如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C（0，4），且S△ABC=12，则该抛物线的对称轴是直线（　　）A．x=B．x=1C．x=D．x=2【考点】；．【专题】压轴题．【分析】由抛物线与y轴的交点C的坐标即可求得OC=4．由已知条件“S△ABC=12”求得AB=6；再根据对称轴的定义，以及点A的坐标来求该抛物线的对称轴的直线方程．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点C（0，4），∴OC=4．又∵S△ABC=12，∴ABoOC=12，即AB×4=12，解得，AB=6．∵点A的坐标是（-2，0），∴点B的坐标是（4，0），∴该抛物线的对称轴是直线x=1．故选B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点坐标，二次函数的性质．解答该题时，借用了“二次函数图象上点的坐标特征”这一知识点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：dbz1018老师　难度：0.41真题：6组卷：25
解析质量好中差在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-4），连接AC,BC。EF是△ABC的中位线。&br/&(1)求抛物线的解析式&br/&(2)若点P是线段EF上的一个动点，圆P经过点B，且与X轴交于点M，与BC交于点N，
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，-4），连接AC,BC。EF是△ABC的中位线。(1)求抛物线的解析式(2)若点P是线段EF上的一个动点，圆P经过点B，且与X轴交于点M，与BC交于点N，
补充：①求∠MPN的大小②当⊙P与AC相切是，请求出圆心P的坐标
补充：图画的不好，见笑了
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（1）抛物线过&0&4&则c为4
& & & & &tanbco=1/4&则ob=1&b为1&或-1
& & & & &b=1& 则a=-4& &代入抛物线得-4+1=-b/a& -4=c/a&a=-1b=-3& y=-x2-3x+4
& & & & &b=-1& 则-1-4=-b/a&4=c/a&a=1& b=5& y=x2+5x+4
第二个不会
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= 5 4 x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0）以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= 5 4 x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0）以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图在平面直角坐标系中 点A B在x轴上 且OB=OC=3 OA=OD=1……抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）经过ABC三点 直线AD与抛物线交于另一点M（1）求这条抛物线的解析式（2）P为抛物线上一动点 E为直线AD上一_百度作业帮
如图在平面直角坐标系中 点A B在x轴上 且OB=OC=3 OA=OD=1……抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）经过ABC三点 直线AD与抛物线交于另一点M（1）求这条抛物线的解析式（2）P为抛物线上一动点 E为直线AD上一
如图在平面直角坐标系中 点A B在x轴上 且OB=OC=3 OA=OD=1……抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）经过ABC三点 直线AD与抛物线交于另一点M（1）求这条抛物线的解析式（2）P为抛物线上一动点 E为直线AD上一动点 是否存在点P 使以点A P E为顶点的三角形为等腰直角三角形 若存在 请求出所有点P的坐标 若不存在 请说明理由（3）请直接写出将抛物线延射线AD方向平移根号2个单位后得到的抛物线的解析式我们致力于为你遇到的问题而努力提供有效的答案。
如图抛物线y等于ax平方加bx加c交x轴于A，B两点，交y轴于c点，己知抛物线的对称轴为x=1，B
&|&来源：本站编辑整理&|&更新时间： 如图抛物线y等于ax平方加bx加c交x轴于A，B两点，交y轴于c点，己知抛物线的对称轴为x=1，B(3，0)，C(0，-3)。1)求抛物线的解析式。2)在对称轴上是否存在一点p，使得点p到B，C两点距离之差最大?若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M，N两点，若以MN的中点到x轴的距离刚好等于MN长的一半，求此条直线的解析式。
1、对称轴为x=1，
--》A为(-1,0)，
将ABC坐标代入得:
a-b+c=0、9a+3b+c=0，c=-3，
--》a=1，b=-2，
--》y=x^2-2x-3;
2、设P为(1,m)，则:
BP=√[(3-1)^2+(0-m)^2]=√(m^2+4)，
PC=√[(1-0)^2+(m+3)^2]=√(m^2+6m+10)，
--》h=BP-PC=√(m^2+4)-√(m^2+6m+10)，
--》h'=m/√(m^2+4)-(m+3)/√(m^2+6m+10)，
令h'=0，得:(m+3)√(m^2+4)=m√(m^2+6m+10)，
--》m^2+8m+12=(m+2)(m+6)=0，
--》m=-2，或m=-6，
代入得:h1=√2，h2=√10，
--》最小值为h1=√2，
此时m=-2，即P为(1,-2);
3、设直线为y=n，
则:y=x^2-2x-3=n，得:x^2-2x-3-n=0，
--》x1+x2=2，x1*x2=-3-n，
--》AB=√(x2-x1)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4n+16)，
y=n到x轴的距离=丨n丨，
--》√(4n+16)=2丨n丨，
--》n^2-n-4=0，
--》n=(1+-√17)/2，
即此条直线的解析式为:y=(1+-√17)/2。
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