设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=a+3/a+1_百度作业帮
设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=a+3/a+1
设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=a+3/a+1
设x=α+8π/7,则有:tanx=a∴15π/7+α=π+（α+8π/7）=π+xα-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-xα+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π于是,原所求证等式左侧:左侧=[sin(π+x)+3cos(x-3π)]/[sin(4π-x)-cos(x+2π)]=(-sinx-3cosx)/(-sinx-cosx)=(sinx+3cosx)/(sinx+cosx)=[(sinx+3cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx]=(tanx+3)/(tanx+1)=(a+3)/(a+1)
把要求证式子的左侧都换成α+8π/7的形式，就可以都用a来表示出来了，很好做的您还未登陆，请登录后操作！
2a=25分之7，求sina和tan(a+3分之&）
2.已知不等式x²+ax+b&0的解集是（1.2），求a,b的值
3
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x.且f(0)=1,求f(x)的解析式
5. 已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+2(m²-1),m属于R,若f(x)是偶函数，是判断其在（-3.-1）内的单调性
6.已知函数f（X)=2cos²x+2根号3 sinxcosx-1,求函数的最小正周期和值域
1.
sin(a-π/4)=sina*cos(π/4)-cosa*sin(π/4)=(√2/2)*(sina-cosa)=7√2/10
所以，sina-cosa=7/5………………………………………………（1）
又cos2a=cos^2 a-sin^2 a=(cosa+sina)*(cosa-sina)=7/25
===& (cosa+sina)*(-7/5)=7/25
===& cosa+sina=-1/5………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：sina=3/5，cosa=-4/5
所以：tana=sina/cosa=-3/4
则，tan(a+π/3)=[tana+tan(π/3)]/[1-tana*tan(π/3)]
=[(-3/4)+√3]/[1+(3/4)*√3]
=(48-25√3)/11
题目有错，请仔细检查！
——因为x^2+ax+b＞0的解集不可能是(1,2)！！
不妨设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）
已知f(0)=1
所以，c=1
即，f(x)=ax^2+bx+1
那么，f(x+1)=a(x+1)^2+
1.
sin(a-π/4)=sina*cos(π/4)-cosa*sin(π/4)=(√2/2)*(sina-cosa)=7√2/10
所以，sina-cosa=7/5………………………………………………（1）
又cos2a=cos^2 a-sin^2 a=(cosa+sina)*(cosa-sina)=7/25
===& (cosa+sina)*(-7/5)=7/25
===& cosa+sina=-1/5………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：sina=3/5，cosa=-4/5
所以：tana=sina/cosa=-3/4
则，tan(a+π/3)=[tana+tan(π/3)]/[1-tana*tan(π/3)]
=[(-3/4)+√3]/[1+(3/4)*√3]
=(48-25√3)/11
题目有错，请仔细检查！
——因为x^2+ax+b＞0的解集不可能是(1,2)！！
不妨设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）
已知f(0)=1
所以，c=1
即，f(x)=ax^2+bx+1
那么，f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
=ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)
所以，f(x+1)-f(x)=2x
===& ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)-ax^2-bx-1=2x
===& 2ax+(a+b)=2x
上式对于任意x∈R均成立
所以，2a=2，a+b=0
则，a=1，b=-1
所以，二次函数为：f(x)=x^2-x+1.
5.
已知f(x)=(m-1)x^2-2mx+2(m^2-1)为偶函数
所以，-2m=0
即，m=0
所以，f(x)=-x^2-2
它是以y轴为对称轴，开口向下的二次函数
所以，当x∈(-3,-1)时【在对称轴左侧】，函数单调递增。
6.
f(x)=2cos^2 x+2√3sinxcosx-1
=(2cos^2 x-1)+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2*[sin2x*(√3/2)+cos2x*(1/2)]
=2sin[2x+(π/6)]
所以：
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π；
值域为：f(x)∈[-2,2].
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sin（π/2-a）cos（a-3π/2）sin（π+a）/[cos（a-π）sin（3π+a）cos（7π/2+a)]=cosa*(-sina)(-sina)/[(-cosa)*(-sina)*sina]=1化简cos（a-π）sin（3π+a）cos（7π/2+a）分之sin（π/2-a）cos（a-3π/2）sin（π+a）_百度作业帮
化简cos（a-π）sin（3π+a）cos（7π/2+a）分之sin（π/2-a）cos（a-3π/2）sin（π+a）
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(cosa*sina*-sina)/(cosa*sina*-sina)=1设函数f（α）=(1+cos2α)cos(32π-α)2cos(π+α)．（1）设A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；（2）设A，B是锐角△ABC的内角，且A+B=7π12，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三个内角的大小和AC边_百度作业帮
设函数f（α）=(1+cos2α)cos(32π-α)2cos(π+α)．（1）设A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；（2）设A，B是锐角△ABC的内角，且A+B=7π12，f（A）=1，BC=2，求△ABC 的三个内角的大小和AC边
设函数f（α）=．（1）设A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；（2）设A，B是锐角△ABC的内角，且A+B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC&的三个内角的大小和AC边的长．
（1）∵2αo(-sinα)-2cosα+cos2α＝sinαcosα+cos2α=…（3分）∵A是△ABC的内角，且为钝角，∴，∴…（4分）∴的最小值为-1，…（5分）∴min＝1-22…（6分）（2）∵∴…（7分）∵A是锐角△ABC的内角∴，又∵，f（A）=1，求出三个角的大小，结合BC=2，利用正弦定理，求出AC边的长．}