已知如图在三角形CDE中,∠DCE＝90ºCD＝CE,直线L经过点C,且点D、E在直线L的同一侧在直线L上点C的左、右两侧分别取点A、B,使得∠DAC＝∠EBC＝∠DCE_百度作业帮
已知如图在三角形CDE中,∠DCE＝90ºCD＝CE,直线L经过点C,且点D、E在直线L的同一侧在直线L上点C的左、右两侧分别取点A、B,使得∠DAC＝∠EBC＝∠DCE
已知如图在三角形CDE中,∠DCE＝90ºCD＝CE,直线L经过点C,且点D、E在直线L的同一侧在直线L上点C的左、右两侧分别取点A、B,使得∠DAC＝∠EBC＝∠DCE
问题是什么。。如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+BE的数量关系._百度作业帮
如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+BE的数量关系.
如图,在三角形CDE中,角DCE=90度,CD=CE,直线AB经过点C,DA垂直于AB,EB垂直于AB,判断AB与AD+BE的数量关系.
AB=AD+BE∠A=∠B=90°,∠DCA+∠ECB=90°,∠DCA+∠ADC=∠ECB+∠BEC=90°故∠ADC=∠ECB,又CD=CE,则△ACD≌△CEB故AD=BC,AC=BE,则AB=AD+BE
AB＝AD+BE。提示用AAS证明⊿ACD≌⊿BEC，得AD＝CB，BE＝AC，因此AB＝AD+BE。已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺_百度作业帮
已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺
已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图（2），连接AE、BD，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，则△OMN是等腰直角三角形的结论是否发生变化？并说明理由．（2）若△CDE绕着点C顺时针继续旋转至图（3）所示位置时，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，试问△OMN是等腰直角三角形的结论是否成立？（直接写出结论）
（1）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：如图，连接BD，∵△CDE顺时针旋转90°，∴∠ACE=∠ACB=90°，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵O、M、N分别为AB、AD、BE中点，∴OM∥BD且OM=BD，ON∥AE且ON=AE，∴OM=ON，∠ABD=∠AOM，∠BAE=∠BON，∴∠MON=180°-（∠AOM+∠BON）=180°-（∠ABD+∠BAE）=180°-（∠ABD+∠CBD+∠BAC）=180°-（∠ABC+∠BAC），∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠MON=180°-90°=90°，∴△OMN是等腰直角三角形；（2）△OMN是等腰直角三角形的结论仍成立．如图，连接BD、AE，证明方法与（1）相同．
本题考点：
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
问题解析：
（1）连接BD，然后利用“边角边”证明△BCD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=AE，全等三角形对应角相等可得∠CBD=∠CAE，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OM∥BD且OM=BD，ON∥AE且ON=AE，然后求出OM=ON，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ABD=∠AOM，∠BAE=∠BON，然后求出∠MON=90°，根据等腰直角三角形的定义即可得解；（2）连接BD、AE，求解方法同（1）．如图,在三角形CDE中,角DCE＝90度,CD＝CEDA垂直于AB于点A,E垂直于AB于点B,请判断AB与AD,BE之间的关系,并证明._百度作业帮
如图,在三角形CDE中,角DCE＝90度,CD＝CEDA垂直于AB于点A,E垂直于AB于点B,请判断AB与AD,BE之间的关系,并证明.
如图,在三角形CDE中,角DCE＝90度,CD＝CEDA垂直于AB于点A,E垂直于AB于点B,请判断AB与AD,BE之间的关系,并证明.
答：ab=ad+be证明：由题如图可知cd=ce
∠bec+∠adc=180度
又∠bec+∠bce=180度
∴∠adc=∠bce
同理可得∠acd=∠bec
∴三角形acd≌三角形bec
由ab=ac+cb=ad+be
∴ab=ad+be如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论中：①AE=BD；②AG=BF；③FG--相关文章}