玻尔兹曼大脑：我们的世界是真实的吗？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
玻尔兹曼大脑：我们的世界是真实的吗？
黑客帝国 笛卡尔 虚幻 幻想 哲学 虚拟 物自体 现象界
几百年前，有个叫笛卡尔的人提出过一个著名的思想实验。设想有一个“邪恶魔鬼”既强大又聪明，而它整天不干别的、唯一的任务就是欺骗我。确切地说，是围绕我的一切感官制造一个幻觉，让我以为自己看见了一个完整的外部世界——但这个世界并不存在。事实上，它还营造出了我的全部身体，而我的身体也不存在。那么，我如何判断“现实”中的我感知到的一切是不是真实的呢？
那句人尽皆知的“我思，故我在”就出自这个思想实验——不管魔鬼怎么欺骗，我作为思考的主体一定是存在的。但是这不能解决外部世界是否为幻觉的问题。笛卡尔本人最后动用了上帝，这恐怕不能让现代读者满意。其它类似的思想实验也没有一个能干净利落解决这一问题的——印度哲学有摩耶，希腊哲学有洞穴隐喻，中国哲学有庄周梦蝶，科幻读者会想到缸中之脑，电影爱好者会想到黑客帝国和盗梦空间……不过不管怎么看，这都是个纯粹的哲学命题吧。
但是事实上，物理学也堂堂正正在里面掺和了一脚。而这个邪恶魔鬼的物理学版本，就叫做玻尔兹曼大脑。
宇宙的起源为什么是低熵的？
路德维希·玻尔兹曼这个名字通常会和19世纪末的热力学联系在一起，玻尔兹曼大脑也不例外。事实上，它是源自热力学第二定律的产物。
我们都听说过墨菲定律：事情只要能变得更糟，总会变得更糟。这时热力学第二定律会冒出来半开玩笑地解释说，因为孤立体系里事物的无序度（熵）不可能自发减少嘛。杯子能自动变成碎片，碎片不能自动变成杯子；空气分子会均匀分布在屋子里，而不会突然全跑到左半边、让右边的人憋死。但是，为什么会这样呢？
玻尔兹曼提出过一个巧妙的基于概率的解释。假如所有的空气分子都龟缩在房间的一个小角落，那么这样可能的分布方式数量很小。假如空气分子均匀分布在房间里，可能的分布方式数量就超级大。现在你任选一个时刻看一眼这间屋子，你看到它的气体非常不均匀的概率，几乎就是零。事实上，你就在这里等上一千亿年，也不见得能等到气体全跑到左半边的那一瞬间。之所以孤立系统的熵不会自发减少，因为熵高的状态出现的概率大。
但是这个解释有一个严重的麻烦。如果熵高的状态概率大，那么它不管什么时候的概率都应该很大——概率是数学，数学可是无视时间流逝的。可是熵又在随时间增加，所以我们如果一路推回过去，宇宙起源的时候熵应该很小才对。那么，这个起源点何德何能，凭啥就可以占据一个概率小的低熵状态？
一般人的第一反应是人择原理。如果没有低熵的开端，我们就不会存在，也就不会问出“为啥我们看到了低熵宇宙起源”这个问题。这个回答没有错，但并没有解决问题：初始的那个低熵态，是哪来的[注]？就算我们把它推给上帝或超级智慧外星生命体，也不过是变成了上帝的低熵是哪来的新问题……
图片修改自Sean Carroll From Eternity to Here
对此，玻尔兹曼本人给出了另一个巧妙的解释：涨落。
玻尔兹曼和他的涨落理论
他说，按照概率，确实高熵的容易出现——但我可没说低熵的就绝对不能出现。再小的概率，也不是时间的对手，一群猴子敲打字机都能敲出莎士比亚呢。只要你等得足够久，总有一天你能等到小概率事件，看到气体全聚在半边、碎片自动变成玻璃的那一天。这种小概率事件就是“涨落”的结果。既然等得越久，越可能出现大的涨落，那么全宇宙这么大的涨落也不是不可能的嘛。
的确，这种概率低得无以复加，如果我们是外来的观测者，一眼望过去不可能看到这么大的涨落和这么大的低熵态。但是，我们生活在宇宙内部。如果宇宙没有出现这样的涨落，我们就不能存在！既然我们已经存在了，那么我们必须存在于这个涨落之中，我们当然也就必须能看到涨落。
于是玻尔兹曼的宇宙是这个样子的：
玻尔兹曼涨落理论的宇宙图景，修改自Sean Carroll
大部分时候，宇宙都待在高熵期。
少数时候，宇宙产生了小的涨落。
