已知a是实数,函数f(x)=-x^2 ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围 为什么有人这样解,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0_作业帮
已知a是实数,函数f(x)=-x^2 ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围 为什么有人这样解,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0
已知a是实数,函数f(x)=-x^2 ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围 为什么有人这样解,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0,得a＜－2√3,a＞2√3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点即x1+x2＞0,则得a＞0x1和x2到对称轴的距离相等,x1到对称轴的距离最大不超过2,则x2到对称轴的距离最大不超过2则得对称轴应在1到2之间,则为1＜a/2＜2,得2＜a＜4综上得2√3＜a＜4
函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0,得a＜－2√3,a＞2√3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点即x1+x2＞0,则得a＞0x1和x2到对称轴的距离相等,x1到对称轴的距离最大不超过2,则x2到对称轴的距离最大不超过2则得对称轴应在1到2之间,则为1＜a/2＜2,得2＜a＜4综上得2√3＜a＜4当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax-x4，x∈[12，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直..
已知函数f（x）=ax-x4，x∈[12，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足12≤k≤4，则实数a的值是______．
题型：填空题难度：偏易来源：南京一模
∵f（x）=ax-x4，∴f′（x）=a-4x3，x∈[12，1]，由题意得12≤a-4x3≤4，即4x3+12≤a≤4x3+4在x∈[12，1]上恒成立，求得92≤a≤92，则实数a的值是92．故答案为：92
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax-x4，x∈[12，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax-x4，x∈[12，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直..”考查相似的试题有：
868570880053400913817786479959863683已知ax4=272,那么ax24=多少
已知ax4=272,那么ax24=多少
已知ax4=272,那么ax24=多少
已知ax4=272,那么ax24=272×6=1632；已知：关于x的代数式（a+b)x^4+(b-2)x^3-(a-1)x^2+ax-3不含x^3和x^2项，求当x=-1时，这个代数式的值。_百度知道
已知：关于x的代数式（a+b)x^4+(b-2)x^3-(a-1)x^2+ax-3不含x^3和x^2项，求当x=-1时，这个代数式的值。
提问者采纳
关于x的代数式（a+b)x^4+(b-2)x^3-(a-1)x^2+ax-3不含x^3和x^2项b-2=0-(a-1)=0∴a=1,
b=2当x=-1时原代数式=3x^4+x-3=3×1-1-3=-1
提问者评价
你真棒，学习了
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
和x&#178：3x^4+x-3当x=-1时∵代数式不含x&#179，b=2∴代数式可变为;项∴b-2=0
a-1=0∴a=1
代数式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知f（x）=x4-2ax2，若|f′（x）|≤1在区间[0，1]上恒成立，则实数a的取值集合为{a|34≤a≤3314 }{a|34≤a≤3314 }．_作业帮
已知f（x）=x4-2ax2，若|f′（x）|≤1在区间[0，1]上恒成立，则实数a的取值集合为{a|34≤a≤3314 }{a|34≤a≤3314 }．
已知f（x）=x4-2ax2，若|f′（x）|≤1在区间[0，1]上恒成立，则实数a的取值集合为 }{a|≤a≤3 }．
∵f（x）=x4-2ax2，∴f′（x）=4x3-4ax=4x（x2-a）．∵当x∈[0，1]时，|f′（x）|≤1，当a≤0时，|f′（x）|=4x（x2-a），在[0，1]上是增函数，f′（0）=0，f′（1）=4（1-a）≤1，此时，a 无解．故 a＞0．由|f′（x）|≤1恒成立，可得-1≤f′（x）|≤1，即-1≤4x（x2-a）≤1．化简可得-≤x2-a≤，∴a≤x2 +&恒成立，且 a≥x2 -&恒成立．令h（x）=x2 +，t（x）=x2 -．则a小于或等于h（x）的最小值，且a大于或等于t（x）的最大值．由h（x）=x2 +=x2 ++≥32o12xo12x=3，当且仅当 x2=，即 x=时，等号成立．∴a≤3 ①．由于 t（x）=x2 -&在[0，1]上是增函数，故t（x）的最大值为 t（1）=，∴a≥&②．由①②可得实数a的取值集合为{a|≤a≤3
本题考点：
导数的运算；函数恒成立问题．
问题解析：
由题意判断 a＞0，由|f′（x）|≤1恒成立，可得a≤x2 + 恒成立，且 a≥x2 - 恒成立．令h（x）=x2 +，t（x）=x2 -，则a小于或等于h（x）的最小值，且a大于或等于t（x）的最大值，求出h（x）的最小值和t（x）的最大值，即可得到实数a的取值集合．}