当0＜x＜1/2时,求函数y=1/2x(1-2x)的最大值 用基本不等式方法解决_百度知道
当0＜x＜1/2时,求函数y=1/2x(1-2x)的最大值 用基本不等式方法解决
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解：y=(1/2)x(1-2x)=-(x-1/4)^2+1/16函数在0&x&1/4区间单调递增，在1/4&x&1/2区间单调递减，最大值在对称处x=1/4时，x=1/4，y=1/16. 另解：X(1-2X)=2X(1-2X)/2&=[2X+(1-2X)]^2/8=1/8当2X=1-2X，X=1/4时y=-x^2+1/2x最大值为1/16希望有帮到你！
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你好，该题有问题，应为求函数y=1/2x(1-2x)的最小值 解为了叙述方便设t=2x，因为0＜x＜1/2，则0＜t＜1故y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)注意t(1-t)≤[（t+1-t)/2]²=1/4即y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)≥1/(1/4)=4函数y=1/2x(1-2x)的最小值为4，最大值不存在。
2x（1-2x）=2x-4x^2=1/4+2x-4x^2-1/4=1/4-(4x^2-2x+1/4)=1/4-(2x-1/2)^2在x趋近0时，上式最小趋于0，y的值无穷大。因此没有最大值。
1/2x(1-2x)对分母直接使用均值不等式，分式值小于等于4，在x等于四分之一时取等号.
由基本不等式：2x+(1-2x)≧2√[2x(1-2x)]即：1≧2√[2x(1-2x)]
1≧4[2x(1-2x)] 则：1/2x(1-2x)≧4所以，函数y=1/2x(1-2x)有最小值4 注：题目有误，应该是最小值。 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
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已知函数f(x)=x3+2ax+1在区间[0,1]上的最大值f(1),求a的取值范围 答案是a≥二分之一
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答案是错的，应该是a大于等于-1/2，求导得f‘（x）=3x^2+2a当a大于等于0时，显然有f'(x)&=0成立，满足题意
当a小于0时，令f'(x)=0解得x=正负根号下（-2a/3）有题意可得 根号下（-2a/3）=&1且f(1)&=f(0)
两式联立得-1/2=&a&0
综上a&=-1/2
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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已知0小于等于x小于等于2，试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值
亲爱的，我需要的是速度
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y=(1/4)^x-(1/2)^x+1，x属于[0,2]令(1/2)^x=t，则：t属于[1/4,1]，且(1/4)^x=t²则：y=t²-t+1，t属于[1/4,1]开口向上，对称轴为t=1/2的抛物线，区间[1/4,1]上离对称轴t=1/2最远的是1当t=1/2时，y有最小值，y(min)=3/4；当t=1时，y有最大值，y(max)=1所以，y的最小值为3/4，最大值为1祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
请问一下二次函数的图像是怎样的
y=t²-t+1，t属于[1/4,1]对称轴为t=1/2，顶点是(1/2,3/4)，开口向上，只有一小段，从1/4到1
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设：(2分之1)的x次方=t，则：(4分之1)的x次方=t²由于0≤x≤2，则：1/4≤t≤1且：y=t²－t＋1y=[t－(1/2)]²＋(3/4)，其中1/4≤t≤1结合二次函数的图像，得：y的最小值是当t=1/2即x=1时取得的，最小值是y=3/4y的最大值是当t=1即x=0时取得的，最大值是y=1
请问一下二次函数的图像是怎样的
y=t²－t＋1y=[t－(1/2)]²＋(3/4)这个二次函数是以x=1/2为对称轴，开口向上的抛物线，你现在所需要的是取1/4≤t≤1时的那一段，画出图像，就可以求出y的最大值和最小值了。
给你解题思路——把0与2作为×代入函数解析式把(2分之1)的x次方设为t，则：(4分之1)的x次方设为t²
y=(1/4)∧x─(1/2)∧x 1
y=(1/2)∧2x─(1/2)∧x 1
令(1/2)∧x=t
∴y=t∧2─t 1=(t─1/2)∧2 3/4
t=(1/2)∧x∵0≤x≤2∴
1/4 ≤ t≤1∴yMAX =1
0&=x&=2y=x^(1/4)-x^(1/2)+1令 x^(1/4)=k
0&=k&=2^(1/4)y=1+k-k^2=5/4-(1/2-k)^2x=k=0,ymin=1x=k=2^(1/4),ymax=1+2^(1/4)-2^(1/2)
最大值是1最小值是13/16。把四分之一的x次方看成二分之一的2x次方，然后设二分之一的2x次方为a.则式子是a²-a 1.当x为0时他最大，是1.当x是2时，最小，等于13/16
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说清楚点题目~什么根号下-根号里面是1-2x吗
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