设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1,则S={1}②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则负二分之根号二≤m≤0其中正确命题的个数是_百度作业帮
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1,则S={1}②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则负二分之根号二≤m≤0其中正确命题的个数是
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1,则S={1}②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则负二分之根号二≤m≤0其中正确命题的个数是
①是正确的因为 当m=1时 这时S中元素都是大于等于1若x≥1时 x²≥x 如果x²＞x那么根据 当x∈S时,有x²∈S∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的∴x=x²解得x=1或x=0(舍去)∴S={1}.②是正确的 当m=－1/2时 若x取-1/2到0之间的值时 x^2一定在0到1/4.所以 l首先要大于等于1/4,又0到1之间的数的平方还在0到1.所以l要小于等于1.因此有1/4 ≤ l ≤ 1.③是正确的 当l=1/2时 这时m的范围本应该是 负二分之根号二到1/2.但是当m的值大于0时,那么m^2就不在S内了.所以m范围是负二分之根号二≤m≤0.
①∵m≤x≤L∴x最大值为L，最小值为m②又∵当x∈S时，有x^2∈S，∴若L≤L²，则不符合题意，则1、2、3皆不对。若L≥L²，符合题意解之得0≤L≤1，（L必须是0~1之间的数）同理得0≤m≤1,-1≤m≤0（即m可以是-1~1之间的数）③∵若m=1，则有1≤x≤l，m²=1=L（L此时最小）...当前位置：
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设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集；②若S为封闭集,则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集,则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号).&
题型：填空题难度：偏易来源：不详
①②对于①,任取x=,y=,则x+y,x-y,xy都可以表示成的形式，因而，①正确；对于是②，因为x,y的任意性，所以当x=y时，x-y=0，因而②正确;对于③:对于集合S={0,1}，是封闭集，但不属于无限集。因而错;对于④,若S={0,1},T={0,1,-1}显然满足题目条件，但T显然不是封闭集。故正确的有①②.
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据魔方格专家权威分析，试题“设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
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与“设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S..”考查相似的试题有：
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设非空集合S=﹛x︱m≤x≤l﹜满足：当x∈S时,有x的平方∈S,则正确的是 1·若m=1,则S={1}；②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0其中正确命题的个数是尤其是第一个.答案上说若m=1,则x=x的平方,为什么呢?
m=1 x就是大于等于1小于等于1 所以就取1了 满足：当x∈S时,有x的平方∈S 所以1等于1的平方
因为当M=1时.m<=X<=1。所以X=1
题目不是说的是：m≤x≤L吗}