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已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．（1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
1）由题设得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =&&&&&………2分∵f (x) – 1 = 0，∴&&&&&&&………3分&&由．得…5分∵&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……………6分（2）设y = f (x)的图象向左平移m个单位，得到函数g (x)的图象，则&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…………………8分∵y = g (x)的图象关于点(0，2)对称，∴…………10分∴∵m＞0，∴当k = 0时，m取得最小值．&&&&&&&&&&………13分略
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2cos2x-2sinxcosx+1．（1）设方程f(x)–1=0在(0，)内的..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
发现相似题
与“已知函数f(x)=2cos2x-2sinxcosx+1．（1）设方程f(x)–1=0在(0，)内的..”考查相似的试题有：
772615786824837668775187485995775644f（x）=2根号3sinxcosx+2cos^2 x-1（x属于R）求增区间及[0，兀/2]的值域.若f（x0）=6/5，x0属于[兀/4，兀_百度知道
f（x）=2根号3sinxcosx+2cos^2 x-1（x属于R）求增区间及[0，兀/2]的值域.若f（x0）=6/5，x0属于[兀/4，兀
f（x）=2根号3sinxco缉迹光克叱久癸勋含魔sx+2cos^2 x-1（x属于R）求增区间及[0，兀/2]的值域.若f（x0）=6/5，x0属于[兀/4，兀/2]，求cos2x0的值.
提问者采纳
f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2 x-1
=√3sin2x+cos2x......正弦余弦二倍角公式
=2sin(2x+π/6).....辅助角公式令-π/2+2kπ&=2x+π/6&=π/2+2kπ,k∈Z∴-π/3+kπ&=x&=π/6+kπ,k∈Z∴增区间是[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Zx∈[0,π/2]2x+π/6∈[π/6,7π/6]2sin(2x+π/6)∈[-1,2]值域是[-1,2](2)x0∈[π/4，π/2]2x0∈[π&#缉迹光克叱久癸勋含魔47;2，π],第二象限f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5cos(2x0+π/6)=-4/5cos(2x0)=cos(2x0+π/6-π/6)=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=(3-4√3)/10如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
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f(x)=(6cos^4x-5cos^2x +1)/cos2xf(x)是偶函数定义域是 当cos2x不等于0 ,即 2x不等于 kπ+π/2 ,x不等于kπ/2+π/4f(x)=(2cos^2x-1)(3cos^2x-1)/cos2x=3cos^2x-1 由于x不等于kπ/2+π/4函数f(x)的值域是 2>=f(x)>=-1 且 不等于1/2
解:f(x)=(6cos^4x-5cos^2x +1)/cos2x
f(x)是偶函数
当cos2x不等于0 ，即 2x不等于 kπ+π/2 ，
x不等于kπ/2+π/4
f(x)=(2cos^2x-1)(3cos^2x-1)/cos2x=3cos^2x-1
由于x不等于kπ/2+π/4函数f(x)的值域是 2>=f(x)>=-1
且 不等于1/2 分数给我吧!!!已知函数f（x）=（6cosx∧4+5sinx∧2-4）/cos2x求f(x)的定义域及值域,并判断它的奇偶性cosx∧4表示cosx的4次方_作业帮
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令cosx^2=t原式=[6t^2+5(1-t)-4]/(2t-1)=(6t^2-5t+1)/(2t-1) [6t^2-5t+1=(2t-1)(3t-1)]=3t-1=3cosx^2-1=3cos2x/2+1/2定义域R 值域[-1,2]f(x)=f(-x)偶函数您还未登陆，请登录后操作！
已知函数f（X）=（6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域.
1(f(x)中分母cos2x=0---&2x=2kpi+'-pi/2---&x=kpi+'-pi/4
因此f(x)的定义域是x&&kpi+'-pi/4(k是整数)
f(x)={6(cosx)^4+5[1-(cosx)^2]-4}/cos2x
=[6(cosx)^4-5(cosx)^2+1]/cos2x
=[2(cosx)^2-1]*[3(cosx)^2-1]/[2(cosx)^2-1]
=3(cosx)^2-1
=3(1+cos2x)/2-1
=(3/2)cos2x+1/2
因为f(-x)=(3/2)cos(-2x)+1/2=(3/2)cos2x+1/2=fx),版权其定义域
x&&kpi+'-pi/4关于原点对称，所以f(x)是偶函数。
3)最大值是2x=2kpi---&x=kpi时的3/2+1/2=2,
最小值在2x=2kpi+pi/2---&x=kpi+pi/2时的-3/2+1/2=1
f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
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