求f(x)=(4x^2+1)^0.5的不定积分
求f(x)=(4x^2+1)^0.5的不定积分
f(x)对么？
令2x=tant则2dx=(sect)^2dt对f(x)积分就等于1/2(sect)^3积分等于1/2?sectdtant等于1/2secttant-1/2?tantdsect等于1/2secttant-1/2?(sect)^3dt+1/2ln|sect+tant|然后把t换成x.
其他回答 (1)
不是初等函数，积不了
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'刀歌0.57721
为先生的敬业和专业喝彩。
作换元x=at/√2，或x=at目的是使过程更简洁，更一目了然，更体现出数学的美和精致。
真苗大侠：被积函数化成(1+x^2)/(1+x^4)技巧不小，我换元两次成功，上传Word文档，请过目检查。
利用偶函数性质，复变函数思路简单，上半平面两个一阶极点 a(±1+i)/√2，运算按部就班，罗必达法则求两个极限，不会有什么麻烦。
(1/2)ln……，前面(1/2)漏掉，要补上，不影响计算结果。
好!试了下知，用复变函数更麻烦。
被积函数化成(1+x^2)/(1+x^4)即可。
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