高一数学题!!急!!在线等!!在△ ABC中,D是BC的中点,AB=AC=4BD,求∠BAC的正弦值_百度知道
高一数学题!!急!!在线等!!在△ ABC中,D是BC的中点,AB=AC=4BD,求∠BAC的正弦值
答案给八根号15
我算七根号15
求高解释 急
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DBC点所AD垂直于BC
且AD角BAC角平线cos角DBA=DB/AB=1/4角DBA与角BAD互余所cos角DBA=sin角BADAD角BAC角平线sin角BAC=sin2倍角BAD=2*cos角BAD*sin角BAD=八根号15
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图由于等腰三角形AD线所AD三角形高（三线合）且AD平∠BAC,sin(∠BAC)=sin2∠BAD=2sin∠BAD*cos∠BAD=2BD/AB*AD/ABAB=4BD,AD=根（16-1）BD=根15BD所所求=根15/8
√15/8AD中线，且AB=AC=4BDsinBAC=2sinBAD*cosDAC=2*1/4*√15/4
sin∠BAD=1/4 cos∠BAD=(根号15 ) /4
sin∠BAC=sin2∠BAD=2sin∠BADcos∠BAD=2*(1/4)*((根号15 ) /4)=八分之根号15
sinBAD=1/4,很显然角BAD是锐角，所以cosBAD=√15/4,所以sinBAC = 2 sinBAD * cos BAD = 2*1/4*√15/4 =√15/8, 所以答案是 八分之根号15
AB的平方减去BD的平方得AD的平方，所以AD=根号下15倍BD,过B做AC的垂线BE，由等积，则1/2BC*AD=1/2AC*BE,可得BE=1/2根号下15倍BD，又因为A是三角形中最小角，所以为锐角，所以正弦=BE/AB=八分之根号15
答案是八分之根号十五的。设AB＝AC＝4　则BC＝2BD＝2　用余弦定理求角BAC的余弦值,最后求出正弦值
正弦值的相关知识
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出门在外也不愁在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形_百度知道
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形
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搞错吧应该求证AFCE矩形吧 ∵三角形ABC等边三角形BD=DC
AF=BF∴AD⊥BC
∴∠AFC＝90&
∠ACF＝∠CAD＝60&÷2＝30&
AD＝CF∵三角形ADE等边三角形∴CF＝AD＝AE∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝60&－30&＝30&∴CF‖AE
CF＝AE 且∠AFC＝90&∴四边形AFCE矩形
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必须证明四边形AECF矩形证AECF矩形证明：△ADE三角形AD=AE=DE=；∠ADE=∠AED=∠DAE=60°△ABC三角形FAB点所CF=AD所四边形AECFCF=AE；DBC点所AD平均∠BAC所∠BAD=30°所∠BAE=90°即EA⊥AB已知CF⊥AB（等腰三角形三线重合）所AE//FC（垂直于同直线两直线平行）AE=CF所四边形AECF平行四边形（组边平等且相等四边形平行四边形）∠BAE=90°所证：四边形AECF矩形（内角直角平行四边形矩形）
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出门在外也不愁在三角形abc中,ab=6,ac=4,点d是bc边上的中点,求中线ad长的取值范围_百度知道
在三角形abc中,ab=6,ac=4,点d是bc边上的中点,求中线ad长的取值范围
我有更好的答案
延ad三角形补平行四边形根据边平行且相等abac<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adad边三角形根据三角形任意两边于第三边任意两边差于第三边：6－4＞2ad＜6＋4所ad于1于5
解：延长AD到点E，使DE = AD
容易证明；△ABD≌△ECD∴CE = AB = 6∵在△AEC中，CE-AC＜AE＜CE+AC
2＜AE＜10∴1＜AD＜5
【AD = 1/2 AE 】
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出门在外也不愁在等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,求证AC=4BE_百度作业帮
在等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,求证AC=4BE
在等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,求证AC=4BE
因为等边三角形ABC,所以∠ABC=60°因为DE垂直AB于E,设BE为1,则BD=2又因为D是BD中点,所以BC=2BD=4而正三角形AC=BC所以AC=4BE
在三角形BDE中，角EBD=60度，角DEB=90度，则BD=2BE,
等边三角形ABC,D为BC中点，所以2BD=BC=AC,所以AC=4BE
因为ABC是等边三角形，D是BC的中点；所以AD垂直BC，角B=60度，角BAD=30度；所以BD=1/2AB；因为DE垂直AB，所以角BED=90度；所以角BDE=30度；所以BE=1/2BD;因为BD=AB=AC;所以AC=4BE
因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC因为DE垂直于AB，BD=DC所以，BE=二分之一BD又因为，BC=AC，所以BE=二分之一BD=四分之一AC所以，AC=4BE
证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=60°，BC=AC∵DE⊥AB∴∠BED=90°∴∠BDE=30°∴BE=1/2BD（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）又∵D是BC的中点∴BD=1/2BC∴BE=1/4BC又∵BC=AC∴BE=1/4AC<b...阴影部分）
解：∵△ABC是等边三角形，且D是BC中点，
&there4;DA平分&BAC，即&DAB=&DAC=30&；
∵△DAE是等边三角形，
&there4;&DAE=60&；
&there4;&CAE=&DAE-&CAD=30&；
第2种情况：以AD为边的等边三角形的E点在AD的左边（黄色阴影部分）
同理得：&BAE&=30&
&there4;&CAE&=&BAE&+&BAC=30&+60&=90&。
_堇年mmmmmm
天啊 太感谢了
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