极少数时候，宇宙产生了巨大的涨落，允许智慧生命存在——所以有了ABC这些点。
注意，不管你生活在B和生活在A，宇宙对你看起来都是一样的——区别是在B点你会觉得“右边”是过去、是低熵，而在A点你会觉得“左边”是过去、是低熵。但是放眼整个时间线，左和右没有区别，两个方向上物理定律都能用，数学也是完美的。
多么美妙的解决方案啊。如果世界只停留在这一步该多好。
但是不行。你已经咬了第一口，就得整个儿吞下去。你不能只拿好处、不接受苦果。
而玻尔兹曼解释的苦果，就是玻尔兹曼大脑。
邪恶物理学家的缸中之脑，或玻尔兹曼脑
从概率上讲，小的涨落比大的涨落多。事实上是多得多得多。那么，既然前提是我们拥有意识，应当预测，我们身处所有能产生意识的涨落中，最小的那一批。好比说我现在告诉你气体真的都在屋子的左半边，那你还是应该预测气体在左半边均匀分布，而不是进一步聚集到左四分之一。
但是我们现在的宇宙里有那么多的恒星和星系，甚至很多都可能支持生命。要这么多干嘛？明明一个银河系，不，甚至一个成分合适的太阳系就可以支持生命存在了啊？如果一切都是涨落，那么小小的太阳系独自涨落出来的次数显然比整个低熵宇宙涨落出来的概率大得多。
还没完。涨落是靠概率的，所以是无所不能的，那我们干脆让它涨落出来一个孤零零的大脑（或者电脑，或者任何意识的载体）就是了！确实很难，但是考虑到大脑这么小，里面的粒子数量这么有限，这应该要比涨落出来一个宇宙容易多了。这个大脑会像银河系搭车客指南里的那头鲸鱼一样，刚刚意识到自己的存在、并为之惊叹，转瞬之间就恢复到虚无状态之中。而这样的大脑，其总数量肯定比这太阳系里的七十亿大脑要多得多。从概率上讲，我们都应该是这样的大脑，正如概率上讲我们看到气体应该均匀分布一样。
什么，你说你的生活很丰富很充实，和那种瞬间体验截然不同？没关系，既然连大脑都能涨落出来，再涨落几个虚假的记忆又有何不可？连成套的感官输入也一起涨落出来又有何不可？区区一个大脑里面再怎么复杂，其概率还能比外面千亿太阳的概率更低？（假如真的更低，那你这个大脑是怎么从宇宙里“自然”诞生的？）你以为你是在屏幕前看这篇文章，焉知你不是一个缸中之脑，呃，不是一个虚无高熵宇宙中涨落出来的玻尔兹曼大脑？
图片来源：petemandik
这回不是空想出来的邪恶魔鬼或者邪恶科学家了。这看起来是堂堂正正的物理学给出的预测啊……怎么办？难道就这么向虚无主义投降么？
解铃还须系铃人
果子吃到一半，发现是苦的。怎么办？在这个例子里，可能还就得坚持吃完，依然靠物理学来解决问题。
物理学家对待这个问题有很多种路线。比如费曼就提出过一个著名反驳：绝大部分玻尔兹曼大脑看到的应该是四周一片虚无，能拥有完整感官输入的大脑所占比例微乎其微；不过这个反驳也有一个小小的弱点，那就是那些大脑应该一开始就面对虚无被逼疯掉了，根本不可能像我们这样安心思考，也就不会提出这个问题。更多的理论是从分析而非综合的角度出发，讨论其他已知物理事实如何影响玻尔兹曼大脑。不过，我最喜欢的一个理论——来自物理学家西恩·卡罗尔（Sean Carroll）——是以其人之道还治其人之身。他论仔细审查了涨落，发现它有一个大麻烦：虽然当初玻尔兹曼提出它是为了解释我们的过去，但其实它做不到这一点。
现在我们的宇宙处在熵“中等”的状态。请问我们宇宙的过去是什么样的？如果问的是“什么样的过去宇宙能自然演变为我们现在的宇宙”，那么当然是更低熵的宇宙。但是请问以下两种状态哪一种更为可能：先涨落出来了一个超级低熵的宇宙然后自然演变成我们现在的中等状态，还是直接就涨落出来了中等状态？
按照涨落理论，当然是熵越高的状态出现概率越大。而我们的宇宙的熵在增加，此时此刻的熵比一百年前的熵高。所以，最大的可能是，我们这个宇宙是在上一个瞬间刚刚涨落出来的产物，而不是在138亿年前涨落出来然后自然演变到今天的结果。我们应该处在最低点C上，而非A或者B；我们的过去和未来应该都是更高的熵。
但是这不是我们观测到的场景，我们看到的过去分明是大爆炸。当初我们引入涨落理论就是为了解释过去，但是细究之下它的预测和我们的观测不符，那么这个理论就该抛弃掉。
