或x≤-1．
本题考点：
四种命题的真假关系．
问题解析：
分别按照要求求出命题p是真命题，命题q是假命题时对应的x的取值范围，然后求交集．}