所以更加可能的解释是：我们生活在母体创造的虚$%@VQ$error42^#F@t，生活在一个不靠涨落就能存在的低熵世界里。我们看到的一切不是涨落的结果，而是某种比涨落概率大得多的事件的产物。在这个事件面前，不管玻尔兹曼太阳系还是玻尔兹曼大脑都重新变成了可以忽略不计的小概率。
可是这个新的事件是什么？老实说，我们还不清楚（不清楚=“我们有很多假说，只不过没有一个假说能说服大多数人”）。毕竟这一切都是有限框架下的一套推论，我们对于宇宙学和量子引力理论的了解还太浅，甚至最后发现整套玻尔兹曼理论都不成立也是有可能的。但至少，知道你不太可能是个虚空中的玻尔兹曼大脑，也许有助于睡个好觉——毕竟，按照某些哲学流派，物自体是不可知的，管好自己的感官就是了，何必在意它是“真”还是“假”呢。（编辑：Calo）
[注]不错，很多人提出过很多方法，试图解释为啥一个低熵的开端是“自然”的。问题是，如果低熵作为开端是自然的，那么它作为结束、作为任何一个中间状态同样应该是自然的。要知道，我们有CPT对称定理：物理定律在时间+电荷+手性三重反演下，不会改变。如果在我们的宇宙中，随着时间流逝，低熵变成高熵是自然的、反之不自然，那么我们也能创造或者找到其中的一个小区域，在那里电荷相反，手性相反，高熵变成低熵是自然的。于是热力学第二定律就不满足CPT定理。那么我们要么扔掉热力学第二定律（没门），要么扔掉CPT定理（违背实验观测），要么就得承认低熵开端并不自然。物理学家休·普莱斯（Huw Price） 称之为“双重标准原则”：宇宙的任何初始状态如果是“自然”的，那么它作为最终状态也必须是自然的。玻尔兹曼的涨落解释就成功避免了这个问题——在涨落理论里，左和右是对称的，宇宙不管往前推还是往后推，大部分时间都在“自然”的高熵态，只不过偶尔出些小波动。
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本人理论物理专业，理解本文完全无障碍。凭空产生你的大脑，产生你大脑的一切记忆和经历的细节，让你感觉到你目前曾经感觉到过的一切，其概率真的未必明显低于产生一次极低熵的宇宙大爆炸演化到你的大脑出现。同样，宇宙今天的“中熵”状态并不是随随便便的一个“中熵”状态，而是处于一个包含大量历史证据（例如天文观测的结果）尚未被熵增抹掉的状态，刚好涨落出这么一个特殊的包含了大量宇宙演化史证据的“中熵”状态的概率可比随便涨落出一个·任·意·的·“中熵”的状态难多了。C这个点跟A和B的区别是巨大的，除了跟A和B在熵的总量上相同之外，没有任何相似之处。A和B都会保留极低熵演化过程的证据（虽然也会因熵增而被部分抹掉），但C却几乎不可能具有大量看上去也像曾经经历过极低熵演化的证据。Sean Carroll（此人是一本非常优秀的广义相对论教材“Spacetime and Geometry”的作者。顺便，Sean发音[??:n]，一般译成肖恩，不是西恩。）认为我们处于C的概率比处于A和B的概率更高，显然是忽略了C跟A和B之间的差异，只考虑了C跟A和B在总熵数量上的相似。到达C这种中熵程度的涨落非常非常多，比到达AB中间的极低熵状态的涨落多太多倍了，绝大部分仅仅到达这种中熵程度的涨落都不会不小心涨落出一些使这个宇宙看上去好像真的经历了极低熵状态的“伪造”证据。当然，保不齐其中有极个别的涨落刚好很运气地涨落出了全套“伪造”证据，处在这种中熵状态的观察者觉得这个宇宙好像真的曾经经历了极低熵状态一样，但这种极个别的涨落出现的概率很可能并不比真的经历了极低熵状态的概率明显更高。但具体如何还需要进一步计算分析，我现在还无法直接作出回答。
软件工程师，应用数学专业
我家附近有个湖，平时极是平静，有一天我突然看到有一个巨大的波浪从湖中央扩散开（我们观察到的宇宙），于是我开始对这个观察提出各种解释。虽然概率极低，但我无法排除一种可能性：T秒前湖中无缘无故产生一个巨大的波峰（宇宙大爆炸）。比起这个可能，还有一种概率略大一些的可能：我看到湖的一瞬间前，湖中央无缘无故出现了一圈波浪（宇宙其实是1分钟前突然出现的，包括我大脑里所有记忆）。无论是哪个可能我都很不喜欢，因为没有原因，没有解决任何问题。因此，我宁愿相信之前有人把一块巨石扔了进去。
说得好有道理，我竟无(mei)言(you)以(kan)对(dong)
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老帖子传送门：
彻底看瞎了，完全看不懂……
看完果然就木有沙花了╮(╯▽╰)╭
感觉看傻了……
引用文章内容：但是这不是我们观测到的场景，我们看到的过去分明是大爆炸。当初我们引入涨落理论就是为了解释过去，但是细究之下它的预测和我们的观测不符，那么这个理论就该抛弃掉。————个人疑问：我们说大爆炸，是因为我们观测到、感知到一系列现象，并认为这预示着过去的开端。然而正如笛卡尔的魔鬼一般，我们怎知道这样的观测、感受是如何生成的呢？缸中大脑的体验所需的有序性涨落似乎显著小于亿万光年可观测宇宙的生成所需的有序性。
说得好有道理，我竟无(mei)言(you)以(kan)对(dong)
好赞●▽●
我觉得凭空产生一个人脑的概率看似大于凭空产生一个完整人体的概率，实际并非如此。暂时不考虑整个宇宙而是考虑地球上的话，从一个原始的地球出发，演化出人类的概率并不小，但是要让一个无所依附人脑出现概率反而要低很多。
引用 的话： 引用文章内容：但是这不是我们观测到的场景，我们看到的过去分明是大爆炸。当初我们引入涨落理论就是为了解释过去，但是细究之下它的预测和我们的观测不符，那么这个理论就该抛弃掉。————个人疑问：我们说大爆...如果不以观测为真，那么就陷入了不可知论啊……另外你说得对，形成我们的这种感知所需要的有序性远远小于形成真实宇宙的有序性，but，你想承认自己是“缸中之脑”？我不想承认，所以我觉得奇迹就奇迹吧……
引用 的话：我觉得凭空产生一个人脑的概率看似大于凭空产生一个完整人体的概率，实际并非如此。暂时不考虑整个宇宙而是考虑地球上的话，从一个原始的地球出发，演化出人类的概率并不小，但是要让一个无所依附人脑出现概率反而要...思想实验同样也是强调可重复性的。给定原始地球的假设条件本来就是犯规了啊……
似乎相比星系-恒星-行星-宜居行星-有机物-遗传物质-生物-自然选择-智慧生物这条途径，用基本粒子凭空构造一个大脑计算机才是低熵
引用 的话：思想实验同样也是强调可重复性的。给定原始地球的假设条件本来就...不排除在非地球的环境，与人类不同的分子结构同样可以形成智慧生物，智慧的产生条件并不苛刻
“所以更加可能的解释是：我们生活在母体创造的虚$%$error42^#F。”这句话是脑袋被按在键盘上的梗么……
引用 的话：“所以更加可能的解释是：我们生活在母体创造的虚$%$e...哈哈
引用 的话： 引用文章内容：但是这不是我们观测到的场景，我们看到的过去分...涨落和观测不符被抛弃，所以就不能用它来产生大脑啦～
我以为我看懂了。。。。。。然后看第二遍，开始查参考书，然后开始开始看数学书，然后明白，我没看懂
引用 的话：不排除在非地球的环境，与人类不同的分子结构同样可以形成智慧生...而且相比完全随机涨落，一种自然选择机制的存在，即智慧有利于广义生物（任何能够自我复制的结构）的存续，会大大提高智慧产生的概率，可参考无限猴子定理的引申Weasel program
引用 的话：“所以更加可能的解释是：我们生活在母体创造的虚$%$e...error一定是母体干涉的结果！
无法证实或证伪的……
关于猴子和打字机那个问题我有一点内容始终也没能彻底理解。Thomas M.Cover的那本信息论教程里有这么一段：如果在打字机上打字的猴子随机敲击按键，那么它打出莎士比亚作品（假设文章长度1,000,000比特）的概率为2^(-1000000)，然而如果让计算机前的猴子来敲出同样的作品，则概率为2^(-(K(S))≈2^(-250000)，（K(S)是莎士比亚作品的柯尔莫戈罗夫复杂度）。虽然这个值仍然非常小，但这已经是坐在枯燥打字机旁边的猴子的概率的指数倍了。这个例子说明一台计算机的随机输入比一台打字机更有可能产生“有趣的”输出。为什么会这样？这两个概率差得太多了。
引用 的话：关于猴子和打字机那个问题我有一点内容始终也没能彻底理解。Th...维基柯氏复杂性:一个字符串的柯氏复杂性是这个字符串的最短描述的长度。换言之，一个字符串的柯氏复杂性是能够输出且仅输出这个字符串的最短计算机／图灵机程序的长度。举个例子的话，就是打出包含莎士比亚作品的一个压缩包加一个解压程序，也算打出了这段作品，而总字符数小于这段作品
引用 的话：涨落和观测不符被抛弃，所以就不能用它来产生大脑啦～我认为你没有看懂我在说什么~
表示身为费歇尔主义者，始终认为熵是一个统计学现象
我们应该处在最低点C上，而非A或者B；我们的过去和未来应该都是更高的熵。请问这个C点大概是多长一段时间，一瞬间吗？是的话又是哪一瞬间。我不明白。
化学及热力学中所指的熵，是一种测量在动力学方面不能做功的能量总数，也就是当总体的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指标。熵亦被用于计算一个系统中的失序现象，也就是计算该系统混乱的程度。熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
引用 的话：维基柯氏复杂性:一个字符串的柯氏复杂性是这个字符串的最短描述的长度。换言之，一个字符串的柯氏复杂性是能够输出且仅输出这个字符串的最短计算机／图灵机程序的长度。举个例子的话，就是打出包含莎士比亚作品的一...原来如此！谢谢。怪不得在电脑上打出的概率更高。
马克给我未来的孩子看。。
遗传学硕士、铁杆科幻迷
缸中之脑假设有个问题，那就是：既然缸中之脑的感知可能是虚假的数据，那缸中之脑所面对物理规律可能根本就是虚构的。与之相对，这个脑本身就完全没有必要遵循这个脑所感受到的物理规律。也就是说，如果真的存在缸中之脑，那缸和脑都可以不需要了。当然，玻尔兹曼大脑讲的完全是另外一回事了。在这个宇宙中可不可能随机形成一个功能健全的大脑，即使有可能，也没有什么特别的意义啊。
啊，看上面的评论心里平衡多了，原来不止我一个看不懂。好开心～
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本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
出自的科幻小说《》，指文明生物，是“歌者”对文明的描述[1]
。但从实际上来说，不但是有文明的生物，只要是生物都符合低熵体的定义。熵是的一个值，来指代能量在空间中分布的均匀程度，熵越大，能量的分布越均匀。我们这个宇宙中，物质，生命得以存在，乃是能量分布不均匀造成的，一个熵达到最大的宇宙，就是一片死寂，冰冷的宇宙。生物可以建立秩序，因此他们的熵在降低。
根据可知，宇宙中任何一个孤立物体的内部混乱程度会越来越高，但生命表现出貌似违反第二定律的一种奇特现象，那就是可以把内部的混乱程度转移到体外（你可以想象一下冲凉），这是因为生命不是孤立物，而是一个，不断的与外界进行能量交换。所以体特指生命。
熵的意思的混乱度，低熵的意思是低混乱度，就是有秩序的意思。生命都是靠使外界的熵值提高来维持自己 的低熵值，所以低熵体就是生命的意思。
《三体》中“歌者”的描述：“宇宙的熵在升高，有序度在降低，像平衡鹏那无边无际的黑翅膀，向存在的一切压下来，压下来。可是低熵体不一样，低熵体的熵还在降低。有序度还在上升，像漆黑海面上升起的磷火，这就是意义，最高层的意义，比乐趣的意义层次要高。要维持这种意义，低熵体就必须存在和延续。”[1]
这一段话的意思是作为外星文明物种的“歌者”感叹生命存在对于宇宙的重要性。[2]
刘慈欣．三体3：重庆出版社，2008
陈增阅．普通生物学：高等教育出版社，2004熵_图文_百度文库
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